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34圆周角(1)

34圆周角(1)OAB1、请说出圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2、如图，已知∠AOB=80°，①求弧AB的度数；②延长AO交⊙O于点C，连结CB，C80°顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆周角:则∠C与圆心角∠AOB有什么不同呢?判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。不是不是是不是不是顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆周角:找一找:请找出图中所有的圆周角图中的圆周角有:∠DAC∠CAB∠DAB∠DCA∠ADC想一想；下列图形中哪些圆心角和圆周角所对的弧是同一条？看一看：一个圆的圆心角与圆周角有几种位置关系？CA...

OAB1、请说出圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2、如图，已知∠AOB=80°，①求弧AB的度数；②延长AO交⊙O于点C，连结CB，C80°顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆周角:则∠C与圆心角∠AOB有什么不同呢?判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。不是不是是不是不是顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆周角:找一找:请找出图中所有的圆周角图中的圆周角有:∠DAC∠CAB∠DAB∠DCA∠ADC想一想；下列图形中哪些圆心角和圆周角所对的弧是同一条？看一看：一个圆的圆心角与圆周角有几种位置关系？CABOABCOBCOA猜想：同弧所对的圆心角与圆周角有何数量关系？CABO已知：如图，∠BOC和∠BAC分别是BC所对的圆心角和圆周角求证：∠BAC=∠BOC⌒命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。BADOACDO圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCO∵∠BAC和∠BOC都对BC∴∠BAC=∠BOC⌒2、已知∠DCB=120°，则∠AOB=°1、已知∠AOB=70°，则∠ACB=°第1题第2题BCOA3、结论：一条弧所对的圆周角是它所对弧的度数的一半4、如图，弧ADC所对的圆心角是？几度？圆周角又是谁？几度呢？∠AOC180°圆周角定理的推论：直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径(或所对的弧是半圆)。∠ABC90°例1：如图，已知AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB,求证BD=CD变式：如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作圆，交BC于点D,交AC于点E,求弧BD,弧DE,和弧AE的度数*例2：如图所示，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，求∠C的度数课堂总结：这节课我们都有什么收获？1、圆周角的定义：2、圆周角定理：顶点在圆上，两边都与圆相交的角。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。3、圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径。

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