工程力学题库

2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。A30oF143BCF2解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，yFACF1FBCCxF2列平衡方程：4oFy0F15FACsin60F203oFx0F15FBCFACcos600FAC207NFBC164NAC与BC两杆均受拉。2-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。2aBCaAD解：(1)取整体ABCD为研究对象，受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 如图，画封闭的力三角形：FBCFFDFAADFAFD由力三角形得FFDFAFFDFABCABAC215FD1FA5F1.12FF222-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。FA45oBC45o解：(1)研究AB，受力分析并画受力图：FEAα45oBFACFB画封闭的力三角形：FAdeFFBc相似关系：QCDEcdeFFBFACDCEED几何尺寸：CE1BD1CDED225CE5CDCDCE222求出约束反力：FBCEF12010kNCD2FAEDF52010.4kNCD245oarctanCE18.4oCD3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M=1N.m，试求2作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。A30oBCM2M1O解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图：BFB30oFCCM2列平衡方程：M0FBBCsin30oM20FBM215NBCsin30o0.4sin30o研究AB（二力杆），受力如图：F’ABF’AB可知：FA'FB'FB5N(3)研究OA杆，受力分析，画受力图：AFAM1FOO列平衡方程：M0M1FAFAOAOAM1050.63Nm4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。kNm，长度单位为m，分布载荷集解：(c)：(1)研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；yq=22dxM=3B(2)选坐标系AAxy，列出平衡方程；2xFAxCFxAy30oMB(F)0:dx332dxx0FAy2FB01FAy0.33kNFy0:FAy2dxFBcos30o200FB4.24kNFx0:FAxFBsin30o0FAx2.12kN(e)：(1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；20dxy20M=8q=20FAxxCABDdxFAyxFB0.80.80.80.8(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx0:FAx00.8MA(F)0:20dxx8FB1.6202.400FB21kNFy0:0.820dxFAyFB2000FAy15kN约束力的方向如图所示。4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。bABD解：(1)研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；byMAFAxABxGFAyG选坐标系Bxy，列出平衡方程；Fx0:-FAxGsin0FAxGsinFy0:FAyGGcos0FAyG(1cos)MB(F)0:MAFAybGRGR0MAG(1cos)b约束力的方向如图所示。4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。DE的E端有AFDFE45oCB解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；FFDF45oEFDxFDyB分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；MF(F)0:FEFFDyDE0FDyFMB(F)0:FEDFDxDB0FDx2F(4)研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AyxFAxFAyDF’DxF’DyFBB(5)选坐标系Axy，列出平衡方程；MA(F)0:FDx'ADFBAB0FBFFx0:FAxFBFDx'0FAxFFy0:FAyFDy'0FAyF6-18试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。y10y150502001201050x80x(a)(b)解:(a)(1)将T形分成上、下二个矩形S1、2C1、2S，形心为C；y在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0二个矩形的面积和形心；S1501507500mm2yC1225mmS25020010000mm2yC2100mm(4)T形的形心；xC0yCSiyi750022510000Si750010000(b)(1)将L形分成左、右二个矩形1、21、2SS，形心为CC；二个矩形的面积和形心；S1101201200mm2xC15mmyC160mmS27010700mm2xC245mmyC25mmL形的形心；xCSixi1200570045Si120070019.74mmyCSiyi1200607005Si120070039.74mm8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。15050C200C2S2x10050153.6mmy10S1C1CS2C210x80BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm，F11F22A1B2C解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；FN1F1FN2F1F2求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；FN1501031A11159.2MPa240.022FN250103F2159.2MPaA21120.034F262.5kN228-6阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AD，DB段横截面面积ADB=500mm， 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的弹性模量A=1000mmE=200GPa。求该杆的总变形量l。AB解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。8.10某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载计BC杆的直径d。G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。试按图示位置设8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。BC13004502AyFFAC解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；FAB300450(2)列平衡方程FABsin300FACsin450AxFx00FFy0FABcos300FACcos450F0解得：FABF.kNFAC.kN分别对两杆进行强度计算；ABFAB82.9MPapA1ACFAC131.8MPapA2所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σ。S]=160MPa，木的许用应力[σW]=10MPalFB1A245C解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；yFABFAB450AxFFACFACFFAC2F70.7kNFABF50kN运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；ABFAB50103S160MPad20.0mmA11d24ACFAC70.7103W10MPab84.1mmA2b2所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。8-16图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。8-18矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN，截面宽度[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力8-20图示联接构件中拉杆的许用荷载D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力[F][σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。试求8-31图示木榫接头，F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力。40100FF100100解：(1)F100F剪切实用计算公式：FQ50103As1005MPa100挤压实用计算公式：Fb50103bs4012.5MPaAb1008-32图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σ]=240MPa。bsF1AFBD-D4080Dd450B450CDF26106解：(1)对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力；FBF12F222F1F2cos45035.4kN(2)考虑轴销B的剪切强度；FQFB2d15.0mmAS1d24考虑轴销B的挤压强度；FbFBbsbsAbd10d14.8mm综合轴销的剪切和挤压强度，取d15mm8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σ]=340MPa。板件与bs铆钉的材料相等。bFFδδFFd解：(1)校核铆钉的剪切强度；FQ1F499.5MPa120MPaAS12d4校核铆钉的挤压强度；Fb1F4125MPabsdAbbs340MPa考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；12F/4F/4F/4bF/4F12FNF3F/4F/4(+)x校核1-1截面的拉伸强度FN13F4125MPa160MPa1(b2d)A1校核2-2截面的拉伸强度FN1F160MPa1125MPaA1(bd)所以，接头的强度足够。9-4某传动轴，转速n=300r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。P3PP2P142134解：(1)计算各传动轮传递的外力偶矩；800800800M19550P11591.7NmM2318.3NmM3M4636.7Nmn画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；T(Nm)1273.4636.7(+)(-)x318.3Tmax1273.4kNm对调论1与轮3，扭矩图为；T(Nm)636.7(+)(-)x636.7955Tmax955kNm所以对轴的受力有利。9-5阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m，MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（o）/m。试校核该轴的强度和刚度。9-7图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm[τ]=50MPa，[φ/]=0.25（o）/m。试 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 轴的直径。9-16图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面母线的位移情况，材料的切变模量为G。MMAlB解：(1)画轴的扭矩图；T2MM(+)Clx求最大切应力；ABmaxTAB2M2M13.5MWpAB1314d)3d23d116(163BCmaxTBCM16MWpBC13d2316d2比较得16Mmaxd23(3)求C截面的转角；CABBCTABlABTBClBC2Ml4Ml16.6MlGIpABGIpBC14d214Gd24GGd2323329-18题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1kNm，许用切应力[τ]=80MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.50/m，切变模量G=80GPa，试确定轴径。解：(1)考虑轴的强度条件；2M2110616d150.3mmABmax13d138016d1BCmaxM11061680d239.9mm13d2316d2考虑轴的刚度条件；ABMTAB180021063218001030.5d73.5mmGIpAB80103d141BCMTBC180011063218001030.5d261.8mmGIpBC80103d24综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；d173.5mmd261.8mm11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F与F作用，且F=2F=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该1212应力所在截面上K点处的弯曲正应力。40F2F180Cz1m1m30Ky解：(1)画梁的剪力图、弯矩图FQM7.5kN5kNx(-)(+)x最大弯矩（位于固定端）：Mmax7.5kN(3)计算应力：最大应力：MmaxMmax7.5106176MPamaxbh240802WZ66K点的应力：MmaxyMmaxy7.510630132MPaKbh340803IZ121211-8矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。11-9简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面（h=2b），并比较它们截面面积的大小。11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10kN，q=5N/mm，许用应力[σ]=160Mpa。FqbAB2b解：(1)求约束力：1m1m1mRARBRARB11.25kNm3.75kNm画出弯矩图：M3.75kNm(+)x(-)2.5kNm依据强度条件确定截面尺寸Mmax3.751063.75106maxWzbh24b3160MPa66解得：b32.7mm15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l＝300mm，截面宽度b＝20mm，高度h＝12mm，弹性模量E＝70GPa，λ30，中柔度杆的临界应力公式为p＝50，λ＝0σ＝382MPa–(2.18MPa)λcr试计算它们的临界载荷，并进行比较。FFFA-AhlAAllzby(a)(b)(c)解：(a)比较压杆弯曲平面的柔度：IypIziypizylzliyizyfz长度系数：μ=2yl12l1220.3173.2iyh0.012压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；Pcr(a)crA2EA2701090.020.0125.53kN22y173.2(b)长度系数和失稳平面的柔度：1l12l1210.3yh86.6iy0.012压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；Pcr(b)crA2EA2701090.020.01222.1kN22y86.6(c)长度系数和失稳平面的柔度：0.5l12l120.50.3yh43.3iy0.012压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力Pcr(c)crAabA(3822.1843.3)1060.020.1269.0kN三种情况的临界压力的大小排序：Pcr(a)Pcr(b)Pcr(c)15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。圆形截面，d=25mm，l=1.0m；矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝1.0m；解：(1)圆形截面杆：两端球铰：μ=1，Id410-8m4Pcr12EI22001091.91081.92237.8kN64l11矩形截面杆：两端球铰：μ=1，Iy