横向分布系数计算(多种方法计算)

横向分布系数计算(多种方法计算)横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如沥青混凝土厚2cmC256-图，计混凝土垫层12cm算跨径L=19.5m，主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 通用 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。如图所示：对于1号梁：车辆荷载：mcq人群荷载：mcr对于2号梁：车辆荷载：mcq人群荷载：mcr对于3号梁：车辆荷载：mcq人群荷载：mcr12r12r12r121.417120.417120123450.9670.4847679.11041号梁.1714.012号梁10.513号梁10.54、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁19.5，1长宽比为lb2.6251.530033395060530故可按偏心压力法来绘制836..8.66.0010..0.-000横向影响线并计算横向分布系数mc。本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m，则：5ai2a12a22a32a42a522(21.5)22(11.5)2022.5i12所以1号5号梁的影响线竖标值为：111a120.6nai2151a120.2nai2由11和15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。002.0-进而由11和15绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x，则：x4150x0.60.2x450点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值计算荷载的横向分布系数车辆荷载：人群荷载：mcq110.5930.3530.1800.0600.53322mcrr0.683（二）当荷载位于2号梁时与荷载作用在1号梁的区别以下：1a1a20.412ai2n1a5a2052ai2n其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于104450604254555301285..6..65.00100..0.--000号梁1计算I和IT：21482y11ch2d2(bc)118130(2)(15018)2bdch214838.215018130()2y2yy113038.291.8I1cy23by13(bc)(y1d)311891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm433对于翼板表得t1110.0730.1，对于梁肋t2180.151查下b1150b2119t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3所以：c131，c20.301ITcibiti311501130.301119183275103cm432计算抗扭修正系数β与主梁根数有关的系数εn4567ε1.0671.0421.0281.021则n=5，ε=1.042G=0.425E110.875GITl0.425E2751032)219.51(B11.0421.55EIE65431033计算荷载横向影响线竖标值11和15111a120.55nai2151a120.15nai2由11和15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。进而由11和15绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x，则：x4150xx4500.60.2点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值计算荷载的横向分布系数车辆荷载11mcq0.5440.3240.1650.0450.48922人群荷载mcrr0.626（二）当荷载位于2号梁时与荷载作用在1号梁的区别以下：1a1a20.37512ai2n1a5a20.2552ai2n其他步骤同荷载作用在铰接法计算截面的特性号梁时的计算h1y1d/3=22d1=66截面型心距截面上边缘距离y1为：21482y11ch2d2(bc)118130(2)(15018)2bdch214838.2150(18130)2y2yy113038.291.8抗弯惯矩I为：I1cy23by13(bc)(y1d)311891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm433抗扭惯矩IT为：对于翼板t1110.0730.1，对于梁肋t2180.151查下b1150b2119表得t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3所以：c131，c20.301ITcibiti311501130.301119183275103cm432求刚度参数γ和βI2654300025.8b1.5l5.82750000.816IT19.5I33390d1390654300066l4h1195040.0294120.02940.0165%110.816由计算可见，β值对正则方程的影响只有1.6%左右，可忽略不计。绘制跨中荷载的横向分布影响线从铰接板荷载横向分布影响线计算表（教材附录Ⅰ）中所属5-1、5-2、5-3的分表。在γ=0.60—1.00之间，按直线内插法计算γ=0.816时的影响线竖标值1i、2i、3i。板号γ单位荷载作用位置（i号板中心）ki123450.6000.6820.2770.0350.0040.00111.0000.7500.2500.0000.0000.0001.0000.8160.7190.2620.0160.0020.0000.6000.2770.4400.2460.0310.00421.0000.2500.5000.2500.0000.0001.0000.8160.2620.4720.2480.0140.0020.6000.0350.2460.4370.2460.03531.0000.0000.2500.5000.2500.0001.0000.8160.0160.2480.4710.2480.016将表中的1i、2i、3i之值按一定的比例绘制在各号板的下方，连接起来之后就是各自的横向分布影响线，如图所示：1号板图中根据《公路桥涵设计通用规范》2号板JTGD60-2004）规定，在横向影响线上3号板确定荷载沿横向最不利布置位置。计算横向分布系数：11号板：车辆荷载mcq0.4622人群荷载号板：车辆荷载人群荷载mcrr0.909mcq10.4622mcrr0.175号板：车辆荷载人群荷载mcq10.4762mcrr04号板、5号板分别于2号板、1号板对称，因此其荷载横向系数也对称。综上所得：汽车荷载横向分布系数最大值mcq0.476，人群荷载横向分布系数最大值为mcr0.909。在设计中通常偏安全的取这些最大值来计算内力。G—M法计算几何特性：（1）主梁的抗弯惯矩：截面型心距截面上边缘距离y1为：ch2d221482y11(bc)118130(2)(15018)2bdch214838.2150(181302)y2yy113038.291.8抗弯惯矩I为：I1cy23by13(bc)(y1d)311891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm433主梁的比拟单宽抗弯惯矩JxIx654310343620cm4/cmb150（2）横隔梁抗弯惯λλ矩：ay每根中横隔梁的尺寸c=235c=235如图所示，确定翼板的有效作用宽度λ。横隔梁的长度取为两根边主梁的轴线距离，即：L4b4150600cmcl2350.392600查表2-5-4C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50λ/C0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416cl0.392时，c0.5180.518235122cm求横隔梁截面中心位置ay1ch2d2(bc)1151002112(48515)aybdch24851121.0cm215100故横隔梁抗弯惯矩为：Ix1cy23by13(bc)(y1d)3115(48521.0)348521.03(48515)(21.011)33220103cm433横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：Iy3320103JY6640cm4/cm4853）主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于T型翼板刚性连接的情况，应由式2-5-74来确定。对于主梁梁肋：主梁翼板的平均厚度：h114811cm2tb180.151，由表2-5-2查得c=0.30013011t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3则：ITycbt30.300(13011)183208103cm4对于横隔梁梁肋：tb150.167，查得c=0.29510011则：ITycbt30.295(10011)15388.61103cm4JTxJTy1h131ITx1ITy1113208000886102013cm4/cm3ba31504852计算参数θ和αBJx3754436204Jy195066400.309l式中B为桥梁承重结构的半宽，即：5150375cmB2G(JTxJTy)0.425E20130.025132EJXJy2E436206640则：0.025130.1585计算各主梁横向影响线坐标已知θ=0.309，从附录Ⅱ“G—M法”计算图表可查得影响线系数K1和K0的值，如表2-5-5所示：注：由于θ=0.309与θ=0.324非常接近，而查书P227附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两位，所以仍用θ=0.324的K1和K0计算：（见下表）系数梁位荷载位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99K1B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.0400.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92K0B/41.661.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.853B/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.9830-3注：校核栏按公式2-5-73）进行；用内插法求实际梁位处K123451和K0的值，实际梁位和表列梁位的关系如图所示：因此，对于1号梁：KK3B(KBK3B)200.2KB0.8K3B100444对于2号梁：KKB(KBKB)600.6KB0.4KB10042424对于3号梁：K0(这里的K0指的是表列梁位在0点的K值)现将1、2和3号梁的横向影响线坐标值列表计算如下表；粱算式荷载位置号B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK10.2K1B0.8K1.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.65613B4K00.2K0B0.8K3.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.25803B14K1K0-2.108-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914(K1K0)-0.318-0.242-0.152-0.0740.0070.0800.1610.2270.3023.1582.6222.0161.4620.9250.436-0.075-0.497-0.956KK0(K1K0)14K0.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.1915K10.6K0.4K1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.78211B13B24K00.6K1B0.4K32.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258200B24K1K0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040(K1K0)-0.156-0.115-0.074-0.040-0.0010.0330.0800.1220.164KK0(K1K0)1.9841.7491.5041.2801.0110.7690.4700.176-0.09421K0.3790.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.0195K1K100.9400.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.940K0K000.8300.9100.9901.0801.1301.0800.9900.9100.8303K1K00.1100.0600.010-0.050-0.080-0.0500.0100.0600.110(K1K0)0.0170.0100.002-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.017KK0(K1K0)0.8470.9200.9921.0721.1171.0720.9920.9200.847K0.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170315计算各梁的荷载横向分布系数根据上表计算的横向影响线坐标值绘制横向影响线图（图中小圈点的坐标都是表列各点荷载数值）在影响线上按横向最不利位置布置荷载后就可按相对应的影响线坐标值求得主梁的荷载横向分布系数：对于1号梁：车辆荷载：mcq10.5052人群荷载：mcrr0.620圆括号内给出了考虑抗扭作用的修正偏心压力法的计算 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 ，方括号内是偏心压力法的计算结果，以资比较。对于2号梁：车辆荷载：mcq12人群荷载：mcr对于3号梁：车辆荷载：mcq12人群荷载：mcr20.4550.3911(0.1840.2120.2220.200)0.4092r20.1710.342026.0193.0171.01425.0053.0481.02313.0662.0212.03771.0002.0222.045500.0-1号梁车辆荷载026.2号梁0002.03号梁