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2018北师大版数学达州专版八年级上册作业课件75三角形内角和定理第2课时三角形外角性质

2018北师大版数学达州专版八年级上册作业课件75三角形内角和定理第2课时三角形外角性质第七章平行线的证明7．5三角形内角和定理第2课时三角形外角性质北师版知识点1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和1．(绵阳中考)如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于(B)A．24°B．59°C．60°D．69°2．(达州中考)已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2等于(A．50°B．55°C．60°B)D．65°3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠AD...

第七章平行线的证明 7．5三角形内角和定理第2课时三角形外角性质北师版知识点1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和1．(绵阳中考)如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于(B)A．24°B．59°C．60°D．69°2．(达州中考)已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2等于(A．50°B．55°C．60°B)D．65°3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(A．40A°B．35°C．30°D．25°)4．如图，a，b，c，d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是(D)A．∠1＋∠5＋∠4＝180°C．∠1＋∠3＋∠6＝180°B．∠4＋∠5＝∠2D．∠1＋∠6＝∠25．如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于(A．360°)BB．250°．180°D．140°C6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线．若∠1＝35度．30°，∠2＝40°，则∠BEF＝_____7．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝_____45度．15°8．如图，将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______.9．如图，求∠BAC的度数．解：由图示可得：x＋x＋10＝x＋70，解得x＝60，y＝180－(60＋70)＝50，∴∠BAC的度数为50°知识点2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角10．如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1_______＞∠2.(填“＞”“＜”或“＝”)11．如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE与BA的延长线相交于点E，求证：∠BAC>∠B.证明：∵∠BAC>∠ACE∴∠BAC>∠B∠DCE>∠B，又∠ACE＝∠DCE，，12．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3等于(A．100°B．105°C．110°D．115°B)13．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，9.5°∠AGF＝130°，则∠F＝_________.14．如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，AEC＝________.66.5°则∠15．如图，在△ABC中，∠A＝α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BCα20202与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_______16．(绵阳月考)一个零件的形状如图所示，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就断定这个零件不合格，请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．解：连接AD并延长到E，∵∠CDE是△ADC的一个外角，∴∠CDE＝∠C＋∠CAD①.∵∠BDE是△ABD的一个外角，∴∠BDE＝∠B＋∠BAE②.①＋②得∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠B＋(∠CAD＋∠BAE)，即∠BDC＝∠C＋∠B＋∠BAC＝21°＋32°＋90°＝143°，而测量的结果是∠BDC＝148°，∴零件不合格17．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数．解：在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，得∠ACB＝180°－∠A－1∠B＝80°.∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACF＝∠ACB＝40°.∵∠ACE是2△ABC的外角，∴∠ACE＝∠A＋∠B＝100°.∵CG是∠ACB外角的平分线，1∴∠ACG＝∠GCE＝∠ACE＝50°，∴∠FCG＝∠FCA＋∠ACG＝40°＋502°＝90°.∵FG∥BC，∴∠FGC＝∠GCE＝50°18．(内江期末)如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．(1)若∠A＝50°，则∠BPC＝__________；115°190°＋2∠A；(用∠A表示)(2)从上述计算中，我们能发现：∠BPC＝______________(3)如图②，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，求∠BPC的度数(用∠A表示)，并说明理由．1解：(3)∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠PBC＝∠DBC，211∠PCB＝∠BCE，∴∠PBC＋∠PCB＝(∠DBC＋∠BCE)，∵∠DBC＋∠ABC22＋∠ACB＋∠BCE＝360°，∴∠DBC＋∠BCE＝360°－(∠ABC＋∠ACB)＝360°11－(180°－∠A)＝180°＋∠A，∴∠PBC＋∠PCB＝2(180°＋∠A)＝90°＋2∠A，11∴∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝180°－(90°＋2∠A)＝90°－2∠A方法技能：1．利用三角形的内角和外角的关系求角的度数．2．利用三角形的外角大于不相邻的内角证明角的不等关系．易错提示：应用三角形外角定理时要注意性质中的“不相邻”．

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