3.3.1 二元一次方程

第3章一次方程(yīcìfānɡchénɡ)与方程组3.3二元一次方程组及其解法第1课时(kèshí)二元一次方程第一页，共35页。1课堂(kètáng)讲解二元一次方程二元一次方程的解（整数解）用含一个未知数的式子来表示(biǎoshì)另一个未知数二元一次方程的应用2课时(kèshí) 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 逐点导讲练课堂 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 课后作业第二页，共35页。1 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)知1－导某班同学(tóngxué)在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？问题（一）第三页，共35页。知1－导1.上述问题中有几个未知数，列一元一次方程能解吗？2.如果(rúguǒ)设两个未知数x，y，你能列出几个独立的方程？问题（二）第四页，共35页。知1－导1.定义：含有两个未知数，并且(bìngqiě)含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程．2.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．第五页，共35页。知1－讲例1有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y;③④x2＋y＝3；⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中(qízhōng)，二元一次方程有(　　)　A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　D．4个C(来自(láizì)《点拨》)第六页，共35页。知1－讲(来自(láizì)《点拨》)导引：①含未知数的项xy的次数(cìshù)是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数(cìshù)不是1.只有②⑤⑥是二元一次方程．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.第七页，共35页。 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 知1－讲判断一个方程是否是二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式(zhěnɡshì)方程；二看整理化简后的方程是否具备三个条件：①只含有两个未知数；②两个未知数的系数都不为0；③含未知数的项的次数都是1.注意：⑥虽然原方程是二次但化简后次数为1，所以仍为二元一次方程．第八页，共35页。知1－讲例2(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于(guānyú)x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________；(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于(guānyú)x，y的二元一次方程，则m＝________，n＝________.0b≠3a≠－23(来自(láizì)《点拨》)第九页，共35页。知1－讲导引：(1)因为方程(fāngchéng)(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程(fāngchéng)，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；(2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程(fāngchéng)，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，n＝0.(来自(láizì)《点拨》)第十页，共35页。总结知1－讲在含有字母参数的方程中,如果(rúguǒ)指明它是二元一次方程,那么它必定隐含两个条件：,可分别得到关于这个字母参数的方程或不等式(下章将学到),由此可求得这个字母参数的值或取值范围．第十一页，共35页。总结知1－讲易错警示：由次数为1求字母(zìmǔ)参数的值时，若未知数的系数含有这个字母(zìmǔ)参数，则需代入进行检验看其系数是否不为0.(来自(láizì)《点拨》)第十二页，共35页。(来自(láizì)《典中点》)知1－练①④1在下列式子(shìzi)：①②③3x＋y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中,是二元一次方程的是___________．(填序号)第十三页，共35页。(来自(láizì)《典中点》)知1－练22已知3xm－1＋5yn＋2＝10是关于(guānyú)x，y的二元一次方程，则m＝________，n＝________．－1第十四页，共35页。(来自(láizì)《典中点》)知1－练3方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a应满足(mǎnzú)的条件为(　　)A．a≠0B．a≠－1C．a≠1D．a≠2C第十五页，共35页。2知识点二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的解（整数解）知2－讲二元一次方程的解：定义(dìngyì)：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．第十六页，共35页。知2－讲例3二元一次方程x－2y＝1有无(yǒuwú)数组解，下列四组值中不是该方程的解的是(　　)A.B.C.D.B第十七页，共35页。知2－讲导引：二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未知数的值；因此将各个(gègè)选项逐一代入原方程中，能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就不是方程的解．（来自(láizì)《点拨》）第十八页，共35页。知2－讲总结(1)判断一组数是不是方程(fāngchéng)的解，可将这组数代入方程(fāngchéng)中，若满足该方程(fāngchéng)，则这组数就是这个方程(fāngchéng)的解，若不满足该方程(fāngchéng)，则这组数就不是这个方程(fāngchéng)的解；(2)二元一次方程(fāngchéng)中，如果已知其中一个未知数的值，我们可以利用二元一次方程(fāngchéng)的解的定义求出与它对应的另一个未知数的值．（来自(láizì)《点拨》）第十九页，共35页。知2－讲求二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)特殊(整数)解的方法：(1)变形：将x看成常数，把方程变形为用x表示y的形式；(2)划定：根据方程的解的特点，划定x的取值范围；(3)试值：在x的取值范围内逐一试值，再看求出的y是否　符合要求；(4)确定：根据试值的结果写出二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的特殊解，　　　　也可以将y看成常数，把方程变形为用y表示x的形式，　后面过程类似．第二十页，共35页。知2－讲例4求二元一次方程3x＋2y＝12的非负整数解．导引：对于二元一次方程3x＋2y＝12而言，它有无(yǒuwú)数组解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取值的方法逐个验证．（来自(láizì)《点拨》）第二十一页，共35页。知2－讲解：原方程可化为因为x，y都是非(shìfēi)负整数，所以必须保证12－3x能被2整除，所以x必为偶数．当x＝0时，y＝6；当x＝2时，y＝3；当x＝4时，y＝0.所以原方程的非负整数解为或或第二十二页，共35页。知2－讲求二元一次方程的整数解的方法：(1)变形：把x看成常数，把方程变形为用x表示y的形式；(2)划界：根据方程的解都是整数的特点，确定x的取值范围；(3)试值：在x的取值范围内逐一试值；(4)确定：根据试值结果(jiēguǒ)得到二元一次方程的整数解．总结第二十三页，共35页。知2－讲其求解流程可概述(ɡàishù)为：变形总结用x表示(biǎoshì)y确定(quèdìng)x的取值范围划界确定．逐一验证试值（来自《点拨》）第二十四页，共35页。知2－练1　已知是方程2x－ay＝3的一个(yīɡè)解，那么a的值是(　　)A．1B．3C．－3D．－1（来自(láizì)《典中点》）A第二十五页，共35页。知2－练2方程(fāngchéng)2x＋y＝9的正整数解有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组3(中考·龙东(lónɡdōnɡ))为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有(　　)种分组 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ．A．4B．3C．2D．1（来自(láizì)《典中点》）DC第二十六页，共35页。3知识点用含一个未知数的式子(shìzi)表示另一个未知数知3－导用含一个未知数的式子表示另一个未知数：将其中(qízhōng)一个未知数看成常数，移项，再化系数为1．第二十七页，共35页。知3－讲例5已知方程3x＋y＝12.　　　(1)用含x的式子(shìzi)表示y；(2)用含y的式子(shìzi)表示x；(3)求当x＝2时y的值及当y＝24时x的值；(4)写出方程的两个解．(来自(láizì)《典中点》)第二十八页，共35页。知3－讲解：(1)y＝12－3x.(2)(3)当x＝2时,y的值为6；当y＝24时,x的值为－4.(4)答案不唯一(wéiyī),如两个解．和(来自(láizì)《典中点》)第二十九页，共35页。(来自(láizì)《典中点》)知3－练A由可以(kěyǐ)得到用x表示y的式子为(　　)A．B．C．D．第三十页，共35页。知3－练C2某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作(hézuò)完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为(　　)A.B.C.D.第三十一页，共35页。4知识点二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的应用知4－讲例6有甲、乙两件商品，买2件甲商品和3件乙商品共用去58元，列方程表示其中的等量(děnɡliànɡ)关系。解：设甲商品(shāngpǐn)的单价为x元，乙商品(shāngpǐn)的单价为y元．2x＋3y＝58第三十二页，共35页。1.二元一次方程的特征：(1)是整式方程；(2)只含有两个未知数；(3)含有未知数的项的次数都是1；(4)能整理(zhěnglǐ)成ax＋by＝c的形式，且a≠0，b≠0.2.二元一次方程的解一般有无数个；其整数解一般是有限个.第三十三页，共35页。请完成《点拨训练(xùnliàn)》P90—91对应习题第三十四页，共35页。内容(nèiróng)总结第3章一次方程与方程组。二元一次方程的解（整数解）。2.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．。⑥2xy＋9＝0中,是二元一次方程的是___________．(填序号)。则a应满足的条件为(　　)。(1)变形(biànxíng)：将x看成常数，把方程变形(biànxíng)为用x表示y的形式。所以必须保证12－3x能被2整除，所以x必为偶数．。当x＝4时，y＝0.。(3)试值：在x的取值范围内逐一试值。有(　　)种分组方案．第三十五页，共35页。