第一讲因式分解—十字相乘法一、学习目标1.了解十字相乘法分解因式的方法.2.掌握并能熟练运用十字相乘法去分解代数式.二、学法指导1.回忆初中学习过的乘法公式,从右到左就是因式分解.2.通过学习例
题
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介绍的十字相乘法去解决一些简单的因式分解题.三、知识链接1.复习旧知识：我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式；（2）完全平方公式．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式；（2）立方差公式；（3）三数和平方公式；（4）两数和立方公式；（5）两数差立方公式2.启发新知识：十字相乘法例1分解因式：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．解：（1）如图1．1－1，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x，就是x2－3x＋2中的一次项，所以，有x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)．－ay－byxx图1．1－4－2611图1．1－3－1－211图1．1－2－1－2xx图1．1－1说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1．1－1中的两个x用1来
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示（如图1．1－2所示）．（2）由图1．1－3，得x2＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．（3）由图1．1－4，得＝－11xy图1．1－5（4）＝xy＋(x－y)－1＝(x－1)(y+1)（如图1．1－5所示）．四、自测试题1.把下列各式分解因式：（1）__________________________________________________。（2）__________________________________________________。（3）__________________________________________________。（4）__________________________________________________。（5）__________________________________________________。（6）__________________________________________________。（7）__________________________________________________。（8）__________________________________________________。（9）__________________________________________________。（10）__________________________________________________2.3.若则，。五、当堂训练（要有选作题，并注明哪题是选作题）1.在多项式（1）（2）（3）（4）（5）中，有相同因式的是（）A、只有（1）（2）B、只有（3）（4）C、只有（3）（5）D、（1）和（2）；（3）和（4）；（3）和（5）2.分解因式得（）A、B、C、D、3.分解因式得（）A、B、C、D、4、若多项式可分解为，则、的值是（）A、，B、，C、，D、，5、若其中、为整数，则的值为（）A、或B、C、D、或6.选作题:1、2、六、知识
清单
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（要注明每一条学生应掌握的程度，如熟记、默写等要求）1.熟记乘法公式和十字相乘法这一方法.2.通过夲节的学习能熟练运用十字相乘法去因式分解.七、日清反思
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