1正弦定理：在北师大版必修5知识点总结C中，a、b、c分别为角、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有—°sinsin2、正弦定理的变形公式：①a2R.sinC2Rsin,b2Rsin，c2RsinC;ab②sin,sin2R2RHYPERLINK\l"bookmark20"\o"CurrentDocument"介abcaHYPERLINK\l"bookmark22"\o"CurrentDocument"sinsinsinCsin（正弦定理主要用来解决两类问题:csinC-2Rb③a:b:csin:sin:sinC；求其余的量。）sinsinC1、已知两边和其中一边所对的角,求其余的量。2、已知两角和一边，⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）13、三角形面积公式：SC-bcsin1absinC21.acsin24、余弦定理：在C中，有a2b22bccos,b2c22accos,c2a2b22abcosC.5、余弦定理的推论：cos,222bca2bc，cos22ac2acb22,22小abccosC-2ab（余弦定理主要解决的问题:1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角）6、如何判断三角形的形状:C的角、C的对边，则：①若a2b2c2，则C90o;②若a2b2c2，则C90o;③若a2b2c2，则C90o.等差数列1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差•符号表示：an1and。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法:②2（）③（为常数2、由三个数a,,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项•若ac，则称b为a与c的等差中项.3、若等差数列an的首项是a1，公差是d，则aan1d.4、通项公式的变形：①Oiamnmd•，②aann1d:③d6、等差数列的前n项和的公式：①Snnq%2；②Snnqnn1d.③Si23、等差数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*，则S2n，且S禺Snd,S奇S偶anan②若项数为2n1n，则S2n12n1an，且S奇S偶an，S偶（其中S奇nan，④nana11；⑤danamdnm5、若an是等差数列，且mnpq(m、n、p、q），则am4apd，右an疋等差数列，且2npq(n、p、q*),则2aapaq.S偶n1an）.等比数列1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比•符号表示：an1q（注：①等比数列中不会出现值为0的项；②冋号位上an的值同号）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法：②（，）③（为非零常数）.3、在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，则G称为a与b的等比中项.若G2ab,则称G为a与b的等比中项.（注：由G2ab不能得出a,G,b成等比，由a,G,b2Gab)4、若等比数列an的首项是a1，公比是q，则a“agn15、通项公式的变形：①anamqnm:②a16、若an是等比数列，且mnpq（m、nn1a.q:③n1qan:④nmqana1amp、q*),则amanaPaq；若an是等比数*2列，且2npq(n、p、q)，则anapaq.naiq1ai1qnanqq•②$a比L41q1q7、等比数列an的前n项和的公式：①Sn8、对任意的数列｛｝的前项和与通项的关系：0,则是等差数［注］:①（可为零也可不为零t为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列若不为列充分条件）等差｛｝前n项和t可以为零也可不为零t为等差的充要条件t若为零，则是等差数列的充分条件；若不为零，则是等差数列的充分条件.（不是非零，即不可能有等比数列）非零常数列既可为等比数列，也可为等差数列附：几种常见的数列的思想方法:⑴等差数列的前项和为，在时，有最大值.如何确定使取最大值时的值，有两种方法:一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值数列通项公式、求和公式与函数对应关系如下：数列通项公式对应函数等差数列（时为一次函数）等比数列（指数型函数）数列前n项和公式对应函数等差数列（时为二次函数）等比数列（指数型函数）⑵如果数列可以看作是一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积，求此数列前项和可依照等比数列前项和的推倒导方法：错位相减求和.例如：判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：（1）定义法：对于n>2的任意自然数，验证为同一常数。（2）通项公式法。（3）中项公式法：验证都成立。在等差数列訂中，有关S的最值问题：（1）当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.（2）当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时，注意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法公式法：适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。错位相减法：适用于其中｛｝是等差数列，是各项不为0的等比数列。倒序相加法：类似于等差数列前n项和公式的推导方法.常用结论不等式1、ab0ab;ab0ab;ab0ab.2、不等式的性质:①abba•，②ab,bcac:③abacb④ab,c0acbc,ab,c0acbc:⑤ab,cdacbd；⑥ab0,cd0acbd；⑦abnn0abn,n1；⑧ab0na〔bn,n1.4)C；5)②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解的讨论.二次函数()的图象一兀二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R对于a<0的不等式可以先把a化为正后用上表来做即可。1):1+2+3+...+n=2)1+3+5+...+(2n-1)=3分式不等式的解法
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
化：移项通分化为>0(或<0);>0(或w0)的形式，转化为整式不等式(组)高次不等式的解法：穿根法(零点分段法)含绝对值不等式的解法：①型如：|x|va(a>0)的不等式的解集为：x|axa②型如：|x|>a(a>0)的不等式的解集为：x|xa,或xa5、设a、b是两个正数，则称为正数a、2b的算术平均数，、、ab称为正数a、b的几何平均数.6、均值不等式定理：若0，则a7、常用的基本不等式：①b22aba,b:②aba2b22a,bR;③ab2aba0,b0222ab:④——22b2a,b8、极值定理:设x、y都为正数，则有:⑴若xys（和为定值），则当xy时，积xy取得最大值⑵若xyp（积为定值），则当xy时，和xy取得最小值线性规划x,y的线性约束条件.1线性约束条件：由x,y的不等式（或方程）组成的不等式组，是目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x,y的解析式.可行解：满足线性约束条件的解x,y.可行域：所有可行解组成的集合.最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.
浙公网安备 33021202002483