十、数线段与长方形（A） 十、数线段与长方形（A） 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
: 1.下列图形各有几条线段 ( )条 ( )条 ( )条 2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段. 3.下图一共有( )条线段: 4.下列图形中,一共有( )个角. 5.数一数,下列图中一共有( )个角. 6.一条直线上共有50个点,可以数出( )条线段. 7.从一点引出10条射线,可以数出( )个小于1800的角. 8.平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成( )条线段. 9.把一个三角形底边平均分成20等份，等分点与顶点相连,可以连成( )条线段. 10.右图中，大大小小的长方形一共有( )个. 二、解答题: 1.右图中,一共有几个长方形? 2.下图中一共有几个长方形？ 3.右图中大大小小的长方形共有多少个？ 4.右图中共有多少个长方形？ ———————————————答 案—————————————————————— 分析与解答 一、填空题: 1. 有10条, 有15条, 有21条. 2. (1+2+3+4+……+19+20) 点金术:如果线段上的基本线段有 条,则 =(20+1) 20 2 总的线段数为: =210(条). 1+2+3+4+……+ = 2 3. (1+2) 4+(3+2+1) 2 点金术:如果图形比较复杂时,可以先找出 =12+12 线段条数相等的线段,再加起来. =24(条). 4. 6+5+4+3+2+1 点金术:如果一个角内一共有几个基本角. =21(个). 则总的角(锐角)一共有 2. 5. (1+99) 99 2 =99 50 =4950(个). 6. 50 49 2=1225(条). 7. 10 9 2=45(个). 8. 10 9 2=45(条). 9. (1+20) 20 2+19=229(个). 10. (5+4+3+2+1) 1=15(个). 二、解答题: 1. 一共有(5+4+3+2+1) (2+1)=45(个). 2. 解:一共有90(个). (5+4+3+2+1) (3+2+1) =(6 5 2) (4 3 2) =15 6=90(个). 注:一般地有如下规律:长方形个数=[(长边段数+1) 长边段数 2] [(宽边段数+1) 宽边段数 2] 3. 共有102个. 解: ①长方形 内包含的长方形的个数有: (6 5 2) (4 3 2)=90(个). ②长方形 内包含的长方形个数有: (3 2 2) (5 4 2)=30(个). ③在上面的两项计算中,长方形 内的长方形被重复计算了,这部分长方形的个数是: (3 2 2) (4 3 2)=18(个). ④图中共有长方形: 90+30-18=102(个). 4. 解: ①左边大长方形内有长方形: (5+4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=15 28=420(个). ②下边大长方形内有长方形: (4+3+2+1) (8+7+6+5+4+3+2+1)=10 36=360(个). ③左下重复的长方形有: (4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=10 28=280(个). ④图中共有长方形: 420+360-280=500(个).
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