3．1.2 等式的性质1．等式性质1：等式两边同时加(或减)(或式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝．2．等式性质2：等式两边同时乘，或除以，结果仍相等，即如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么＝____．同一个数b±c同一个数同一个不为0的数bc等式的性质1．(8分)用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：(1)若x＋5＝3，则x＝3＋；(2)若2x＝6－3x，则2x＋＝6；(3)若0.2x＝1，则x＝；(4)若－2x＝8，则x＝．(－5)3x5－4减去7622．(12分)用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.根据等式的性质1，等式两边同时；(2)若－3x＝－18，则x＝．根据等式的性质，等式两边同时.(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝．根据等式的性质，等式两边同时，所以x＝．－2除以30213除以－3或乘以－利用等式的性质解方程3．(5分)若a＝b，则下列式子：①a－＝b－；②a＝b；③－a＝－b；④3a－1＝3b－1.其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．(5分)用等式的性质解方程3＝x－6，过程正确的是( )A．3＝x－6变形为9＝x，再变形为x＝－9，所以x＝－6B．3＝x－6变形为9＝x，再变形为＝x，所以x＝C．3＝x－6变形为9＝x，再变形为6＝x，所以x＝6D．3＝x－6变形为－3＝x，再变形为－2＝x，所以x＝－2C C5．(10分)利用等式的性质解下列方程：(1)8＋x＝－5；(2)－－3＝9.【易错盘点】【例】将等式3a－2b＝2a－2b变形．【错解】∵3a－2b＝2a－2b∴3a＝2a∴3＝2【错因
分析
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】同除以了一个为0的数或式子．【正解】解：y＝－24解：x＝－13一、选择题(每小题4分，共16分)6．根据等式的性质，方程5x－1＝4x变形正确的是( )A．5x＋4x＝－1 B.x－＝2xC．5x－4x＝－1D．5x＋4x＝17．下列四组变形中，变形正确的是( )A．由5x＋7＝0，得5x＝－7B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0C．由＝2，得x＝D．由5x＝7，得x＝35BA8．若x＝y，a为有理数，则下列各式中不一定正确的是( )A．x＋a＝y＋aB．ax＝ayC.＝D.＝9．下列方程中，解为x＝－3的是( )A．3x－9＝0B.＝6C.＝D．3(x－2)－2(x－3)＝5xCC二、填空题(每小题4分，共12分)10．用适当的数或式子填空：(1)若3x＋5＝8，则3x＝8；(2)若－4x＝，则x＝；(3)若2m－3n＝7，则2m＝7；(4)若x＋4＝6，则x＋12＝．11．方程－＝－的解是．12．把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝．－5－＋3n18x＝13－2x解：x＝2解:x＝－4解：x＝解：存在，因为2x＋3＝7x－3，根据等式的性质1，得－5x＝－6.根据等式的性质2，得x＝.所以存在x＝，使2x＋3与7x－3的值三、解答题(共32分)13．(9分)利用等式的性质解下列方程：(1)－3x＋7＝1； (2)2x＋3＝x－1； (3)x－＝.14．(7分)是否存在一个x的值，使2x＋3与7x－3的值相等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．7515．(8分)等式(m－2)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元一次方程(即x是未知数)，解这个方程．16．(8分)小明想购买一台价值6000元的笔记本电脑，目前他有2000元存款，决定以后每个月节省出来500元来购买这种价值6000元的笔记本电脑，问小明多长时间才能存够钱款？(列方程并求解)解：m＝2，方程的解x＝－.解：设小明需要x个月才能存够，由题意可得2000＋500x＝6000. 两边减去2000，得2000＋500x－2000＝6000－2000.化简，得500x＝4000.两边除以500，得＝化简，得x＝8.答：小明8个月才能存够钱款．
浙公网安备 33021202002483