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文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】

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文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】解三角形专题练习1、在b、c,向量,,且。〔I〕求锐角B的大小;〔II〕如果,求的面积的最大值。2、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且〔I〕求cosB的值;〔II〕假设,且,求b的值.3、在中,,.〔Ⅰ〕求角;〔Ⅱ〕设,求的面积.在△ABC中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量,〔I〕求A的大小;〔II〕求的值.△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos〔A+B〕=0,.当,求△ABC的面积。6、在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,,且最长边的边长...

文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】
解三角形专 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 练习1、在b、c,向量,,且。〔I〕求锐角B的大小;〔II〕如果,求的面积的最大值。2、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且〔I〕求cosB的值;〔II〕假设,且,求b的值.3、在中,,.〔Ⅰ〕求角;〔Ⅱ〕设,求的面积.在△ABC中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量,〔I〕求A的大小;〔II〕求的值.△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos〔A+B〕=0,.当,求△ABC的面积。6、在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,,且最长边的边长为l.求:〔I〕角C的大小;〔II〕△ABC最短边的长.7、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.〔I〕求角B的大小;〔II〕假设,求△ABC的面积.8、〔2022全国卷Ⅱ文〕设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.9、〔2022天津卷文〕在中,〔Ⅰ〕求AB的值。〔Ⅱ〕求的值。(1)解:m∥n2sinB(2cos2EQ\f(B,2)-1)=-EQ\r(3)cos2B2sinBcosB=-EQ\r(3)cos2Btan2B=-EQ\r(3)……4分∵0<2B<π,∴2B=EQ\f(2π,3),∴锐角B=EQ\f(π,3)……2分(2)由tan2B=-EQ\r(3)B=EQ\f(π,3)或EQ\f(5π,6)①当B=EQ\f(π,3)时,b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac(当且仅当a=c=2时等号成立)……3分∵△ABC的面积S△ABC=EQ\f(1,2)acsinB=EQ\f(\r(3),4)ac≤EQ\r(3)∴△ABC的面积最大值为EQ\r(3)……1分②当B=EQ\f(5π,6)时,b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+EQ\r(3)ac≥2ac+EQ\r(3)ac=(2+EQ\r(3))ac(当且仅当a=c=EQ\r(6)-EQ\r(2)时等号成立)∴ac≤4(2-EQ\r(3))……1分∵△ABC的面积S△ABC=EQ\f(1,2)acsinB=EQ\f(1,4)ac≤2-EQ\r(3)∴△ABC的面积最大值为2-EQ\r(3)……1分2、解:〔I〕由正弦定理得,因此…………6分〔II〕解:由,所以a=c=EQ\r(6)3、〔Ⅰ〕解:由,,得,所以……3分因为…6分且故…………7分〔Ⅱ〕解:根据正弦定理得,…………..10分所以的面积为4、解:〔1〕由m//n得……2分即………………4分舍去………………6分〔2〕由正弦定理,………………8分………………10分5、解:由有……6分由,……8分由余弦定理当6、解:〔I〕tanC=tan[π-〔A+B〕]=-tan〔A+B〕∵,∴……………………5分〔II〕∵0
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