圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算（一）几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D中径D2内径D1、节距P、螺旋升角a及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧Pa=arctg的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：’〔式中弹簧的螺旋升角a，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°〜9范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表（［color=#0000ff普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm计算公式）普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm计算公式轴向间距S（二）特性曲线圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形,如右图a所示。为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系（右图b）。这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。右图a中的1-0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。弹簧在安装时，通常预加一个压力Fmin，使它可靠地稳定在安装位置上。Fmin称为弹簧的最小载荷（安装载荷）。在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为入min。Fmax为弹簧承受的最大工作载荷。在Fmax作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到入max。入max与入min的差即为弹簧的工作行程h,h=入max-入min。Flim为弹簧的极限载荷。在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的弹性极限。与Flim对应的弹簧长度为圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线H3，压缩变形里为入lim。等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线为一直线，亦即也巴二邑*=常数压缩弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin=(0.1〜0.5)Fmax;但对有预应力的拉伸弹簧(图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>),Fmin>F0,F0为使只有预应力的拉伸弹簧开始变形时所需的初拉力。弹簧的最大工作载荷Fmax,由弹簧在机构中的工作条件决定。但不应到达它的极限载荷，通常应保持Fmax<0.8Flim。弹簧的特性曲线应绘在弹簧工作图中，作为检验和试验时的依据之一。此外，在设计弹簧时，利用特性曲线 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 受载与变形的关系也较方便。vBX三）圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧受载时的应力及变形圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图＜圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析＞所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。由图＜圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a＞（图中弹簧下部断去，末示出）可知，由于弹簧丝具有升角a，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面T=FD2A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩•-。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Feosa、轴向力Fsina、弯矩M=Tsina及扭矩「=TC0Sa。由于弹簧的螺旋升角一般取为a=5°〜9°,故sina〜0;eosa〜1（下图＜圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b＞），则截面B-B上的应力（下图＜圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析e＞）可近似地取为_J_+W2曲引4jrd3/164F=(1+2C)/rd式中C=D2/d称为旋绕比（或弹簧指数）。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4〜16（表＜常用旋绕比C值＞）,常用值为5〜&k)>c>圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析常用旋绕比C值为了简化计算，通常在上式中取1+282q因为当C=4〜16时，2C＞＞l，实质上即为略去了tp），由于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图＜圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析＞c中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K（或称曲度系数），则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为8CFt=Ktt=K^-＜[t]”4C-10,61517馬+式中补偿系数K，对于圆截面弹簧丝可按下式计算：圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧受载后的轴向变形量入可根据材料力学关于圆柱8FD?n8FC3n1=£—螺旋弹簧变形量的公式求得：…-■■:1■-式中：n—弹簧的有效圈数；G—弹簧材料的切变模量，见前一节表＜弹簧常用材料及其许用应力＞如以Pmax代替P则最大轴向变形量为：2）对于有预应力的拉伸弹簧:Gd1）对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧:拉伸弹簧的初拉力（或初应力）取决于材料、弹簧丝直径、弹簧旋绕比和加工方法。用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧，均有一定的初拉力。如不需要初拉力时，各圈间应有间隙。经淬火的弹簧，没有初拉力。当选取初拉力时，推荐初应力T0'值在下图的阴影区内选取。初拉力按下式计算：F°"8KD2使弹簧产生单位变形所需的载荷kp称为弹簧刚度，即_F_GdGd4弹簧初应力的选择范围弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。它表示使弹簧产生单位变形时所需的力，冈H度愈大，需要的力愈大，贝U弹簧的弹力就愈大。但影响弹簧刚度的因素很多，由于kp与C的三次方成反比，即C值对kp的影响很大。所以，合理地选择C值就能控制弹簧的弹力。另外，kp还和Gd、n有关。在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响v/B＞（四）承受静载荷的圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化，或虽有变化但变化平稳，且总的重复次数不超过川次的交变载荷或脉动载荷而言。在这些情况下，弹簧是按静载强度来设计的。在设计时，通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求（例如安装空间对弹簧尺寸的限制）等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。具体设计方法和步骤如下1）根据工作情况及具体条件选定材料，并查取其机械性能数据。2）选择旋绕比C,通常可取5〜8（极限状态时不小于4或超过16），并算出补偿系数K值。3）根据安装空间初设弹簧中径D2,乃根据C值估取弹簧丝直径d,并查取弹簧丝的许用应力4）试算弹簧丝直径d'必须注意，钢丝的许用应力决定于其dB,而dB是随着钢丝的直径变化的,又因［t］是按估取的d值查得dB的H计算得来的，所以此时试算所得的d'值，必须与原来估取的d值相比较，如果两者相等或很接近，即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d,并按D2=Cd以求出；如果两者相差较大，则应参考计算结果重估d值，再查其而计算［t］，代入上式进行试算，直至满意后才能计算D2.计算出的D2,值也要按表＜普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列＞进行圆整。Gdf（FUC宀Gd?n莎宅仏5）根据变形条件求出弹簧工作圈数：对于有预应力的拉伸弹簧对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧6）求出弹簧的尺寸DDi、H0,并检查其是否符合安装要求等。如不符合，则应改选有关参数（例如C值）重新设计。7）验算稳定性。对于压缩弹簧，如其长度较大时，则受力后容易失去稳定性（如下图a），这在工作中是不允许的。为了便于制造及避免失稳现象，建议一般压缩弹簧的长细比b=H0/D2按下列情况选取：当两端固定时，取b<5.3；当一端固定，另一端自由转动时，取b<3.7；F当两端自由转动时，取b<2.6。FF口》失稳C加装导杆匸〉加装导套压缩弹簧失稳及对策当b大于上述数值时，要进行稳定性验算，并应满足Fc=CukpH0>Fmax式中：Fc――稳定时的临界载荷；Cu――不稳定系数，从下图<不稳定系数线图>中查得；Fma弹簧的最大工作载荷。女口Fmax>c时，要重新选取参数，改变b值，提高Fc值，使其大于Fmax值，以保证弹簧的稳定性。如条件受到限制而不能改变参数时，则应加装导杆（如上图b）或导套（如上图c）。导杆（导套）与弹簧间的间隙c值（直径差）按下表（导杆（导套）与弹簧间的间隙表）的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 选取。b^Ho/D21-两端固定；2——端固定」另一端自由转动；3—两端自由转动不稳定系数线图导杆（导套）与弹簧间的间隙>5中径>10〜>18〜>30〜>50〜>80〜>120〜D2/(mm)51018305080120150间隙0.1234567C/(mm)68）进行弹簧的结构设计。如对拉伸弹簧确定其钩环类型等，并按表＜普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm计算公式〉计算出全部有关尺寸。9）绘制弹簧工作图。例题设计一普通圆柱螺旋拉伸弹簧。已知该弹簧在-定载荷条件下工作，并要求中径D2~18mm外径D<22mm当弹簧拉伸变形量入1=7.5mmP寸，拉力P1=18ON拉伸变形量入2=17mn寸寸，拉力P2=340N。［解］•根据工作条件选择材料并确定其许用应力因弹簧在一般载荷条件下工作，可以按第川类弹簧考虑。现选用川组碳素弹簧钢丝。并根据D-D2<22-18mm=4mm估取弹簧钢丝直径为3.0mm由表<弹簧钢丝的拉伸强度极限＞暂选(TB=1275MPa则根据表16-2可知[T]=0.5(TB=0.5X1275MPa=637.5MPa。•根据强度条件计算弹簧钢丝直径现选取旋绕比C=6,则得”4C-10.6154x6-10.615…K=+=+嗨1.254C-4C4x6-46<1216于是有改取d=3.2mm查得TB=1177MPa[T]=0.5TB=588.5MPa,取D2=18,C=18/3.2=5.625,计算得K=1.253，于是f340x1.253x5625—莎—3.22mm由表<弹簧常用材料及其许用应力>取G=79000MPa弹簧圈数n为8D25kP79000x3.248x183x168-10.56上值与原估取值相近,取弹簧钢丝标准直径d=3.2mm与计算值3.22mm仅差0.6%,可用）。此时D2=18mm为标准值,贝UD=D2+d=18+3.2mm=21.2mm<22mm所得尺寸与题中的限制条件相符，合适。•根据刚度条件，计算弹簧圈数n.340-180弹簧刚度为17-75取n=11圈；此时弹簧刚度为kp=10.56X16.8/11N/mm=16.12N/mm4.验算1）弹簧初拉力Po=P1-kP入仁180-16.12X7.5N=59.1N初应力T0',得1.253X8x591x18^x3.23MPa=103.56MPa当C=5.62时，可查得初应力t0'的推茬值为65〜150MPa故此初应力值合适。2）极限工作应力tlim取tlim=1.12[t]，贝Utlim=1.12X588.5MPa=659.1MPa3）极限工作载荷p=314x323x6591N=376IN8D2K8x18x1.2535.进行结构设计选定两端钩环，并计算出全部尺寸（从略）。6.绘制工作图（从略）。（五）承受变载荷的圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计对于承受变载荷的弹簧，除应按最大载荷及变形仿前进行设计外，还应视具体情况进行如下的强度验算及振动验算：1.强度验算承受变载荷的弹簧一般应进行疲劳强度的验算，但如果变载荷的作用次数N<-?，或载荷变化的幅度不大时，通常只进行静强度验算。如果上述这两种情况不能明确区别时，则需同时进行两种强度的验算。1）疲劳强度验算下图所示为弹簧在变载荷作用下的应力变化状态。图中Hb为弹簧的自由长度，P1和入1为安装载荷和预压变形量，P2和入2为工作时的最大载荷和最大变形量。当弹簧所受载荷在P1和P2之间不断循环变化时，则可得弹簧材料内部所产生的最大和最小循环切应力为8KDTmaxMPaMPaI11\p&\AAVvA*Pllm丫OP-0-I—弹簧在变载荷作用下的应力变化状态对应于上述变应力作用下的普通圆柱螺旋压缩弹簧，应力循环次数N>1"时，疲劳强度安全系数计算值Sa及强度条件可按下式计算:式中：t0——弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限，按变载荷作用次数N,由下表（弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限表）中查取；&――弹簧疲劳强度的设计安全系数，当弹簧的设计计算和材料的机械性能数据精确性高时，取SF=1.3〜1.7;当精确性低时，取SF=1.8〜2.2弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限变载荷作用次数N104106107T00.45EB0.35EB0.33EB0.3EBEB;…