1.4.2第1课时有理数的减法1第PAGE页 有理数的减法第1课时 有理数的减法1．理解掌握有理数的减法法那么，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)[来源:Zxxk.Com]2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能． 一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下列图是2021年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下列图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数减法法那么【类型一】有理数减法法那么的直接运用计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3eq\f(1,2)－5eq\f(1,4).解析：先根据有理数的减法法那么，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法那么计算即可．[来源:1ZXXK]解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－3eq\f(1,2)－5eq\f(1,4)＝－3eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(1,4)))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(1,2)＋5\f(1,4)))＝－8eq\f(3,4).方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法那么进行计算．要特别注意减数的符号．[来源:学|科|网Z|X|X|K]【类型二】有理数减法的实际应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，那么这一天的最高气温与最低气温的差为( )[来源:学|科|网Z|X|X|K]A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，应选C.[来源:学*科*网Z*X*X*K]方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法那么解答．【类型三】应用有理数减法法那么判定正负性有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法那么进行判定．解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值〞法进行判断；假设是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法那么来解答．三、板
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设计有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．利用有理数减法法那么，可以将有理数减法统一成加法运算．本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中稳固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法那么；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．
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