nullnullnull一、高考要求 会由已知三角函数值求角, 并会用符号 arcsinx, arccosx, arctanx.根据角 x 的三角函数值求角, 通常有以下步骤:1.判断角 x 所在的象限; 2.根据角 x 所在象限, 求得 [0, 2] 范围内的角;二、重点解析3.用终边相同的角的表达式写出适合条件的角.三、知识要点 2.在闭区间 [0, ] 上, 符合条件 cosx=a(-1≤a≤1)的角 x, 叫做实数 a 的反余弦, 记作: x=arccosa;null显然有: sin(arcsina)=a; cos(arccosa)=a(-1≤a≤1); tan(arctana)=a(aR).(1)∵ 0≤≤2, ∴满足条件的角有两个: 典型例
题
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null(2)∵-4≤≤-3, ∴满足条件的角只有一个: (3)∵ 是第三象限的角, ∴满足条件的角有无穷多个: (4)∵R, ∴满足条件的角有无穷多个: null∴2cosA=cotA. ∵A 是 Rt△ABC 的锐角, ∴cosA0. null解: 由已知 tan=tan[(-)+]∴tan(2-)=tan[(-)+]=1.∵tan>0, tan<0, , (0, ), ∴-<-<0. 又 tan(-)>0, ∴-<2-<0. 注 亦可由 tan<1 得 ∴-<2-<0. null∵0≤x≤2, null解: 由 (1) 得 ∴tan=1. null6.已知 0
0, cos2x≥0, ∴y=sinxcos2x≥0.∴y 与 y2 同时取得最大值.∵y2=sin2xcos2xcos2x此时, 2sin2x=cos2x, 解法 2 令 t=sinx, ∵0
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