用运算放大器构成压控恒流源研究

第 1 卷第 3 期 2002 年 　 淮阴师范学院学报 ( 自然科学版 ) JOURNAL OF HUAIYIN TEACHERS COLLEGE (Natural Science Edition) 　 Vol11 No13 2002 　　　　　　 用运算放大器构成压控恒流源研究 钱如竹 (淮阴师范学院 物理系 , 江苏 淮安 　223001) 摘　要 : 提出用运算放大器构成压控恒流源负载电流公式 ,从恒流源内阻和形成输出电流误 差两个方面 ,给出了用运算放大器构成恒流源的分析结果. 关键词 : 运算放大器 ;恒流源 ;内阻 ;输出电流 中图分类号 : TM131. 3 　　文献标识码 : A 　　文章编号 :167126876 (2002) 0320023204 　收稿日期 : 2002203229 　作者简介 : 钱如竹 (19402) ,男 ,江苏灌云人 ,教授 ,主要从事应用电子技术及电子测量仪器研制等研究. 1 　引言 通常在校准电测仪 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 时 ,用两种方法形成具有给定计量特性电流的恒流源 :电阻法和积分 微分法. 一般情况下 ,当校准电测仪表计量电流大于或等于 10 - 8A 时 ,采用电阻法形成具有给定计量特性电流的 恒流源 ;而当校准电测仪表计量电流小于 10 - 8A 时 ,则采用积分 - 微分法形成具有给定计量特性电流的 恒流源[1 ] . 用电阻法形成具有给定计量特性电流的恒流源输出电流的最小电流受电路中所选用的精密 电阻的最大阻值限制 ,与此同时 ,恒流源输出电流还与基准电源的电压有关. 由于电路结构、工艺技术等 诸因素的影响 ,基准电源的电压只能处于 011～100V 之内[2 ] . 而用积分2微分法形成具有给定计量特性 电流的恒流源 ,其组成电路复杂 ,制作有一定难度[3 ] . 本文介绍的用运算放大器构成压控恒流源其内阻和输出电流均能满足校准电测仪表的需要 ,而所 组成电路中的电阻阻值较低 ,电路较为简单. 2 　用运算放大器构成压控恒流源电路 用运算放大器构成压控恒流源电路如图 1所示 ,由运算放大器A1 、A2 、A3 及其外接电阻组成 .A1 构成 反相端输入加法器 ,A2 构成反相组态电压放大器 ,A3 构成电压跟随器 ,A1 、A2 、A3 均采用高阻型双运放 LM358 .忽略运算放大器A1 、A2 、A3 参数及电源 V i 内阻对恒流源输出特性影响时 ,该恒流源的有关参数计 算如下 . 2 .1 　流过负载 RL 的电流 IL 在图 1 电路中 ,运算放大器 A1 、A2 、A3 均工作在线性区 ,且认为 A1 、A2 、A3 均为理想运算放大器 .设 A1 的输出电压为 V1 ,A2 的输出电压为 V2 ,A3 的输出电压为 V3 .由图 1 可写出如下关系式 : V1 = - R2 V i / R1 - R2 V3 / R6 (1 ) V2 = - R4 V1 / R3 (2 ) VL = RLV2 / (R5 + RL ) (3 ) V3 = VL (4 ) 根据 (1 ) ～ (4 ) 式 ,可推导求负载电流 IL 与输入控制电压 V i 间的关系式 ,先将 (1 ) 式代入 (2 ) 式 : V2 = - (R4 / R3 ) ( - R2 V i / R1 - R2 V3 / R6 ) = R2 R4 V i / R1 R3 + R2 R4 V3 / R3 R6 (5 ) 再将 (4 ) 式代入 (5 ) 式 : V2 = R2 R4 V i / R1 R3 + R2 R4 VL / R3 R6 (6 ) 再将 (6 ) 式代入 (3 ) 式 : VL = [RL / (R5 + RL ) ] (R2 R4 V i / R1 R3 + R2 R4 VL / R3 R6 ) (7 ) 整理 (7 ) 式 : (R5 + RL )VL = R2 R4 RL V i / R1 R3 + R2 R4 RL VL / R3 R6 [(R5 + RL ) - R2 R4 RL / R3 R6 ] VL = R2 R4 RL V i / R1 R3 从而求得 : VL = R2 R4 RL V i / (R1 R3 R5 + R1 R3 RL - R1 R2 R4 RL / R6 ) (8 ) 由图 1 可知 : IL = VL / RL (9 ) 将 (8 ) 式代入 (9 ) 式 : IL = R2 R4 V i / [ R1 R3 R5 + R1 RL (R6 R3 - R2 R4 )/ R6 ] (10 ) 式中 :V i 为输入控制电压. 当取 R2 R4 = R3 R6 时 ,则 (10 ) 为 : IL = R2 R4 V i / (R1 R3 R5 ) (11 ) 图 1 　用运算放大器构成压控恒流源电路 2 .2 　恒流源电流的相对误差 δIL = [IL (δ) - IL (0 ) ]/ IL (0 ) = δR1 +δR2 (1 - RL / Z) +δR3 (1 + RL / Z) +δR4 (1 - RL / Z) +δR5 (1 + RL / R6 ) +δR6 (RL / R5 ) (12 ) 式中 ,IL (δ) 为电路中电阻的阻值偏离额定值时的负载电流 ;IL (0 ) 为电路中电阻的阻值为额定值时的负 载电流.δR1 = △R1 / R1 、δR2 = △R2 / R2 、δR3 = △R3 / R3 、δR4 = △R4 / R4 、δR5 = △R5 / R5 、δR6 = △R6 / R6 ; △R1 、△R2 、△R3 、△R4 、△R5 、△R6 分别为 R1 、R2 、R3 、R4 、R5 、R6 相对其额定阻值的偏差 ; Z = R5 R6 / (R5 + R6 ). 2 .3 　恒流源内阻 R0 R0 = RL /δI2 (14 ) 式中 ,δI2 = (IL1 - IL2 )/ IL2 ;IL1 为 RL 不等于 0 时的负载电流 ;IL2 为 RL 等于 0 时的负载电流 . 对于图 1 电路 : R0 = Z/ 4δR (15 ) 式中 ,δR1 = δR2 = δR3 = δR4 = δR5 = δR6 = δR 42 淮阴师范学院学报 (自然科学版) 第 1 卷 图 2 　输出电流与负载电阻 RL 间关系 3 　试验结果 3 .1 　输出电流与负载电阻 RL 间关系 　　输出电流与负载电阻 RL 间关系如图 2 所示 ,随着输出电流 IL 的增加 ,负载电阻 RL 的取值减小 ,当 IL 为 10 - 8 A 时 ,RL 为 2 ×107Ω ,当 IL 为 10- 3 A 时 ,RL 为 2 ×103Ω . 图 3 　恒流源内阻测量电路 3 .2 　恒流源内阻测量 恒流源内阻测量电路如图 3 所示 ,图中 V 采用 UT2003 数字式电压表 ,其量程为 1 mV ～ 1000 V .Ra 、 Rb 为测量电阻 ,K为按钮开关. 3 .2 .1 　电阻 Ra 与 Rb 的取值 电阻 Ra 与 Rb 的取值与恒流源的输出电流 IL 有关 ,当 IL 为 10 - 8 A 时 ,Ra 与 Rb 的取值最大 ,且分别为 316 ×107Ω和 316 ×106Ω ,当 IL 为 10 - 5 A ～ 10 - 3 A 时 ,Ra 与 Rb 的取值基本不变 ,且分别为 316 ×104Ω和 316 ×103Ω . 3 .2 .2 　恒流源内阻电阻与输出电流的关系 根据测量电路图 3 ,按下式计算恒流源的内阻 R0 : R0 = Rb + RaV + / △V 式中 :△V = V + - V - ,V + 、V - 分别为开关 K接通和断开时数字式电压表的读数. R0 与 IL 试验关系如图 4 所示 ,当 IL 为 10- 8 A 时 ,恒流源内阻 R0 达最大值 6 ×1010Ω ,恒流源内阻 R0 最低值也可达 5 ×106Ω . 4 　结论 根据恒流源电路图 1 ,选择相应电阻且电阻值较低时 ,试验分析表明 :恒流源的内阻 (即恒流源输出 52第 3 期 钱如竹 :用运算放大器构成压控恒流源研究 图 4 　恒流源内阻电阻与输出电流的关系 电阻)可达 109～1010Ω的数量级 ,输出电流在 10 - 8～10 - 3 A 范围. 用运算放大器构成恒流源克服了电阻 法和积分微分法组成恒流源的缺点 ,具有一定的实用价值. 参考文献 : [1 ] 　于轮元 . 电气测量技术 [M] . 西安 :西安交通大学出版社 ,1988. [2 ] 　陈凯良 . 恒流源及其应用电路 [M] . 杭州 :浙江科学技术出版社 ,1992. [3 ] 　杨兴 ,贾振元 ,郭沛飞 ,郭东明 . 可编程双向功率 MOSFFT恒流源的研制 [J ] . 电测与仪表 ,2000 ,37(10) :31 32. Research on the Construction of Voltage Controlled Constant2current Sources with Operational Amplifiers QIAN Ru2zhu (Department of Physics , Huaiyin Teachers College , Huaian 223001 , Jiangsu , China) Abstract : 　This article proposes a construction of a load current formula of voltage controlled constant - current sources with operational amplifiers , and provides the analytical results of constructing constant - current sources with operational amplifiers in term of constant current resistance and output current error. Key words : 　operational amplifier ; constant current source ; internal resistance ; output current [责任编辑 :李晓薇 ] 62 淮阴师范学院学报 (自然科学版) 第 1 卷