高二数学选修1、3-4生活中的优化问题举例课件

高二数学选修1、3-4生活中的优化问题举例课件3．4　生活中的优化问题举例1．知识与技能了解导数在实际问题中的应用，对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在解决实际问题中的作用．2．过程与方法能利用导数求出某些特殊问题的最值．解应用题的思路和方法解应用题首先要在阅读材料、理解题意的基础上把实际问题抽象成数学问题，就是从实际问题出发，抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论，然后再把数学结论返回到实际问题中去，其思路如下：生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题...

3．4　生活中的优化问题举例1．知识与技能了解导数在实际问题中的应用，对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在解决实际问题中的作用．2．过程与方法能利用导数求出某些特殊问题的最值．解应用题的思路和方法解应用题首先要在阅读材料、理解题意的基础上把实际问题抽象成数学问题，就是从实际问题出发，抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论，然后再把数学结论返回到实际问题中去，其思路如下：生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为．优化问题[例1]　在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？[解析]　设箱高为xcm，则箱底边长为(60－2x)cm，则得箱子容积V是x的函数，V(x)＝(60－2x)2·x(00，当10 计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0 答案 ]　B[答案]　A[解析]　f′(x)＝3x2－3b＝3(x2－b)，令f′(x)＝0，即x2－b＝0，[答案]　D[答案]　C二、填空题5．面积为S的一切矩形中，其周长最小的是________．故面积为S的一切矩形中，其周长最小的是以为边长的正方形．6．函数f(x)＝x2(2－x)的单调递减区间是________．三、解答题7．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱．问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？令V′(x)＝0得，x＝0(舍)或x＝80.当x在(0,120)内变化时，导数V′(x)的正负如下表：答：水箱底边长取80cm时，容积最大，最大容积为128000cm3.x(0,80)80(80,120)V′(x)＋0－

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