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_1714159136848_0化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]高一数学预科班第一次课第一节集合的含义与关系知识点：(1)集合：某些指定的集在一起就成为一个集合．常用大写字母A、B、C等来
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关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示．(2)常用的数集及记法：①非负整数集(自然数集)全体非负整数的集合．记作．②正整数集：非负整数集内排除0的集合．记作③整数集：全体整数的集合．记作④有理数集：全体有理数的集合．记作⑤实数集：全体实数的集合．记作(3)元素及元素与集合的关系：元素：集合中的每个叫做这个集合的元素．常用小写字母a，b，c，……来表示．如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作aA，否则aA．(4)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号“｛｝”内，元素与元素之间用“，”分开，这样的表示方法叫列举法．(5)描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法．(6)有限集：含有有限个元素的集合叫有限集．(7)无限集：含有无限个元素的集合叫无限集．（8）集合中的元素必须具有三大特性“”．①：是指集合中的元素必须是确定的，即任何一个对象都能判断它是或不是某个集合的元素，二者必居其一．如“接近于0的实数”接近由于没有一个确定的界性，故0．001是否属于这个集合不能判断，所以这不能组成一个集合．②：是指集合中的元素互不相同，即同一个集合中不能出现同一个元素两次，如：｛1，0，a2｝表示一个集合，则a≠±1．③：集合中的元素无先后顺序，如｛1，2｝与｛2，1｝是同一个集合．二、集合间的基本关系1子集：对于集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：AB(或BA)，图1—1所示表示：这时我们也说集合A是集合B的子集．2集合的相等：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素．我们说集合A等于集合B，记作：A＝B．即对于集合A，B，如果AB，同时BA，那么A＝B．3．真子集：对于两个集合A与B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)．4．空集是5知识拓宽含有n个元素的集合有几个子集问：∈与的区别是什么［例1］若A＝｛a，b｝；B＝｛x｜xA｝，则集合A与集合B的关系是()A．BAB．BAC．B∈AD．BA［例2］已知A＝{x|x＜－1或x＞2}，B＝{x|4x＋p＜0}，当AB时，求实数p的取值范围．答案：p≥4［例3］下列集合中表示空集的是()A．{x∈R|x＋5＝5}B．{x∈R|x＋5＞5}C．{x∈R|x2＝0}D．{x∈R|x2＋x＋1＝0}一、选择题1．在“①很大的有理数；②方程x2＋1＝0的实数根；③直角坐标平面的第二象限的一些点；④所有等腰直角三角形”中，能够表示成集合的是A．②B．②③④C．②④D．①②③④答案C提示：因为“大”“一些”没有具体的界线．2．方程组的解集是A．｛2，1｝B．｛x＝2，y＝1｝C．｛(2，1)｝D．｛(x，y)｜(2，1)｝答案D提示：因为的解为写成集合的形式为｛(x，y)｜(2，1)｝．3．下列四个关系式中，正确的是A．集合N中最小元素为1B．∈QC．｛a｝∈｛a，b｝D．｛a｝∈a答案B4．下列各题中的M与P表示同一个集合的是A．M＝｛(1，－3)｝P＝｛(－3，1)｝B．M＝{3，4}P＝｛（3，4）｝C．M＝｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝P＝｛(x，y)｜y＝x2＋1，x∈R｝D．M＝｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝P＝｛t｜t＝(y－1)2＋1，y∈R｝答案D提示：因为(1，－3)与(－3，1)是不同的点，而C中M是数集，P是点集．二、填空题5．设∈｛x｜x2－ax－＝0｝，则a＝_________．答案－提示：由题意知是x2－ax－＝0的一个根，所以，＝0，所以a＝－6．设A＝｛x｜x＝2k，k∈Z｝，B＝｛x｜x＝2k－1，k∈Z｝，C＝｛x｜x＝4k＋1，k∈Z｝，a∈A，b∈B，则a＋b∈_________．填(A或B或C)答案B提示：因为A是偶数集，B是奇数集．∴a＋b是奇数．即a＋b∈B．7．｛n｜是整数，｜n｜≤20｝＝_________．答案提示：｛n｜是整数，｜n｜≤20｝＝｛－20，－15，－10，－5，0，5，10，15，20｝三、解答题8．若－3∈｛a2－2a－3，2a2－a－4，a2＋1｝，求实数a的值构成的集合．答案解：∵－3∈｛a2－2a－3，2a2－a－4，a2＋1｝．∴a2－2a－3＝－3或2a2－a－4＝－3．∴a＝0，2，1，－．经检验a＝0，2，1，－均合题意．∴a的值构成的集合为｛0，2，1，－｝．【同步达纲练习】一、选择题1．下列关系不正确的是A．RQB．RZC．NND．ZQ2．设集合A＝｛x｜x≤｝，a＝3，则A．aAB．aAC．｛a｝∈AD．｛a｝A3．设M＝｛x｜x＞，则①0M，②M，③｛0｝M，④｛｝M，其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．44．集合M＝｛y｜y＝x2－2x－1，x∈R｝，N＝｛x｜－2≤x≤4，x∈R｝，则M与N的关系是A．M＝NB．MNC．MND．无法确定5.下面四个命题正确的是:A．任何一个集合必有两个或两个以上的子集B空集是任何集合的子集C．空集有真子集D．={0}二、填空题6．集合M＝｛0｝，N＝｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝，则M_________N．7．满足｛1，0｝M｛0，1，2，3，4｝的不同集合M有___________．8．非空集合M满足①M｛1，2，3，4，5｝；②对于M中的任何一个元素a，都能使得6－a∈M．则同时满足①，②的M共有_________个．三、解答题9．设A＝｛x｜x≥－2－b，b∈R｝，B＝｛y｜y＝2x2＋1，x∈R｝．当AB时，求b的取值集合．10设集合A={x|x2＋4x=0},B={x|x2＋2(a+1)x+-1=0,a∈R}若BA，求实数a的取值范围。
浙公网安备 33021202002483