24.1.3 弧、弦、圆心角1.圆的旋转不变性圆是 图形,任何一条 的直线都是它的对称轴. 2.圆心角、弧、弦之间的关系圆心角:顶点在 的角叫做圆心角. 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 ,所对的弦 . 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ,那么它们所对应的其他各组量都分别 . 轴对称过圆心圆心相等相等相等相等类型一:圆的旋转不变性例1 下列命题中,不正确的是( )(A)圆是轴对称图形(B)圆是中心对称图形(C)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形(D)以上都不对【思路点拨】利用圆的旋转不变性D类型二:圆心角、弧、弦之间的关系例2 如图,AB,CD是☉O的两条弦.∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠COD【方法技巧】在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,反过来也成立,也就是说:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等.解:相等.∵AB=CD,OA,OB,OC,OD都是圆半径,∴△OAB≌△OCD.OE,OF为两全等三角形对应边的高,∴OE=OF.(4)如果AB=CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,OE与OF相等吗?为什么?1.下列说法中,正确的是( )(A)等弦所对的弧相等(B)等弧所对的弦相等(C)圆心角相等,所对的弦相等(D)弦相等所对的圆心角相等2.如图,在圆O中,直径MN⊥AB,垂足为C,则下列结论中错误的是( )(A)AC=BC(B)弧AN=弧BN(C)弧AM=弧BM(D)OC=CNBD3.在☉O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则☉O的直径的长为( )4.如图,OE,OF分别为☉O的弦AB,CD的弦心距,如果OE=OF,那么 (只需写一个正确的结论). BAB=CD5.如图,☉O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.点击进入课后训练
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总结24.1.3 弧、弦、圆心角。24.1.3 弧、弦、圆心角。2.圆心角、弧、弦之间的关系。例1 下列命题中,不正确的是( )。(C)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形。类型二:圆心角、弧、弦之间的关系。例2 如图,AB,CD是☉O的两条弦.。AB=CD。1.下列说法中,正确的是( )。(C)圆心角相等,所对的弦相等。(D)弦相等所对的圆心角相等。(C)弧AM=弧BM