231图形的旋转作图作图作图作图作图雪人的位置在运动前后是否发生了变化？位置改变雪人的形状、大小在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，像这样图形的形状和大小不变，位置改变,并且是沿一直线运动，这种图形的变换叫平移..A1lABCC1B1△ABC和△关于直线l对称，这样的图形叫轴对称图形A1B1C1我们已经复习了平移、轴对称图形的有关知识，生活中是否还有其它类似的运动变化呢？23.1 图形的旋转（第1课时）九年级 上册学习目标： 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2．...
作图作图作图作图作图雪人的位置在运动前后是否发生了变化？位置改变雪人的形状、大小在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，像这样图形的形状和大小不变，位置改变,并且是沿一直线运动，这种图形的变换叫平移..A1lABCC1B1△ABC和△关于直线l对称，这样的图形叫轴对称图形A1B1C1我们已经复习了平移、轴对称图形的有关知识，生活中是否还有其它类似的运动变化呢？23.1 图形的旋转（第1课时）九年级 上册学习目标： 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2．通过复习平移、轴对称的有关知识，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 3.经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情．·学习重点：旋转的性质（1）钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？（2）如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011时针转了60°一．创设情境，导入新知126123457891011把指针、叶片等看作一个图形.像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角形成概念OP′P二．定义120° 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．门打开或关上是旋转吗？是1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？三．小试牛刀荡秋千是旋转吗？是1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？三．小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例.三．小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例，三．小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例，三．小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例，三．小试牛刀2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011126123457891011旋转角度是90°旋转角度是30°三．小试牛刀 3．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？三．小试牛刀旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′四．探究OA=OA′∠AOA′=∠BOB′你还能发现哪些有类似关系的线段和角？例如：四．探究用语言归纳概括得到相关结论四．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE例题示范五．应用BO六．当堂训练 1、下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB 吗？＇＇＇ABO六．当堂训练 1、下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB 吗？＇＇＇ABO六．当堂训练 1、下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB 吗？＇＇＇ABO六．当堂训练 1、下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB 吗？＇＇＇A 本节课学习了：1．旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念．六．归纳小结2．旋转的性质及其它们的简单应用．1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.七练习PP′2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？七练习3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心O旋转角为∠POP′PP′七练习再见121班继续 例2 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？八．应用ABCED 本节课学习了：1．旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念．六．归纳小结2．旋转的性质及其它们的简单应用． 方法1：F图中△ABF为所求图形．八．应用ABCED 方法2：F图中△ABF为所求图形．八．应用ABCED 方法3：F图中△ABF为所求图形．八．应用ABCED用语言归纳概括得到相关结论四．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.三．小试牛刀
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