三角恒等变换及其应用三角恒等变换及其应用教学目标：能运用三角公式进行化简、求值与证明教学重点：三角公式的正用、逆用，变形用等教学过程：基础训练221.已知tan=2，则3sin4cos:-・22sincos二2Ftt'IFtt)如杲tan,tan，那么tan:f5(4丿4I4丿.,21TOC\o"1-5"\h\z若：£三0,，且sin二亠cos2，则tan:二.I2丿4若方程cos2x-2.3sinxcosx=k1有解，则k:-,典型例题（一）利用角的变换进行三角恒等变换.例1已知0—,sin!35,cos3,求sini*亠...
三角恒等变换及其应用教学目标：能运用三角公式进行化简、求值与证明教学重点：三角公式的正用、逆用，变形用等教学过程：基础训练221.已知tan=2，则3sin4cos:-・22sincos二2Ftt'IFtt)如杲tan,tan，那么tan:f5(4丿4I4丿.,21TOC\o"1-5"\h\z若：£三0,，且sin二亠cos2，则tan:二.I2丿4若方程cos2x-2.3sinxcosx=k1有解，则k:-,典型例题（一）利用角的变换进行三角恒等变换.例1已知0—,sin!35,cos3,求sini*亠"；j的值44（4丿13「4丿5'f拓展At1.已知sin-xy一s1n2xcos已知锐角：•，：满足cos=sin［：「I-'；j,则tan〉=已知5sin:=3sini二2-，求证：tan:--4tan：=0.利用三角恒等变换求值.求tan10_.3cos10的值.‘sin50°利用三角恒等变换化简（四）拓展若〃島)，化简侶11-:_cos2-22利用三角恒等变换证明.sin2ABsinB2cosAB二sinAsinA求证:1.求证：8sin4J-cos4v-4cos2v3.2.已知sin二是sinv与cost的等差中项，、)求证：cos2：=2cos2：=2cos2+nb丿sin:是sinv与cost的等比中项,（五）利用三角恒等变换求最值.例5求函数y二sinx_cosxu-sinxcosx的最值.拓展设sin—」，则sin2n（4丿31已知x：：0,sinx亠cosx25（1）求sin2x和cosx—sinx的值；（2）求sin2x2si门乞的值.1-tanx巩固训练1.2.3.已知cos2I2丿3贝Ucos:二1fJI）已知sinx6一4‘则sin2:-12的值为设a为锐角，若cos4,I6丿54.5.1已知tan土3sin2用cos2:1cos2二若“为第二象限角，且cos2""I则sin2：：亠cos2二的值为16.已知cos75，则cos30-2〉的值为7.计算:cos103sin10_』1—cos80°8.在等式cosL13tan10=1的括号内“□”处填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是9.求值：tan10'—胡3sin40口10.三［0,二，且tan：=2,cosl:-=一7210(1)求cos2「的值；(2)求2---的值.TOC\o"1-5"\h\z3111.已知_：J均为锐角，且sin,tan.53(1)求sin以•「的值；(2)求cos一：的值.12.已知tanx2.I4丿(1)求tam的值；(2)求哼的值;tan2x(3)求sin2—cos21+cos2o(的值.13.求证:1sin：-cosv1sin：cos：_21sin'；亠cos^1sinJ-cos^sin
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