最新2222相似三角形判定两角精品课件相似(xiānɡsì)三角形的判定1第一页，共16页。ABCDEF1.三个角对应_______,三条(sāntiáo)边对应——————的两个三角形,叫做相似三角形相等(xiāngděng)成比例(bǐlì)2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F一、知识回顾第二页，共16页。∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE定理(dìnglǐ)：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边延长线）相交，截得的三角形与原三角形...
相似(xiānɡsì)三角形的判定1第一页，共16页。ABCDEF1.三个角对应_______,三条(sāntiáo)边对应——————的两个三角形,叫做相似三角形相等(xiāngděng)成比例(bǐlì)2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F一、知识回顾第二页，共16页。∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE定理(dìnglǐ)：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。一、知识(zhīshi)回顾几何(jǐhé)语言：有其它比定义简单的判定三角形相似的方法吗？第三页，共16页。二、课堂(kètáng)活动：已知：在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′求证(qiúzhèng)：△ABC∽△A′B′C′DEA′B′C′ABC在△ABC的边AB（或延长线）上截取(jiéqǔ)AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）∴△A′B′C′∽△ABC证明：第四页，共16页。理解(lǐjiě)∵∠A=∠D，∠B=∠E∴ΔABC∽ΔDEF几何(jǐhé)语言：如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应(duìyìng)相等，那么这两个三角形相似．（简称：两角分别相等的两个三角形相似)三角形相似判定方法1：BACEDF第五页，共16页。ABCA’C’B’下列图形中两个三角形是否(shìfǒu)相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE第六页，共16页。（1）有一个角是100°的两个等腰三角形相似(xiānɡsì)。（2）有一个角是70°的两个等腰三角形相似(xiānɡsì)。（3）所有的等腰三角形都相似(xiānɡsì)。（4）所有的等腰直角三角形都相似(xiānɡsì)。（5）所有的等边三角形都相似(xiānɡsì)。（6）所有的直角三角形都相似(xiānɡsì)。1.判断(pànduàn)下列说法是否正确？并说明理由。√×√×√×辨一辨：有一个锐角(ruìjiǎo)对应相等的两直角三角形相似.顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相似第七页，共16页。练习(liànxí)1.已知，如图2，要△ABC∽△ACD，需要条件；2.已知，如图3，要使△ABE∽△ACD，需要条件；图2图3∠B=∠ACD或∠ADC=∠ACB∠B=∠C或∠ADC=∠AEB第八页，共16页。例1: 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明(zhèngmíng)：△ADE∽△EFC.第九页，共16页。例2：如图：C是线段(xiànduàn)BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC（1）求证：△ABC∽△CDE（2）若BC:CD=1：3，BC=12，DE=6，求ABEA1BCD2第十页，共16页。CADB证明(zhèngmíng)：∵∠B=∠B,∠CDB=∠ACB=90°，∴△ABC∽△CDB(两个角对应相等,两三角形相似).同理可证：△ABC∽△ACD∴△ABC∽△CBD∽△ACD.例3：已知：如图Rt△ABC中，CD是斜边上的高。(1)图中有哪些相似(xiānɡsì)三角形？（2）求证：CD2=AD·BD请比较(bǐjiào)证明出：AC2=AD·ABBC2=BD·AB第十一页，共16页。ABCDEABCDE21OCBAD常见(chánɡjiàn)图形OCDABABCDE第十二页，共16页。课堂(kètáng)小结：请同学们再回顾一下(yīxià)我们这节课学习了哪些知识和方法？作业(zuòyè)：习题22.2课后预习：定理2和定理3第十三页，共16页。活动(huódòng)探究题：如图，在ΔABC中，点D是AB上异于A、B的点，过点D作直线(zhíxiàn)截ΔABC，使得截得的三角形和原三角形相似？满足条件的直线(zhíxiàn)有几条？ABCDEABCDE第十四页，共16页。练习.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件(tiáojiàn)的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条C第十五页，共16页。第十六页，共16页。
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