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4三角函数的图像与性质教学设计2

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4三角函数的图像与性质教学设计2人教A版高中数学必修四第一章《三角函数的图象与性质》教学设计2教学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质课题课程新授课类型课时一课时教学正弦函数和余弦函数的性质。重点教学应用正、余弦的定义域、值域来求含有sinx,cosx的函数的值域难点(一)知识目标1.结合函数图象理解正弦函数及余弦函数的周期性、奇偶性、单调性、最值;2.能熟练运用正弦函数、余弦函数的性质解题.教学(二)能力目标目标通过性质的概括和性质的应用加强学生数形结合的思想方法.(三)情感目标培养学生实事求是的科学学习态度和坚忍不拔的意志.教学启发式教学方法学...

4三角函数的图像与性质教学设计2
人教A版高中 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 必修四第一章《三角函数的图象与性质》教学设计2教学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质课题课程新授课类型课时一课时教学正弦函数和余弦函数的性质。重点教学应用正、余弦的定义域、值域来求含有sinx,cosx的函数的值域难点(一)知识目标1.结合函数图象理解正弦函数及余弦函数的周期性、奇偶性、单调性、最值;2.能熟练运用正弦函数、余弦函数的性质解题.教学(二)能力目标目标通过性质的概括和性质的应用加强学生数形结合的思想 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 .(三)情感目标培养学生实事求是的科学学习态度和坚忍不拔的意志.教学启发式教学方法学法在探究正切函数基本性质和图像的过程中,渗透数形结合的思想,形成发渗透现问题、提出问题、解决问题的能力,养成良好的数学学习习惯.教学多媒体工具教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图复习:如何作出正弦函数、余弦函数的图象?生:描点法(几何法、五点法),图象变换法。并要求学生回忆哪五个关键点创设情景,引入:研究一个函数的性质从哪几个方面考揭示课题虑?生:定义域、值域、单调性、周期性、对称性等给出正弦、余弦函数的图象,让学生观察,并思考下列问题:研探新知1.定义域正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R(或(,)).2.值域(1)值域因为正弦线、余弦线的长度不大于单位圆的半径的长度,所以|sinx|1,|cosx|1,即1sinx1,1cosx1也就是说,正弦函数、余弦函数的值域都是[1,1].(2)最值正弦函数ysinx,xR①当且仅当x2k,kZ时,取得最大值12②当且仅当x2k,kZ时,取得最小值21余弦函数ycosx,xR①当且仅当x2k,kZ时,取得最大值1②当且仅当x2k,kZ时,取得最小值13.周期性由sin(x2k)sinx,cos(x2k)cosx,(kZ)知:正弦函数值、余弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的.定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(xT)f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.由此可知,2,4,,2,4,,2k(kZ,k0)都是这两个函数的周期.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.根据上述定义,可知:正弦函数、余弦函数都是周期函数,2kkZ,k0都是它的周期,最小正周期是2.4.奇偶性由sin(x)sinx,cos(x)cosx可知:ysinx(xR)为奇函数,其图象关于原点O对称ycosx(xR)为偶函数,其图象关于y轴对称5.对称性正弦函数ysinx(xR)的对称中心是k,0kZ,对称轴是直线xkkZ;2余弦函数ycosx(xR)的对称中心是k,0kZ,2对称轴是直线xkkZ(正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x轴的直线,对称中心为图象与x轴(中轴线)的交点).6.单调性从ysinx,x[,]的图象上可看出:22当x[,]时,曲线逐渐上升,sinx的值由122增大到1当x[,]时,曲线逐渐下降,sinx的值由1减22小到1结合上述周期性可知:正弦函数在每一个闭区间[2k,2k](kZ)上都是增函数,其值从1增22大到1;在每一个闭区间[2k,2k](kZ)上都22是减函数,其值从1减小到1.余弦函数在每一个闭区间[2k,2k](kZ)上都是增函数,其值从1增加到1;余弦函数在每一个闭区间[2k,2k](kZ)上都是减函数,其值从1减小到1.例1:求下列函数的周期(1)y3cosx,xR(2)利用周期函数的定质疑答辩,.ysin2x,xR义求周期时应注意排难解惑,例2:求函数是对x而言,即f(x?)f(x)发展思维1y2sin(x),xR的周26期例3.比较大小例4.求下列函数的值(1)sin()与域,并写出函数取最值18sin();时自变量的值.1013(2)cos()与(1)59cos();ycosx,x(0,2);4(3)sin500与(2)2cos(400).ysinx,x(,).63求函数的单调增区间时,应把三角函例5、求函数数符号后面的角看成y=sin(2x+)的单调增区间.一个整体,采用换元3的方法,化归到正、余弦函数的单调性.1、数学知识:正、余弦函数的图象性质,并会运巩固深化,用性质解决有关问题反馈矫正2、数学思想方法:数形结合、整体思想。1.函数y2sin2x的奇偶数性为().归纳整理,A.奇函数B.偶函数整体认识C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数2.下列函数在[,]上是增函数的是()2A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x3.下列四个函数中,既是0,上的增函数,又2是以为周期的偶函数的是().A.ysinxB.ysin2xC.ycosxD.ycos2x4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。①cosx2②2sinx3③sin2x5sinx60④cos2x0.5__________________________________________________________25.不等式sinx≥的解集是2______________________.16.求出数ysinxx,x2,2的单调递32增区间.布置作业P习题1.4A组第2、3、4、5题46板 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 设计1.4.2正弦函数、余弦函数的性质一.教学目标:二.教学重点.难点例题1例题2三.教学过程例题3例题4周期性、奇偶性、单调性、最值;例题5
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