目录问题描述…………………………………………………设计思绪…………………………………………………数据结构设计……………………………………………功能函数设计……………………………………………程序代码…………………………………………………运营与测试………………………………………………设计心得…………………………………………………一、大数相乘1、问题描述：<1>输入两个相对较大的正整数，可以通过程序计算出其结果2、设计思绪：<1>一方面考虑设计将两个大数按照输入顺序存入分别存入数a[],b[]中.<2>把这个数组中的每一位数字单独来进行乘法运算，比如我们可以用一个数字和此外一个数组中的每一位去相乘，从而得到乘法运算中一行的数字，再将每一行数字错位相加。这就是乘法运算的过从低位往高位依次计算，同时拟定每一列的项数，拟定每一位上的结果存入数组c[]中.<3>找到最高位在数组中的项c[i],然后依次输出各位上的数值<4>通过主函数来调用其它各个函数。3、数据结构设计：<1>输入阶段采用一维数组a[],b[]在输入阶段当大数输入时，大数a,b从高位到低位分别依次存入数组a[],b[]。<2>调用函数计算阶段采用一维数组c[]在调用sum(a,b,m,n)函数中，在计算过程中，由个位到高位依次计算各位的结果，并依次存入数组c[]中。4、功能函数设计：<1>找出每一列的所有项一方面找规律，如下所示进行乘法:a[0]a[1]a[2]b[0]b[1]b[2]b[2]a[0]b[2]a[1]b[2]a[2]b[1]a[0]b[1]a[1]b[1]a[2]b[0]a[0]b[0]a[1]b[0]a[2]下标之和01234i=4i=3i=2i=1i=0(循环时的i的数值)即有下标之和=m+n-2-i,由此限定条件可设计循环得出每一列的所有项。故一方面解决了找出每一列所有项的问题。<2>计算从低位到高位每一位的值。显然考虑到进位的问题，故必须从低位到高位依次计算，对于每一列，第一项可以除十取余数，保存在原位，存入c[]，所得商进位存入mm。然后对于第二列，第一项加进位mm，然后取余数存入su,再加第二项，取余数存入c[],求商存入进位mm，直到该列所有项参与运算到该列结束时，求的最终的c[],和mm.依次进行后面的运算。<3>找出反向存入结果c[]中的首项.由于最高位一定不为零，故可以设计程序从c[399]开始判断，当c[i]不等于零时，即为最高项。<4>设计主函数，依次调用如上函数。然后通过for循环5、程序代码：#include
#includevoidsum(inta[200],intb[200],intm,intn)//结果在数组里顺序是反着的{intmm=0;//保存进位intc[400]={0};//保存结果inti,j,su,tt;for(i=0;i=n||(tt=(m-1+n-1-i-j))<0)continue;elsesu=su+a[j]*b[m-1+n-1-i-j];}su=su+mm;c[i]=su%10;mm=su/10;}printf("\n***************************\n");printf("结果是：\n");for(i=399;i>=0;i--)//找首位{if(c[i]!=0){tt=i;break;}elsecontinue;}for(i=tt;i>=0;i--)//输出printf("%d",c[i]);printf("\n");}voidmain(){inti,m,n,c;inta[200]={0},b[200]={0};printf("***************************\n");printf("请输入第一个数字：\n");for(i=0;(c=getchar())!='\n';i++)a[i]=c-48;m=i;printf("\n***************************\n");printf("请输入第二个数字：\n");for(i=0;(c=getchar())!='\n';i++)b[i]=c-48;n=i;//m,n为数字长度sum(a,b,m,n);}6运营与测试：7、设计心得：根据数字相乘原理，编程实现了大数相乘，虽然过程中出现了许多问题但通过与同学讨论后都顺利解决。二、多项式相乘1、问题描述：<1>可以按照指数降序排列建立多项式，可以完毕两个多项式的相乘，并将结果输出。2、设计思绪：这个程序的关键是多项式的创建和排列，以及相乘时相同指数的系数相加。由于多项式拥有指数和系数（假设基数已定），所以可以定义一个包含指数系数的结构体，用单链表存储多项式的数据，所以结构体包含next指针。数据插入时比较两数的指数，按照降序排序，从表头的next开始，直至找到合适的位置，然后开始链表中数值的插入，假如相等则直接将指数相加，假如大于就将新数据插入到当前指向的前面，否则将新数据插入到最后。输入完数据后相乘，多项式运算时要循环遍历整个多项式，多项式的每一组数据都要和另一个多项式整组数据相乘，直到两个多项式都遍历完结束。3、数据结构设计：<1>对已排序且合并了同指数项的两个多项式实现乘法操作，并输出结果；<2>结果多项式规定以动态链表为存储结构，复用原多项式的结点空间；<3>输出结果多项式规定按指数升序排列，同指数的多项要合并，项数的正负号规定显示合理。功能函数设计（见源代码）程序代码：#include#include#defineTRUE1#defineFALSE0#defineNsizeof(structquantic)//跳转页面voidwelcome(){printf("\n*******************************\n");}//创建多项式结构体structquantic{intxishu;intmi;structquantic*next;};//得到一元变量chargetx(void){charx;printf("\n请输入一元变量：");scanf("%c",&x);returnx;}//创建多项式链表structquantic*input(void){structquantic*p1,*p2,*head;head=p2=(structquantic*)malloc(N);printf("\n请输入：系数幂值(系数输入0结束)。\n");p1=(structquantic*)malloc(N);scanf("%d%d",&p1->xishu,&p1->mi);while(p1->xishu!=0){p2->next=p1;p2=p1;p1=(structquantic*)malloc(N);scanf("%d%d",&p1->xishu,&p1->mi);}p2->next=NULL;free(p1);returnhead;}//查找voidfind(charx,structquantic*p){structquantic*p1;intm,n,i=0;p1=p;printf("1.按系数查找。\n");printf("2.按指数查找。\n");printf("0.退出查找。\n");scanf("%d",&m);switch(m){case1:printf("请输入索引关键字:");scanf("%d",&n);p1=p1->next;while(p1!=NULL){if(p1->xishu==n){printf("%d%c(%d)",p1->xishu,x,p1->mi);i++;}p1=p1->next;}if(i==0)printf("查无此数据。\n");printf("\n");find(x,p);break;case2:printf("请输入索引关键字:");scanf("%d",&n);p1=p1->next;while(p1!=NULL){if(p1->mi==n){printf("%d%c(%d)",p1->xishu,x,p1->mi);i++;}p1=p1->next;}if(i==0)printf("查无此数据。\n");printf("\n");find(x,p);break;case0:welcome();}}//多项式相乘structquantic*MulExp(structquantic**exp1,structquantic**exp2){structquantic*head,*p1,*q,*p2,*last,pre,*p;intflag=TRUE;head=p1=*exp1;//p1=p1->next;for(;p1->next!=NULL;p1=p1->next);p=last=p1;p1=(*exp1)->next;while(p1!=p->next){pre=*p1;flag=TRUE;p2=(*exp2)->next;while(p2){if(flag==TRUE){p1->xishu=p1->xishu*p2->xishu;p1->mi=p1->mi+p2->mi;p2=p2->next;flag=FALSE;}else{q=(structquantic*)malloc(N);q->xishu=pre.xishu*p2->xishu;q->mi=pre.mi+p2->mi;last->next=q;last=q;p2=p2->next;}}p1=p1->next;last->next=NULL;}returnhead;}//排序多项式structquantic*sort(structquantic*pol){structquantic*head=pol;structquantic*p,*q;structquantic*r,*t;if(head->next==NULL)printf("请输入有效信息。\n");else{p=head->next;q=p->next;p->next=NULL;p=q;}while(p!=NULL){r=head;q=r->next;while(q!=NULL&&q->mimi){r=q;q=q->next;}t=p->next;p->next=r->next;r->next=p;p=t;}return(head);}//合并多项式structquantic*combine(structquantic*head){structquantic*p1,*p2;p1=head->next;while(p1->next!=NULL){if(p1->next->mi==p1->mi){p2=p1->next;p1->xishu=p1->xishu+p2->xishu;p1->next=p1->next->next;free(p2);}else{p1=p1->next;}}return(head);}//输出多项式voidoutput(charx,structquantic*p){p=p->next;while(p!=NULL){if(p->xishu<0&&p!=NULL)printf("\b\b");printf("%d%c(%d)+",p->xishu,x,p->mi);p=p->next;}printf("\b");printf("\n");}main(){charx;structquantic*p,*q,*l,*s,*k,*a,*b,*c,*d;//欢迎界面开始welcome();//输入一元未知量x=getx();//输入两个多项式并输出printf("\n请输入第一个多项式:\n");p=input();output(x,p);printf("\n请输入第二个多项式:\n");l=input();output(x,l);//查找相应节点find(x,p);find(x,l);//对队列进行排序、合并，然后输出q=sort(p);c=combine(q);output(x,c);s=sort(l);d=sort(s);output(x,d);//多项式相乘k=MulExp(&q,&s);//对相乘结果排序a=sort(k);b=combine(a);//输出结果output(x,b);}运营与测试：设计心得：Main函数中函数调用较多，链表排序写的比较乱比较影响调试过程。在去指针指向问题上花费了比较多的时间，最终还是了解了其全过程，编程将其实现。
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