——合并同类项与移项第三章一元一次方程（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项＝0复习解：（1）（2）（3）（4）方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.知识背景1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?什么叫解方程?3.什么叫最简方程?x=ba它的解是:知识导航如果a=b，那么有;如果a=b，那么有;如果a=b，那么有.利用等式的这两个性质可以解一元一次方程4x=3x+504x =3x+50－3x－3x4x－3x=50一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项的依据是:等式的基本性质1注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。x=50如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？请你判断下列方程变形是否正确？⑴6－x=8，移项得x－6=8⑵6+x=8，移项得x=8+6⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错－x=8-6错x=8－6错3x+2x=8错5x－3x=7+2把一些图
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分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，
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示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.3x＋204x4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－203x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.提问4：“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例1：解下列方程解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.1.当x取何值时代数式3x+2的值比代数式2x-5的值大3？2.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求m的值。3.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于x的方程，m+2x=2m－3x的解。1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.当x取何值时，y1=y2？右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x输入x×2－1×3输出⑴用x的代数式表示输出的数;⑵若输出的数是1，请问输入的数 是多少？解：⑴输出的数为3(2x－1)⑵若输出的数为1，则3(2x－1)=1去括号，得 6x－3=1移项，得 6x=1+3即 6x=4两边同除以6，得x=∴输入的数为小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？等式的基本性质是什么？一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：考考你 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问
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.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。《对消与还原》现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”1、今天你又学会了解方程的哪些
方法
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？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。作业：P62-66新课堂
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