一、科学计算的算法及其举例应用和利用MATLAB自带函数实现科学计算法：弦截法非线性方程实例：采用弦截法求方程lgx+x=2在区间［1,4］上的一个根。1•算法说明弦截法的算法过程如下：过两点(a,f(a)),(b,f(b))作一直线，它与x轴有一个交点，记为x1..如果f(a)f(x1)<0,过两点(a,f(a)),(x1,f(x1))作一直线，它与x轴的交点记为x2,否则过两点(b,f(b)),(x1,f(x1))作一直线，它与x轴的交点记为x2;如此下去，直到|xn-xn-1|<§就可以认为xn为f(x)=0在区间［a,b］上的一个根。xk-1-a??x=a-f(a),f(a)f(x)<0kk-1??f(xk-1)-f(a)??(4)Xk的递推公式为：??且xk-1-b?xk=b-f(b),f(a)f(xk-1)>0???f(xk-1)-f(b)??x仁a-b-af(a)f(b)-f(a)在MATLAB中编程实现的弦截法的函数为：Secant.功能：用弦截法求函数在某个区间的一个零点。调用格式：root=Secant(f,a,b,eps).其中，f为函数名；a为区间左端点；b为区间左端点；eps为根的精度；root为求出的函数零点。2•
流程
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图弦截法流程图实例流程图：开始输入条件：sqrt(x)+log(x)-2积分区间：(1,4)调用Secan进行运算输出结果>>r=1.8773结束3.源程序代码functionroot=Secant(f,a,b,eps)if(nargin==3)eps=1.0e-4;endf1=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a);f2=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b);if(f1==0)root=a;endif(f2==0)root=b;endif(f1*f2>0)disp('两端点函数值乘积大于0!');return;elsetol=1;fa=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a);fb=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b);root=a-(b-a)*fa/(fb-fa);while(tol>eps)r仁root;fx=subs(sym(f),findsym(sym(f)),r1);s=fx*fa;if(s==0)root=r1;elseif(s>0)root=b-(r1-b)*fb/(fx-fb);elseroot=a-(r1-a)*fa/(fx-fa);endendtol=abs(root-r1);endend实例源代码：r=Secant('sqrt(x)+log(x)-2',1,4)运行结果：r=1.8773二、
分析
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单自由度阻尼系统的阻尼系数对其固有振动模态的影响1.流程图引」2•源程序代码:23456E9101112141516IF18】9202122WTl=10hx0=l;张初贻垃置v0=0;歸初始速度tf=2H1'-：l"lforj=l:10leta(j)s0.J*j;鴛阻居至魏wd(j)=vti*^rt11-teta(j)⑵；A=sqrt((wn^xO^zetatj'+v02+(x0*wd(j))*2)/wd(j);*"F^-a=itari2(urd(j)*x0,vO+zeta1；j)rwn+sJ)；訝二工先t=O:tf/1000：tfx(j,:?-A*eip(-let1(j)*wnat).•占in(wd(jO*t+a)endsubplot(1,2,1＞站结制耳八二维圈徵forj=l：2：10plot(t»3t(jF：)}text(0,3aj,151)j[zetap=',nu»2str(zeta(j))])holdo：.end^labelCt*),ylabel(*x*)|gridMubpl忒⑴2,2)"昵hguwim；；3•运行结果:BHKFicure1三.Appollo卫星的运行轨迹1.流程图2•源程序代码：函数文件：functiondp=appollo(t?p)-u~l/82.45;-in^l-u;-rl=sqrt((p(1)-Hi)"2+p(3)*2)j-r2=sqrt((p(I)+ni)"2+p(3)2):-dp=[p(2)2*p(4)-^j(i)-jn#(p(1)+u)/rl"3-口*(p(l)-m)/r2"3p⑷-2*p(2)+p(3)^n*p(3Vrt3)/r2\3];结束[t,y]=ode45('appollo',[0,20],x0,options)输入初值开始绘制图形plot(y(:,1),y(:,3))命令文件:1-月，Q;-「时9沾外门；¥訂•-•讨用三2-npt1GtikQdtF?和1--,fl);J-tic4-[tjyl=od*45<'rrr:;,(0.?GLl>0>optiGnf);阱卡耐间笊的辭S-+cc¥-plQt(y<:T1),y(t>3>)?-ti1-!*'-■.::'r'擦K)；、*毗,：旳2忙冬#y*"旷：］耳&-itlabrlCl)9-丫】血id3•运行结果
浙公网安备 33021202002483