八年级数学上册轴对称难题经典题

一、选择题1．已知两条互不平行的线段AB和A′B′对于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下边四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，?则直线1垂直均分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，此中正确的选项是（）A．①③④B．③④C．①②D．①②③④2．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，此中轴对称图形的四边形有多少个（）A、1B、2C、3D、4以下图，有A、B、C三个居民小区的地点成三角形，现决定在三个小区之间A缙亂觴閭吳鈳诚栅贊摶跡葱騮历錁。修筑一个购物超，使商场到三个小区的距离相等，则商场应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直均分线的交点处D.在A、B两内角均分线的交点B处绁缉铅錆韫獼蠑鴯揚尽讖馅却闃荞。C4.以下说法中错误的选项是（）成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直均分线是它们的对称轴对于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形必定对于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完整重合，我们称两个图形成轴对称5．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm7．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°6．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°已知：在△ABC中，AB=AC，O为不一样于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B.AO垂直且均分BCC.斜交D.AO垂直但不均分BC榇揀謔砻誕随臨鸠蛻兽诤悶賀赊礱。8．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，此中面积相等的图形是（）和B和C和D和A<2><3><4><4>.<1>.<2>.<2>.<1>第10题轴对称作图题专练1、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，?且到∠AOB的两边的距离相等．询笋辔鑣輕鲩儀齡鹽龅苹漸絛鲫夠。AMN0B2、如图1，在一条河的同一岸边有A和B两个乡村，要在河畔修筑码头M，使M到A和B的距离之和最短，试确立M的地点；若A与B在河的双侧，其余条件不变，又该怎样确立M的地点？圍缠辐翹峴众擾鲎鸷弯寢鸢裢鹫鎔。·B·AA·1·B22.1如图，在一条河的同岸有两个乡村A、B，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，能够使两个乡村到桥的距离之和最短？蝇啞細衅銃鱖兴铎渖衅羋嘵寶凄栏。3、以下图，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最小。AQPBC4、如图，某城市有3个收买站A、B和C，此刻要建一座中转站M，使中转站到三个收买站的距离相等，请你设计一下中转M应建在哪个地方适合？并说明理由。飞噠刘贖簫萬请蝉异辙鱼仑誅鲷當。A·B··C5、如图，OA，OB是两条笔挺的交错公路，M，N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供给站，使得此茶水供给站到公路两边的距离相等，且离M，N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供给站应建在哪处？不如谈谈撸鎵项摜浒熾聍绉声绛綱黪鋁祕爺。ANM0B6、如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．項檻冲鑣猡樣鯤调嘰慚鏃远閉辂炼。二、填空题以下图，镜子里号码如图，则实质纸上的号码是＿＿＿＿.80110.一个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，则该车的牌照号码是______．如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的均分线，且鳜鉸樞闐跷岁纨膑鋏饅瑤執递懇翘。PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则切合条件的点P共有____个13．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180o形成的，若BAC150o，则D懨属閣歼咛唤車錦霽欧鲥釃異瑋顳。的度数是．ABC图415.如图，在△ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，BACEM．若AB13cm，BC10cm，DE5cm，则图中暗影部分的面积为cm2．三、解答题（6分）如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P对于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？崗刹乱鋃袞铼籟阁贻镑鄖簫淵挾抠。（6分）如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角均分线交于点D。求证：AD是∠BAC的均分线。18.（10分）如图9，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．19．以下图，△ABC是等边三角形，延伸BC至E，延伸BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数目关系，并说明原因．ABC痺鶻锞奮謳三園鵒態骒馆潷偬摄坞。FDE20．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT均分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．AM独輳惭娲贪俨宠潑浓绕錈样駢箪尋。DCTEB21．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．ABHC22.（1）已知△ABC中，A90o，B67.5o，请画一条直线，把这个三角形切割成两个等腰三角形．（请你采用下边给出的备用图，把全部不一样的切割方法都画出来．只要绘图，不用说明原因，但要在图中标出相等两角的度数）AAABCBCBC备用图①备用图②备用图③（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE均分∠FAC，问：AE与AD能否垂直？为何？FA鄒弥胇鏜誊箨嘸恥册桠禅侖薊諭镞。ECDB19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直均分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．浹咙鰹课瞼赎椟綰詎尴蜆慚岡憤騖。20．（5分）以下图，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC对于直线MN对称．（不要求写作法，只保存作图印迹）21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河畔建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个地点？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个地点？请将上述两种状况下的自来水厂厂址标出，并保存作图印迹．.BA.讷哕讲傷鰳劢帥夢恽剥损嚴签难騍。22．（5分）如图，在ABC中，AB=AC，A=92，延伸AB到D，使BD=BC，连接DC．求D的度数，ACD的度数．ABC窪暫镬蛴锒慪璎频諤嗎龙間蜗辊盜。D23．（5分）有一本书折了此中一页的一角，如图：测得ADBE，=30cm,=20cmBEG=60°，求折痕EF的长．24．（8分）以下图，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=30，求∠ACB的度数；（2）已知∠A=40，求∠ACB的度数；（3）已知∠A=x，求∠ACB的度数；（4）请你依据解题结果概括出一个结论．庞戧镯恺見耧苏閾钊粜阈潜咛撺殞。CADB25．（6分）以下图，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的均分线交于点O，OB和OC的垂直均分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．AO產鳇悫塒挚鄧皸聲會麦纷纜迟騍邏。BEFC26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延伸线交CA的延伸线于F，试说明△ADF是等腰三角形的原因．FA27．（7分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，D鏤饃赓擴崍叽麥窪軹亙瘓緱鱖挛軻。BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．CBAEQPBC28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．體沟嘍躒炀獰东锅嗶阌慮莲贽驤齊。（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把节余部分睁开，将所获得的图形在图⑤顶用暗影表示出来．鹕銮赊绍桩财癉强訂轔贖鱿鳗纬鳗。新课标第一网25．（14分）以以下图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．图1中，①证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝a，BD＝b，计算△ACB的面积．(2)图2中，若AE＝a，BD＝b，（b>a）计算梯形ADBE的面积．猶谰贺癢瑷蠻沤蟬骟鰳鸺鏡擠标烃。