《互换性与测量技术基础》++参考答案

《互换性与测量技术基础》 习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 参考答案 第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合 1. 孔或轴 最大极限 尺寸 手机海报尺寸公章尺寸朋友圈海报尺寸停车场尺寸印章尺寸 最小极限尺寸 上偏差 下偏差 孔: Φ10 9.985 9.970 －0.015 －0.03 孔: Φ18 18.017 18 ＋0.017 0 孔: Φ30 30.012 29.991 ＋0.012 －0.00 轴: Φ40 39.95 39.888 －0.050 －0.11 轴: Φ60 60.041 60.011 ＋0.041 ＋0.01 轴: Φ85 85 84.978 0 －0.02 2. 1) Xmax ＝ 0.033－ (－0.098) ＝ 0.131mm Xmin ＝ 0 － (－0.065) ＝ 0.065mm Tf ＝ | 0.131－0.065 | ＝ 0.066mm 2) Ymax ＝ 0 – 0.060 ＝ －0.060mm Ymin ＝ 0.030 – 0.041 ＝ －0.011mm Tf ＝ | －0.060＋0.011 | ＝ 0.049mm 3) Xmax ＝ 0.007－ (－0.016) ＝0.023mm Ymax ＝ －0.018 – 0 ＝ －0.018mm Tf ＝ | 0.023 – (－0.018)| ＝ 0.041mm 4) Xmax ＝ 0.039 － 0.002 ＝ 0.037mm Ymax ＝ 0 – 0.027 ＝ －0.027mm Tf ＝|0.037 – (－0.027)| ＝ 0.064mm 5) Xmax ＝ 0.074 – (－0.140) ＝ 0.214mm Xmin ＝ 0 － (－0.030) ＝ ＋0.030mm Tf ＝| 0.214 – 0.030 | ＝ 0.184mm 6) Xmax ＝0.009 – (－0.019) ＝ 0.028mm Ymax ＝ －0.021 – 0 ＝ －0.021mm Tf ＝| 0.028 – (－0.021) | ＝ 0.049mm 公差 尺寸标注 0 0.015 Φ10 015.0 030.0−− 0.017 Φ18 017.00+ 9 0.021 Φ30 012.0 009.0+− 2 0.062 Φ40 050.0 112.0−− 1 0.030 Φ60 041.0 011.0++ 2 0.022 Φ85 0 022.0− 第 2题 1 3. (1) Φ50 )(7f )(8H 025.0 050.0 039.0 0 − − + Xmax ＝ 0.089mm Xmin ＝ 0.025mm 基孔制、间隙配合 （2）Φ80 )(10h )(10G 0 120.0 130.0 010.0 − + + Xmax ＝ 0.250mm Xmin ＝ 0.010mm 基轴制、间隙配合 （3）Φ30 )(6h )(7K 0 013.0 006.0 015.0 − + − Xmax ＝ 0.019mm Ymax ＝ －0.015mm 基轴制、过渡配合 （4）Φ140 )(8r )(8H 126.0 063.0 063.0 0 + + + Ymax ＝ －0.126mm Ymin ＝ 0mm 基孔制、过盈配合 （5）Φ180 )(6u )(7H 235.0 210.0 040.0 0 + + + Xmax ＝ －0.235mm Ymin ＝ －0.170mm 基孔制、过盈配合 （6）Φ18 )(5h )(6M 0 008.0 004.0 015.0 − − − Xmax ＝ 0.004mm Ymax ＝ －0.015mm 基轴制、过渡配合 （7）Φ50 )(6js )(7H 008.0 008.0 025.0 0 + − + Xmax ＝ 0.033mm Ymax ＝ －0.008mm 基孔制、过渡配合 （8）Φ100 )(6k )(7H 025.0 003.0 035.0 0 + + + Xmax ＝ 0.032mm Ymax ＝ －0.025mm 基孔制、过渡配合 （9）Φ30 )(6n )(7H 028.0 015.0 021.0 0 + + + Xmax ＝ 0.006mm Ymax ＝ －0.028mm 基孔制、过渡配合 （10）Φ50 )(6h )(7K 0 016.0 007.0 018.0 − + − Xmax ＝ 0.023mm Ymax ＝ －0.018mm 基轴制、过渡配合 4. (1) Φ60 )(9h )(9D 0 074.0 174.0 100.0 − + + (2) Φ30 )(8h )(8F 0 033.0 053.0 020.0 − + + (3) Φ50 )(6k )(7H 018.0 002.0 025.0 0 + + + (4) Φ30 )(6s )(7H 048.0 035.0 021.0 0 + + + (5) Φ50 )(6h )(7U 0 016.0 061.0 086.0 − − − 5. ∵ Xmin ＝ 0.025mm, Xmax ＝ 0.066mm . ∴配合公差 Tf ＝| 0.066 –0.025| ＝ 0.041mm ， ∵Tf ＝ Th ＋ Ts ,选基孔制.查 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，孔为 7级，轴为 6级 Th ＝0.025mm Ts ＝ 0.016mm符合要求.∴选Φ40 )(6f )(7H 025.0 041.0 025.0 0 − − + 。 验算：Xmax ＝0.025 – (－0.041) ＝ 0.066mm ; Xmin ＝ 0 – (－0.025) ＝ 0.025mm . 符合题意。 6. （1）∵ Tf ＝|Xmax－Xmin|＝|0.086－0.020|＝0.066mm, Tf ＝ Th ＋ Ts ∴查表选 Th＝ Ts ＝0.033mm. 8 级公差。基孔 2 制 H8,根据 Xmin查表选轴为 f8，∴选Φ25 )(8f )(8H 020.0 053.0 033.0 0 − − + 。 验算 Xmax、Xmin后符合要求。 （2）∵Tf ＝|Ymax－Ymin|＝|0.076－(－0.035)|＝0.041mm ,Tf ＝ Th ＋ Ts∴查表选 Th为 7 级，Ts为 6 级，基孔制 H7， 根据 Ymin查表选轴为 u6，∴选 Φ40 )(6u )(7H 076.0 060.0 025.0 0 + + + 验算 Ymax、Ymin后符合要求。 (3) ∵Tf ＝|Xmax－Ymax|＝|0.046－(－0.032)|＝0.078mm , Tf ＝ Th ＋ Ts ∴查表选 Ts为 7 级，Th为 8 级，基轴制 h7，根据 Xmax 和 Ymax查表选孔为 K8，∴选 Φ60 )(7h )(8K 0 030.0 014.0 032.0 − + − 。验算 Xmax 、Ymax后符合要求。 7. ∆l ＝ 2 50 (a 黄铜＋a 玻璃)Δt ＝ 2 50×(19.5×10－6＋8×10－6)×(20＋50)＝0.048mm, 查表 Φ50 )(7f )(8H 025.0 050.0 039.0 0 − − + , 0.039－(－0.050)＋0.048＝0.137mm，0－(－0.025)＋0.048＝0.073mm ∵0.137＞0.075mm, ∴原设计 Φ50H8/f7配合不合适。 重选为：0.075－0.048＝0.027mm, 0.009－0.048＝－0.039mm, 装配时的间隙量应为－0.039～0.027mm 之间, ∴选 Φ50 )(6n )(8H 033.0 017.0 039.0 0 + + + 验算后满足要求。 8. Δl ＝ 2 95×[22×(150－20)＋12×(100－20)]×10－6＝0.181mm; 0.04＋0.181＝0.221mm, 0.097＋0.181 ＝0.278mm ∴装配间隙应为 0.221～0.278mm, Tf ＝|Xmax－Xmax|＝|0.278－0.221|＝0.057mm, Tf ＝ Th ＋ Ts ∴查表选孔为 7级，轴为 6级，基孔制 H7，根据 Xmin查表选轴（活塞）为 b6,选 Φ95 )(6b )(7H 220.0 242.0 035.0 0 − − + 。验算后基本满足要 求。 第三章 测量技术基础 1. 29.875－1.005－1.37－7.5＝20 用 4块量块组合； 48.98－1.48－7.5＝40 用 3块量块组合； 40.79－1.29－9.5＝30 用 3块量块组合； 10.56－1.06＝9.5 用 2块量块组合。 2. 20－0.002＝19.998mm 3. 调零误差＋0.0005mm，修正值－0.0005mm，塞规实际尺寸 20＋0.006－0.0005＝20.0055㎜。 4. 20 001.0 1r =δ ＝0.00005； 300 01.0 2r =δ ＝0.000033；δr2＜δr1，第二种测量 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 精度高。 5. L＝30.741mm， 14 30 115 1 N 1i 2 i =−=′ ∑= υσ ＝1.464µm, δlim＝±3σ'＝±4.392µm 3 6. L＝20.0005mm 4 1' L =σ ＝0.5µm L＝L±3 'Lσ ＝20.0015±0.0015mm 7. L＝ L1＋L2＋L3 ＝20＋1.005＋1.485＝22.485mm 2 3Llim 2 3 2 2Llim 2 2 1Llim 2 1 Llim L L 2L L L L δδδδ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂±= 22222 3.013.013.01 ×+×+×±= ＝ ±0.5µm ∴L＝22.485±0.0005mm 8. N＝A1－A2 1 A N 1 =∂ ∂ 1 2A N −=∂ ∂ 255)1(51 2222Nlim ±=×−+×±=δ µm 9. 2 30 308 95 2 h h8 LR 22 +×=+= ＝52.60mm 2 hlim 2 2 Llim 2 Rlim h R L R δδδ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂±= 2 hlim 2 2 2 2 Llim 2 h8 L 2 1 h4 L δδ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛±= 2 2 2 2 2 2 002.0 308 95 2 10025.0 304 95 ×⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ×−+×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ×±= ＝±0.002mm R＝52.60±0.002mm 10. 1) 2 d 2 dLL 211 ++= 2 1Llim 2 1 2 2dlim 2 2 2 1dlim 2 1 Llim L f d f d f δδδδ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂±= 222 2 2 2 60140 2 140 2 1 ×+×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛±= ＝±66.332µm ; 2) 2 d 2 dLL 212 −−= 2 2 2 2 22 Llim 402 140 2 1701 ×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−+×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−+×±=δ ＝±75.498µm ; 3) 2 LL L 21 += 2 2 2 2 Llim 702 160 2 1 ×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛±=δ ＝±46.098µm 4 第四章 形状和位置公差及检测 1. a）公差带是距离为 0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为 0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带 是距离为 0.02mm且平行于基准 A的平行平面之间的区域。 2.a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。 它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。 c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位 置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。 3.a）要求斜端面对Φ基准轴线成 60°的理想方向，又要求斜端面中点在Φ轴方向距离 B面有公差要求。 b）要求斜端面对Φ基准轴线成 60°的理想方向，则公差带是距离为公差值 0.05mm，且与基准轴线成 60°角的两平 行平面之间的区域。 4.a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。 5. 第 5题 6. 第 6题 7. 图样序号 采用的公差原则 理想边界及边界尺寸／mm 允许最大形状公差值／mm 实际尺寸 合格范围／mm a） 独立 Φ20.01 Φ0.01 Φ19.979～Φ20 b） 包容 Φ20 Φ0.021 Φ19.979～Φ20 c） 包容 Φ20.0 Φ0.008 Φ19.979～Φ20 d） 最大实体 Φ20.01 Φ0.031 Φ19.979～Φ20 5 8. | | |0 | | |0 +8 +4 0 -5 -2 +7 -8 +4 0 +13 0 -8 -9 -2 -1 -12 +4 -8 +9 0 平面度误差 f ＝|13|＋|－8|＝21μm＞20μm，不合格。 6 9. 第 9题 0. 1. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为 Φ0.1mm，且以相对于 A、B、C 基准表面的理论正确尺寸 轴线公差带为三个直 三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三 1 第 10题 1 所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为Φ0.1mm 的圆柱，三个圆柱整体上 在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图 为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个Φ0.1mm的公差带，由基准 A、B、C而确定；下 格框为各孔之间的进一步要求，四个Φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准 A定向，因而它可在一定范围内 任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于Φ0.1mm和Φ0.05mm两个圆柱形公差带的 重叠部分内。 d）图三个被测 个圆柱个体在水平、垂直方向上相互 体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。 径为Φ0.1mm的圆柱， 之间不能移动，和整 12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为Φ20mm，当实际尺寸为Φ20.13mm时，允许的垂直度误差为Φ0.13mm； b） 最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为Φ20mm，允许的垂直度误差为Φ0.05mm； c）最大实体要求，理想边界尺寸为Φ19.95mm允许的垂直度误差为Φ0.18mm； d）独立原则，理想边界尺寸为Φ19.95mm，允许的垂直度误差为Φ0.05mm。 13. 直线度误差数据 测点序号 0 1 2 3 4 5 6 7 测量读数（格） 0 ＋ 1.5 －3 － 0.5 －2 ＋3 ＋2 ＋1 M 累积（格） 0 ＋ 1.5 － 1.5 －2 －4 －1 ＋1 ＋2 测量读数（格） 0 －2 ＋ 1.5 ＋3 － 2.5 －1 －2 ＋1 D 累积（格） 0 －2 － 0.5 ＋ 2.5 0 －1 －3 －2 按最小条件： 7 M直线度误差 f ＝200×0.02×5.75＝23μm D 直线度误差 f ＝ 200×0.02×4.9 ＝ 19.6µm 按两端点连线： M直线度误差 fm'＝200×0.02×(1.3＋5.2)＝26µm D直线度误差 f D'＝200×0.02×(3.3＋1.8)＝20.4µm 14. 直线度误差 f＝300×0.02×4.3＝25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。 15. 直线度误差 6μm ，合格。平行度误差 59μm。59﹥25μm，不合格。 第 14题 第 15题 16. 基准孔采用包容要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有± 0.04mm的变动量，被测孔沿中心距方向有±0.05mm的变动量，位置度公差为 0.5mm，所以最大中心距为 45＋0.04 ＋0.05＋ 2 5.0 ＝45.34mm，最小中心距为 45－0.04－0.05－ 2 5.0 ＝44.66mm。 17. 基准孔采用最大实体要求。被测孔采用最大实体要求并同时应用于被测要素和基准要素。基准孔沿中心距方向有 ± ±=+ 2 08.01.0 0.09mm 的变动量，被测孔沿中心距方向有 =+± 2 1.05.0 0.3mm 的变动量，所以最大中心距为 45＋ 0.09＋0.3＝45.39mm，最小中心距为 45－0.09－0.3＝44.61mm。 第五章 表面粗糙度 1. IT＝0.016－0.002＝0.014 （尺寸公差） T＝0.0025（圆柱度公差） T≈0.17IT 属 T＜0.25IT 范围 Ra≤0.15T ＝0.375μm 确定 Ra值为 0.32μm 2. 表面粗糙度常用的检测方法有五种：比较法、光切法、干涉法、印模法、针描法。 3. 形状误差属于宏观几何形状误差。一般是由机床、刀具、工件所组成的工艺系统的误差所造成的。 表面粗糙度属于微观几何形状误差。指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波长都很小的波形。 第六章 光滑工件尺寸的检测 1.（1）上验收极限 ＝ 60.12－0.012＝60.108mm ，下验收极限 ＝ 60＋0.012＝60.012mm。选分度值 0.01内径千分尺 （2）上验收极限 ＝29.98－0.0021＝29.9779mm ，下验收极限 ＝ 29.959＋0.0021＝29.9611mm。选分度值 0.002比 较仪。 （3）上验收极限＝60＋0.076－0.0046＝60.0714mm，下验收极限＝ 60＋0.03＋0.0046＝60.0346mm。选分度值 0.005 比较仪。 （4）上验收极限＝125－0.122－0.01＝124.868mm 下验收极限 25－0.222＋0.01＝124.788mm。选分度值 0.01 内径千分尺 2.（1）Φ80k8 通规最大极限尺寸＝80－0.032－0.0227＝79.9453mm 通规最小极限尺寸＝80－0.032－0.0273＝79.9407mm 止规最大极限尺寸＝80＋0.014＝80.014mm 止规最小极限尺寸＝80＋0.014－0.0046＝80.0094mm (2) Φ30H7 通规最大极限尺寸＝30＋0.0046＝30.0046mm 通规最小极限尺寸＝30＋0.0022＝30.0022mm 止规最大极限尺寸＝30＋0.021＝30.021mm 止规最小极限尺寸＝30＋0.0186＝30.0186mm 3. (1) Φ18p7 通规Φ18 mm 止规Φ18 mm 0342.0 0322.0++ 020.0 018.0++ 校通－通Φ18 校止－通Φ18 mm 0332.0 0322.0++ 019.0 018.0++ 校通－损Φ18 mm 036.0 035.0++ (2) Φ60f7 通规Φ60 mm 止规Φ60 mm 0328.0 0364.0−− 0564.0 060.0−− 校通－通Φ60 mm 校止－通Φ60 mm 0346.0 0364.0−− 0582.0 060.0−− 校通－损Φ60 mm 030.0 0318.0−− ＝1 第 2题 第 3题 8 4. Φ50H7 通规Φ50 mm 止规Φ50 mm 0055.0 0025.0++ 025.0 022.0++ Φ50f6 通规Φ50 mm 止规Φ50 mm 0266.0 029.0−− 0386.0 041.0−− 校通－通Φ50 mm 0278.0 029.0−− 校止－通Φ50 mm 0398.0 041.0−− 第 4题 校通－损Φ50 mm 025.0 0262.0−− 5. D 作≥Φ50mm D 实≤Φ50.039mm d 作≤Φ49.975mm d 实≥Φ49.95mm 6.（1）轴的作用尺寸＝9.99＋0.012＝10.002mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸＝Φ10mm， ∵Φ10.002＞Φ10 ∴该轴不合格。 （2）孔的作用尺寸＝10.01－0.012＝9.998mm，要求遵守最大实体边界，其尺寸＝Φ10mm， ∵Φ9.998＜Φ10 ∴该孔体不合格。 第七章滚动轴承与孔、轴结合的互换性 1. (mm) 内径尺寸（ds） 外径尺寸（Ds） 测量平面 I Ⅱ I Ⅱ 量得单一 直径尺寸 dsmax1＝40 dsmin1＝39.992 dsmax2＝40.003 dsmin2＝39.997 合 格 Dsmax1＝90 Dsmin1＝89.996 Dsmax2＝89.987 Dsmin2＝89.985 合 格 dmp dmpI＝ 2 992.3940+ ＝39.996 dmpII ＝ 2 997.39003.40 + ＝40 合 格 DmpI＝ 2 996.8990+ ＝89.998 DmpII ＝ 2 985.89987.89 + ＝89.986 不 合 格 Vdp Vdp ＝ 40 － 39.992 ＝0.008 Vdp＝40.003 －39.997 ＝0.003 合 格 VDp ＝ 90 － 89.996 ＝0.004 VDp＝89.987 －89.985 ＝0.002 合 格 Vdmp Vdmp＝ VdmpII－VdmpI ＝40－39.996＝0.004 合 格 VDmp＝ VDmpI－VDmpII ＝89.998－89.986＝0.012 不 合 格 内径尺寸合格 结论 查表 7－4、7－5 查得内径、外径的尺寸公差和形状 dmpmax＝40mm dmpmin＝(40－0.01)＝39.99mm Vdp 89.987mm VDp＝0.016mm VDmp＝0.01mm 外径尺寸不合格 该轴承不合格 公差 ＝0.01mm Vdmp＝0.008mm Dmpmax＝90mm Dmpmin＝(90－0.013)＝ 9 2. 第 2题 由表 7－4 查出 D 级轴承单一平面平均内径 偏 差 （ Δ dmp ） 为 Φ 30 006.0− )mm ，由表 7－5 查出 D 级轴承单一 平面平均外径偏差（Δ Dmp）为 Φ72 009.0− )mm. 孔：Xmax＝0.022 Ymax＝－0.006 X 平均＝0.008 第八章 尺寸链 0.1～0.35mm a)A6＝A5－(A1－A2)＝24－30＋16＝10 .127 10 − mm b)A6＝A2－A4＝16－6＝10 0.048＝－0.091 10 c)A6＝A1－A4－A3＝30－6－14＝10 3. ( 0 0( 第 3题 轴：Xmax＝0.045 Ymax＝－0.051 Y 平均＝－0.003 1. 2. ES6＝0＋0＋0.052＝＋0.052 EI6＝－0.084－0.043－0＝－0 052.0+ 127.0 ES6＝0－0＝0 EI6＝－0.043－ 0 091.0− ES6 ＝ 0－0＋0.021＝＋0.021 EI6 －0.121 10 − d)A6＝A5－A3＝24－14＝10 .105 10 − b)尺寸标注中可使 A6 的变动范围最小。 ＝ －0.052－0.048－0.021＝ 021.0+ 121.0 ES6＝0＋0.021＝＋0.021 EI6＝－0.084－0.021＝－0 021.0+ 105.0 A5 A 6 A 2 A 1 A 4 A 6 A 2 A 6 A 4 A 3 A 6 A 3 a ) b c 10 A 1 A 5 ) ) d) 3.(1)绘制尺寸链图如下 A1＝32 A2＝4 A3＝20 A4＝8 A0＝0.04～0.15 (2)T0＝A0max－A0min＝0.15－0.04＝0.11mm＝110μm (3)A0＝32－4－20－8＝0 (4)aav＝T0/ )Di001.0Di45.0( 1n 1i 3 +∑− = 第 3题 ＝110/(1.56＋0.73＋2.87＋0.898)＝110/6.058＝18.1 查表 2－1 aav＝18.1 接近 IT8 级（标准公差值等于 25i），查表 2－4 T1＝39μm T2＝18μm T3＝33μm T4＝22 μm 组成环公差之和 112μm，大于封闭环公差 110μm，要调整容易加工的组成环 A4的尺寸公差，使 T4＝22－2＝20 μm. （5）按向体原则确定各组成环的极限偏差，各组成环均为轴类零件，取上偏差为零 A1＝32 A0 039.0− 2＝4 0 A018.0− 3＝20 0 A4＝8 0 033.0− 020.0− 4. 孔：Φ50 轴：Φ50 039.00+ 025.0 050.0−− es＝ －0.025－(0.010＋0.002)＝ －0.037 ei＝－0.050－(0.010－0.002)＝ －0.058 dmax＝50－0.037＝49.963mm dmin＝50－0.058＝49.942mm 5. (1)绘制尺寸链图 （2）活塞实际长 A3＝11＋40－ (50－30 )－12＝19mm （3）A0为封闭环，由等精度法求组成环公差等级系数 aav＝T0/ )Di001.0Di45.0( 1n 1i 3 +∑− = 第 5题 ＝(0.4＋0.4)/(1.71＋1.428＋1.22＋1.579＋1.012) ＝0.8/6.949＝0.11512 由表 2－1查得 aav＝115时接近 IT12级（标准公差等于 160i）,由表 2－4查各组成环的公差值 T1＝250μm T2＝210μm T3＝210μm T4＝250μm T5＝180μm 组成环公差之和 1100μm大于封闭环公差值 800μm， 调整为：T1＝250μm T2＝(210－100)＝110μm T3＝(210－50)＝160μm T4＝(250－100)＝150μm T5＝(180－50)＝ 130μm （4）按向体原则确定各组成环的极限偏差：A1＝50 mm A2＝30 mm A3＝19 mm A4＝ mm A5 ＝ mm 0 250.0− 11.0 0 + 0 160.0− 0 150.0− 130.0 0 + 6.（1）绘制尺寸链图 A1＝ 0165.0 0085.021++ A2＝ A3＝ 03.0 03.00+− 0205.0 01.015++ （2）A0＝A1＋A2－A3＝21＋0－15＝6 ES0＝＋0.003＋0.0165 －0.01＝ 0.0095 第 6题 EI0＝ －0.003＋0.0085－0.0205＝ －0.015 钻套壁厚尺寸变动范围 6.0095～5.985mm 11 第九章 圆锥结合互换性 1. 查表 ATα ＝630µrad ATD＝ ATα·L×10 －3 ＝630×80×10－3 ＝50.4µm ＝0.0504mm 1）内外圆锥的直径极限偏差分别是 mm 、 0 mm. 0504.00+ 0504.0− 2）内外圆锥直径的极限偏差都为±0.025mm. 2. 假定内外圆锥角的公差等级均为 7级，则 ATα ＝200µrad ATD＝ ATα·L×10 －3 ＝200×106×10－3 ＝21.2µm＝∆DK－∆DZ ∆DK－∆DZ＝ ±0.0106mm ∆1b＝ ±(∆DK－∆DZ) /C ＝ ±0.0106× 7 24＝ ±0.036mm ∆2b＝∆b－∆1b＝(±0.4)－(±0.036) ＝ ±0.346mm 22 ZK αα − ＝∆2b·C/0.0006H＝ 1060006.0 0364.0 247 × ×± ＝ ±1.67' 直径的极限偏差 ∆DK－∆DZ＝ ±0.106mm，圆锥角极限偏差( 22 ZK αα − )＝ ±1.67' 3. 圆锥角偏差 ∆α ＝arctg( L n )＝arctg( 80 032.0036.0 − )＝2.86×10－3rad＝2.86µrad 由题意： 50 1 dL h =+ ＝ 50h＝L＋10 h＝L/50＋0.2 取 L＝100mm h＝2.2mm 第十章 螺纹结合的互换性 1. 由螺母 M24×2－6H 查表得 TD2 ＝ 0.224mm TD1 ＝ 0.375mm 中径 D2 ＝ 22.701mm 小径 D1 ＝21.835mm ∴小径 D1max ＝21.835＋0.375＝22.210mm D1min ＝21.835mm 中径 D2 max＝ 22.701＋0.224＝22.925mm D2min ＝ 22.701mm 由螺栓 M24×2－6h 查表得 Td2＝0.170mm Td＝0.280mm 中径 d2＝22.701mm ∴大径 dmax＝24mm dmin＝24－0.280＝23.720mm 中径 d2max＝22.701mm d2min＝22.701－0.17＝22.531mm 公差带图： 12 2. d2 作用＝d2 实＋(fp＋fα/2) ＝21.9＋0.0866＋0.057＝22.044mm ∵d2 作用 ＝22.044mm＜d2max＝22.051mm d2 单一 ＝21.9mm＞d2min＝21.851mm ∴该螺栓合格。 3. D2 作用＝D2 实－（fp＋fα/2）＝18.61－（0.069＋0.035）＝18.506mm ∵D2 作用 ＝18.506mm＞D2min＝18.376mm D2 单一 ＝18.61mm＜D2max＝18.656mm ∴该螺母中径合格。 4. 1) 20次测量结果列表 序号 Pi υi ＝ PPi − υi2 1 12.003 ＋0.003 0.000009 2 12.005 ＋0.005 0.000025 3 11.995 －0.005 0.000025 4 11.998 －0.002 0.000004 5 12.003 ＋0.003 0.000009 6 12.003 ＋0.003 0.000009 7 11.990 －0.010 0.000100 8 11.995 －0.005 0.000025 9 11.998 －0.002 0.000004 10 12.005 ＋0.005 0.000025 11 12.005 ＋0.005 0.000025 12 11.998 －0.002 0.000004 13 12.003 ＋0.003 0.000009 14 11.998 －0.002 0.000004 15 12.010 ＋0.010 0.000100 16 12.005 ＋0.005 0.000025 17 11.995 －0.005 0.000025 18 11.998 －0.002 0.000004 19 12.000 0 0 20 11.995 －0.005 0.000025 ΣPi＝240.002 n P P i∑= 12.000 ∑= n 1i iυ ＝0.002 ∑ = n 1i 2 iυ ＝0.000456 2) 计算单次测量的标准偏差估计值 σ'，即丝杠单个螺距误差 ∆P ∆P ＝ σ′ 120 000456.0 1N n 1i 2 i −=−= ∑ = υ ＝ 0.48×10－2＝0.0048mm 根据依拉达准则判断测量列中不存在粗大误差 3) 计算测量列算术平均值的标准偏差的估计值 σ'τ，即丝杆螺距累计误差 ∆PL ∆PL＝ σ'τ ＝ 20 0048.0 N =′σ ＝0.0011mm 13 5. M 24－6H 中径和顶径公差带代号 公称直径 普通螺纹代号 M 36×2－5g 6g－20 旋合长度为 20mm 顶径公差带代号 中径公差带代号 螺距（细牙） 公称直径（大径） 普通螺纹代号 M 30×2－6H / 5g 6g 外螺纹顶径公差带代号 外螺纹中径公差带代号 内螺纹中径和顶径公差带代号（相同） 螺距（细牙） 公称直径 普通螺纹代号 6. d2max ＝14.701－0.038＝14.663mm d2min＝14.701－0.198＝14.503mm fp＝0.01732mm, fα/2＝0.0219mm 由 d2 作用＝d2 单＋( fp＋fα/2)≤d2max 得 d2 单≤d2max－(fp＋fα/2)＝14.6234mm ∴单一中径合格的条件 d 单一≥d2min＝14.503 且 d2 单≤14.623mm 7. 1) 由 d2 ＝ M－3dm＋0.866P dm ＝0.577P 得 d2 ＝ M－0.865P＝21.151－0.865×2.5＝18.9885mm＞d2max ＝18.391mm 此螺纹塞规中径不合格。 2) 由 d2 ＝ M－dm (1＋ 2sin 1 α ) ＋ 2 ctg 2 P α δlimd2 ＝ 2lim 2 22 lim 2 22 lim 2 22 lim 2 2 αδαδδδ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ∂ ∂±= d P d d d M d Pdm m M ( ) ( ) ( ) 2222222 6.0634.17.1866.0195.0 ×−+±×+−×+±= ＝ ±3.51µm ±0.0035mm 14 第十一章 键和花键的互换性 1. 第 1题 2. 花键数 N＝6 小径 d＝23 大径 D＝26 键宽 B＝6 23H8＝23 26H9＝26 6H10＝6 23g8＝23 033.00+ 052.00+ 048.00+ 007.0 040.0−− 300.0 384.02610a26 − −= 010.0 028.068f6 −−= 3. 内外花键联结的标注为： 15 9f 11H6 11a 11H36 7g 7H328 ××− 32H7 ＝ 32 36H10 ＝ 36 0+ 025 100.0 − − .0 0 + 075.0 0611H6 += 32g7＝32 009.0 034.0−− 第 3题 36a11＝36 6f9＝6 310.0 470.0−− 010.0 040.0 第十二章 圆柱结合的互换性 1. 1）jnmin＝Jn1＋Jn2＝0.02＋0.0164＝0.0364mm 2) 确定齿厚极限偏差 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +++++−= o20cos2 104.2 22 2 2 121' β α α Fffjj tgfE pbpbnnnss ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ×++++×−= oo 20cos2 9104.21090364.0205.17 222 tg ＝ 16.344µm pt ss f E ' ＝2 齿厚上偏差代号为 E Ess＝ － 2fpt＝ －2×10 ＝ －20μm ＝ －0.020mm 52623620tg2T 22's =+= o µm E'si＝Ess－T's＝72µm pt si f E ' ＝ －7.2 齿厚下偏差代号为 H, Esi ＝ －8fpt＝ －80µm Ewms ＝Esscosαn－0.72Frsinαn ＝ －0.020×cos20°－0.72×0.036×sin20°＝ －0.028mm Ewmi ＝Esicosαn＋0.72Frsinαn ＝ －0.08×cos20°＋0.72×0.036×sin20°＝ －0.066mm 2. 查表 Fr＝36µm Fw＝28µm ＜∆Fw＝30µm 查表得 2 302d 2 1L ××== ππ ＝94 7级精度 Fp＝45µm ＞∆Fp＝35µm ∵∆Fw＞Fw ∴该齿轮的 I公差组不合格。 3. 1) 确定齿轮的精度等级，由圆周速度 ν 小 100060 750303 100060 dn × ×××=×= ππ ＝3.53m/s＝ν 大 2 )ZZ(ma 21 += ，求 出另一齿轮齿数 Z＝30。选第 ІІ公差组为 7级，第 І公差组为 8级，第 ІІІ公差组定为 7级。即大齿轮精度等级为 8－7－7。确定齿厚极限偏差代号： ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ × ×++++×−= oo 20cos2 11104.2141313020tg27E 222 ' ss ＝ －92.3µm 由表查得 Fpt ＝16µm，则 16 3.92 f E pt ' ss −= ＝ －5.76 查表得齿厚上偏差代号为 G , 因此 Ess ＝ －6fpt ＝ －6×16＝ －96µm ' sss ' si TEE −= ＝(－96 – 103) ＝ －199µm 16 199 f E pt ' si −= ＝ －12.4 查表得齿厚下偏差代号为 K Esi ＝ －12fpt ＝ －12×16＝ －192µm 2） 第 I公差组 取 l ＝ 2 1 πd＝ 2 1 πmZ＝ 2 1 ×π×3×50＝235.5mm 查表得 Fp＝90µm Fr＝63µm Fw＝50µm Fi"＝90µm 第 II公差组 f f ＝13µm ±fpt＝16µm ±fpb ＝14µm fi"＝22µm 第 III公差组 Fß ＝11µm 3）W＝m[1.476 (2k－1)＋0.014Z]＝3×[1.476×(2×6－1)＋0.014×50]＝50.808mm Ewms ＝Esscosαn－ 0.72Frsinαn ＝ －96×cos20°－0.72×63×sin20°＝ －106µm Ewmi ＝Esicosαn＋0.72Frsinαn ＝ －192×cos20°＋0.72×63×sin20°＝ －165µm Twn ＝ Ewms － Ewmi ＝59µm 齿轮工作图数据表 齿数 Z 50 法向模数 mn 3 齿形角 α 20° 螺旋角 β 0° 径向变位系数 X 0 齿顶高系数 ha* 1 精度等级 8－7－7GK GB10095 图号 配对齿轮 齿数 30 齿轮中心距及极限偏差 a ± fa 120 ± 0.027 Ewms EwmiW 106.0 165.0808.50 − − 公法线公称长度 及平均长度偏差 跨齿数 k 6 公差组 检验项目代号 公差或极限偏差（mm） Fi" 0.090 I Fw 0.050 II fi" 0.022 III Fβ 0.011 16 第 3题 4. 查表 l＝πd/2＝(π×3×12)/2＝56.5 7级精度 Fp ＝36µm 查表得 ±fpt ＝10µm 单位：µm 齿 序 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 齿距相对偏差 ∆fpt 相对 0 ＋6 ＋9 －3 －9 ＋15 ＋9 ＋12 0 ＋9 ＋9 －3 齿距相对累计误差 Σ∆fpt 相对 0 ＋6 ＋15 ＋12 ＋3 ＋18 ＋27 ＋39 ＋39 48 57 ＋54 齿距偏差 ∆fpt － 4.5 1.5 4.5 － 7.5 － 13.5 10.5 4.5 7.5 － 4.5 4.5 4.5 － 7.5 齿距累积误差 ∆Fp － 4.5 －3 1.5 －6 － 19.5 － 9.5 －5 2.5 －2 ＋ 2.5 7 － 0.5 K＝Σ∆fpt 相对/Z＝54/12＝4.5µm ∆fpt'＝13.5µm ∆fpt' ＞ fpt ＝10µm ∆Fp'＝∆Fpmax－∆Fpmin ＝[7－(－19.5)]＝26.5µm＜Fp ＝36µm ∆fpt' ∆Fp'与标准值比较，不合格。 5. 由已知查表得 G＝ －6Fpt ＝ －6×18＝ －108µm＝Ess J＝ －10fpt ＝ －10×18＝ －180µm＝Esi fpt ＝18µm Ewms ＝Esscosαn－0.72Frsinαn ＝ －108×cos20º－0.72×40×sin20º＝ －111.2µm＝ －0.111mm Ewmi ＝Esicosαn＋0.72Frsinαn ＝ －180×cos20º＋0.72×40×sin20º＝ －159.2µm＝ －0.159mm 17