最新排列组合及二项式定理试题和答案

排列组合、二项式定理一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：1.5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为A.120B.324C.720D.12802•—次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是A.40B.74C.84D.200以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有A.18个B.15个C.12个D.9个从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是A.512B.968C.1013D.1024如果（xX-.x）n的展开式中所有奇数项的系数和等于512,则展开式的中间项是TOC\o"1-5"\h\z68574668~A.C10XB.C10xXC.C8XD.C11X\X用0,3,4,5,6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是HYPERLINK\l"bookmark2"\o"CurrentDocument"A.36B.32C.24D.20若n是奇数，则7nC17nJ-C27n^■……-C；」7被9除的余数是A.0B.2C.7D.8&现有一个碱基A,2个碱基C,3个碱基G,由这6个碱基组成的不同的碱基序列有A.20个B.60个C.120个D.90个9•某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为A.504B.210C.336D.12010.在(1x)3(1-x)4川■….川’(1x)2005的展开式中，x3的系数等于2005B.C2006C.C2005200611.现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人，分别参加数理化三科竞赛,共有90种不同 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，则男、女生人数可能是A.2男6女n512.若x€R,n€N+,定义Mx=x(x+1)(x+2)…(x+n—1),例如M/=(—5)(—4)(—3)(—192)(—1)=—120,则函数f(x)=xMx_9的奇偶性为A.是偶函数而不是奇函数B.是奇函数而不是偶函数B.(0,3,4,0)D.(0,—3,4,—1)5,6｝，从A至UB的映射f(x),B中有且仅有2个元C.24D.27其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的C.60种D.66种C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数13.由等式x4a1x3a2x2a3xa4=(x1)4b](x1)3d(x1)2b3(x1)b4,定义映射f:佝赴忌总)一(d,bz^b),则f(4,3,2,1)等于A.(1,2,3,4)C.(—1,0,2，—2).已知集合A={1,2,3},B={4,素有原象，则这样的映射个数为A.8B.9.有五名学生站成一排照毕业纪念照，站法有A.24种B.36种16•等腰三角形的三边均为正数，它们周长不大于10,这样不同形状的三角形的种数为A•8B•9C.10D•1117•甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有A•36种B•42种C.50种D•72种18•若（V2_x）10=冼+印x+q£+...+a0X0贝y（a+q中…+a0）2-（a+直+…+a）2的值为TOC\o"1-5"\h\zA•0B•2C•—1D•1答题卡题号123456789101112131415161718 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 TOC\o"1-5"\h\z二、填空题：•某电子器件的电路中，在A,B之间有C,D,E,F四个焊点（如图），如果焊点脱落，则可能导致电路不通•今发现A,B间电路不通，则焊点脱落的不同情况有种••设f（x）=x5—5x4+10x3—10x2+5x+1,则f（x）的反函数f1（x）=•正整数a1a2…an…a2n-2a2n-1称为凹数，如果a1>a2>…an,且a2n-1>a2n-2>…>an,其中ai（i=1,2,3,…）€{0,1,2,…，9}，请回答三位凹数a1a2a3（a产a?）共有个（用数字作答）••如果a1（x—1）4+a2（x—1）3+a3（x—1）2+a4（x—1）+a5=x4,那么a?—a3+a4.—栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有.已知（x+1）6（ax—1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为三、解答题：（本小题满分12分）将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有多少种不同的方法？（本小题满分12分）已知+跖展开式中的倒数第三项的系数为45,求:⑴含x3的项；⑵系数最大的项.(本小题满分12分)123nn1求证：14Cn7Cn10Cn…(3n1)Cn=(3n2)2一.第^一单元排列组合、二项式定理参考答案、选择题(每小题5分，共90分)：题号123456789101112131415161718答案DBCBBDCBABBADDBCBD提示1.D分五步：5X4X4X4X4=1280.2.b分三步：c；c3c；c2c；c：=74.4cc6…3=12.B分8类：G30c^oc50•c1仁G00CoC20•gY-Q0。c10cLJ0—(11045)=968.5.B2n」=512,.n=10,中间项为T6二G0x5(匸)5二C^xJX.6.D按首位数字的奇偶性分两类：AfAe3(Ac-Af)A2^=207.C原式=(7+1)n—1=(9—1)2—1=9k—2=9k'+7(k和k'均为正整数).&B分三步：c6c5G；=609.AA3=504,或A6=504.A610.B原式=(1x)3[1-(1x)2003]=_(1X)3(1x)2006即求(1.X严中X4的系数为c；006.1一(1+x)x11.B设有男生x人，则CxCg-xA3-90,即x(x-1)(8-x)=30，检验知B正确.12.Af(x)=x(x-9)(x-8)…(x-919-1)-1)(x2-4)…(x2-81).13.D比较等式两边x3的系数，得4=4+3,则b1=0，故排除A,C;再比较等式两边的常数项，有1=1+S+b?+b3+匕4,b1+b?+b3+b4=0.DC[32=27.B先排甲、乙外的3人，有A种排法，再插入甲、乙两人，有A种方法，又甲排乙,.,1132的左边和甲排乙的右边各占-，故所求不同和站法有A3At=36(种).22C共有(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(1,4,4),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,4,4),(3,3,3)(3,3,4)10种.B每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的排法，共有C^C：—2a5c：+A2=42(种).—io22D设f(x)=(*；：2—x)，则(a°+a2+…+aio)—(ai+a3+…+ag)=(a°+ai+…+ai°)(ao—ai+a2—…一ag+aio)=f(l)f(—1)=(•2+1)10(订2—1)10=1。二、填空题(每小题4分，共24分)13按焊点脱落个数为1,2,3,4分四类，有C；(C,F中选一)+C：+C：+C：=13.5F^21(xR)：f(x)=(x-1)52,f」(x)=5口1.32402Go=2402比较等式两边x4的系数，得a1=1,令x=1,得a5=1,令x=0,得a1—a2+a3—a4+a5=0,二a2—a3+a4=2.65分二类：第一类，甲上7楼，有52种；第二类：甲不上7楼，有4X2X5种，52+4X2X5=65..—1或6(x+1)6(ax_1)2=(x6+C；x5+C：x4+cjx3+C；x+1)(a2x2_2ax+1).x3项的系数为C；1•C：(-2a)•C?g2=56,即a2-5a-6=0,a=「1或a=6.三、解答题(共36分).解法1：T7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,•••分三类，共有分法c4+A2+c：=20(种).解法2(隔板法)：将7个小球排成一排，插入3块隔板，故共有分法C3-20(种).n22解：⑴由题设知Cn45,即Cn=45,.n=10.1211r；0Tr4=C；0(xN)10_r(x3)r=C；0x^,令空30=3,得r=6,含x3的项为T7=C；0x312Yx3=210x3.55-3025⑵系数最大的项为中间项，即T6二C；0x育=252x巨解：设S=14C：7C：10C；…(3n1)C；,则S=(3n1)C：(3n-2)4’…4C：1.两式相加，得2S=(3n•2)(C：•C「C；C：)=(3n•2)・2n,Sn=(3n•2)2n」