模拟电路课件第7章

nullnull7.2 基本运算电路7.1 运放放大器的线性运用特性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 7.3 对数和反对数运算电路7.4 模拟乘法器nullAo越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。例：若UOM=12V，Ao=106， 则|ui|<12V时，运放 处于线性区。线性放大区 运放工作在线性区时的特点null由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。运放工作在线性区的特点在分析信号运算电路时对运放的处理7.2 基本运算电路7.2 基本运算电路 比例运算电路 积分电路 微分电路 减法电路 加法电路null电压并联负反馈电路为负反馈电路。即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。（1）反相比例运算电路a. 放大倍数null输出与输入反相利用虚短和虚断得即null b.电路的输入电阻ri=R1R2 =R1 // Rf为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大R2，而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。nulld. 共模电压输入电阻小、共模电压为 0 以及“虚地”是反相输入的特点。c. 反馈方式电压并联负反馈输出电阻很小null当 R1=Rf 时,Auf= -1构成倒相器null ⑤ 电压并联负反馈，输入、输出电阻低， ri = R1。共模输入电压低。 结论：① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。④ 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。null反相比例电路的特点：1. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。3. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。4. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。null1. 比例运算电路电压串联负反馈（2）同相比例运算电路利用虚短和虚断得输出与输入同相即null电压跟随器电压跟随器null同相比例电路的特点：3. 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。null2. 加法电路 根据虚短、虚断和N点的KCL得：反相加法运算反相加法运算null输出再接一级反相电路null例1：A/D变换器要求其输入电压的幅度为0 ~ +5V，现有信号变化范围为-5V~+5V。试设计一电平抬高电路，将其变化范围变为0~+5V。uo = 0.5ui+2.5 Vnulluo =0.5ui +2.5 V =0.5 (ui +5) Vnull3. 减法电路第一级反相比例第二级反相加法（1）利用反相信号求和以实现减法运算null即减法运算null 从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。（2）利用差分式电路以实现减法运算 根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：nullnull用叠加原理分析同时所以null电路如图所示分析方法一：利用虚短、虚断列出节点方程4. 加减法运算电路（1）（2）（3）null4. 加减法运算电路构成反相比例运算，有构成同相比例运算，有分析方法二：运用叠加原理分析null③④⑤⑤式代入③得⑥①式叠加⑥式null1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小 。2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。比例运算电路与加减运算电路小结null电路如图所示，求输出电压的表达式解电路为同相输入输出电压一般表达式为代入即得例2null电路如图所示，试求：输入输出关系即 输出电压 解：例题3null利用虚短、虚断求解A3构成差分式减法电路,一般表达式为：所以且有null试求图所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。例题5（a）null（b）null（D）null（d）运算关系为运算关系为null例6 试求下图uo与ui1和ui2之间的关系式.解:此电路为高输入阻抗的差动电路.null例7 试求下图的放大倍数，设RF>>R4.解：又或整理后所以null试求电路的输入电阻的表达式例题8由A1由A2null图示电路为电流-电压转换电路。求电路中 电阻R上的电流。图中 R1=R2=R3=R4=R例题9A1构成同相求和运算电路A2构成电压跟随器电路④②①③null例10 设计一个比例运算电路,要求输入电阻Ri＝20kΩ， 比例系数为－100。 可采用反相比例运算电路， R1＝20kΩ电路形式如图所示。解：Rf＝2MΩnull例11：设计一个加减运算电路， RF=240k，使 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3解:(1) 画电路。系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。null(2) 求各电阻值。uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3null4. 积分电路根据“虚短”，得根据“虚断”，得即因此电容器被充电，其充电电流为null式中，负号表示vO与vS在相位上是相反的。设电容器C的初始电压为零，积分运算所以null输入方波，输出是三角波。应用举例1：null在求解t1 到 t2时间段的积分时：nullu–= u+= 0nullnull5. 微分电路endnull例题12 电路如图，C1=C2=C，求运算关系解：根据虚短、虚断的原则，在N节点上有：在P节点上有①②③实现同相积分② 代入①得null例13 图示电路,电源电压为15V,ui1=1.1V,ui2=1V,试问接入输入电压后,输出电压由0上升到10V所需的时间.解:由A1得上升所用的时间为1s.由A2得null例题14 下图所示积分电路,如果R1=50kΩ.CF=1μF,输入波形如图所示,试画出输出波形.解:null求下图所示电路的输出电压.解:i=ic+if解之得例题157.3 对数和反对数运算电路7.3 对数和反对数运算电路 对数运算电路 反对数运算电路null1. 对数运算电路 利用PN结的指数特性实现对数运算BJT的发射结有利用虚短和虚断，电路有null其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。注意：vS必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏null2. 反对数运算电路利用虚短和虚断， 电路有nullvO是vS的反对数运算（指数运算）以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路null电路如图所示。 （1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式；则为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？例题16（2）当RW的滑动端在最上端时， 若uI1＝10mV，uI2＝20mV，则uO＝？3）若uO的最大幅值为±14V，输入电压最大值 uI1max＝10mV，uI2max ＝20mV，最小值均为0V，null（1）A2同相输入端电位 输出电压 或 （2）将uI1＝10mV，uI2＝20mV 代入上式，解：得uO＝100mVnull解：（1）求运算关系式①②③④⑤null （2）将uI1＝10mV，uI2＝20mV 代入上式，得uO＝100mVnull的最大值为20mV。若R1为最小值， 则为保证集成运放工作在线性区， 时集成运放的输出电压应为＋14V， 写成表达式为 R1min≈143Ω （3）根据题目所给参数，＝20mVR2max＝RW－R1min≈（10－0.143）kΩ≈9.86 kΩ故null试求出图示电路的运算关系。 例题17null设A2的输出为uO2。因为R1的电流等于C的电流， 又因为A2组成以uO为输入的同相比例运算电路， 解：所以运算关系为null（1）试求出uO与 uI的运算关系。 （2）设t＝0时uO＝0，且uI由零跃变为－1V，试求 输出电压由零上升到＋6V所需要的时间。例题18null（1）因为A1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等, 电容上的电压uC＝uO，所以其输出电压 电容的电流 因此，输出电压 uO＝－10uIt1＝[－10×（－1）×t1]V＝6V， 故t1＝0.6S。即经0.6秒输出电压达到6V。解：同时又因为，A2构成电压跟随器（2）7.4 模拟乘法器及其应用7.4 模拟乘法器及其应用 模拟乘法器基本概念 模拟乘法器的应用 集成模拟乘法器null模拟乘法器是实现模拟量相乘的非线性电子器件利用它可以方便地实现乘、除法、乘方和开方运算电路广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量 和医疗仪器等许多领域。7.4.1 模拟乘法器的基本概念图1 模拟乘法器的符号及其等效电路图1 模拟乘法器的符号及其等效电路模拟乘法器有2个输入端，一个输出端，输入的两个模拟信号是 互不相关的物理量，输出电压是他们的乘积。Uo=kuxuy,k为乘积 系数（乘积增益或标尺因子），其值多为+0.1V-1或- 0.1V-1理想乘法器应具备如下条件：1）ri1和ri2为无穷大2）ro为0；3）k不随信号幅值而变化，且不随频率而变化。4）ux=0或uy=0时，uo为0,电路没有失调电压、电流和噪声null 2． 分类 ③ 四象限乘法器：即两个输入端的电压极性均不受限制，均可正可负。（1） 按照输入电压极性限定标准分类按照输入电压极性限定标准划分（如图所示），可分为① 单象限乘法器： 两个输入端电压同正或同负，即只能在一个象限之中。② 二象限乘法器： 其中一个输入信号极性固定， 另一个输入信号可正可负。null（2） 按照构成乘法电路的内部结构形式分类对数-指数乘法器 双平衡性乘法器 图示电路为上平衡性乘法器原理电路。图中，V1—V6 六只三极管组成三对对管，其中V3、V4及V5、V6集电极 对应连接，V1、V2由电流源I提供偏置，即iC1+iC2 I， 根据三极管射极电流与发射结电压的关系可得 由对数-指数运算电路构成乘法器的原理框图如图 7-15（b）所示。该类型的乘法器由于单象限的限制 和精度上的问题，使用受到了限制。nullnull式（7-31）和式（7-32）中th()为双曲正切函数。（7-31）（7-32）同样的推导可得：null（7-33） （7-34） （7-34） （7-36） null输出电压uo为 null由式（7-31）和（7-32）可得， 所以当输入信号电压ux和uy远远小于2UT，则有：该类型乘法器可四象限工作，但其不足之处在于两点： ▲ 信号电压要足够小； ▲ 乘法系数里包含UT的平方，因此受温度影响较大。 null两象限模拟乘法器差分放大电路的差模传输特性是指在差模信号 作用下，输出电压与输入电压的函数关系跨导由上式可得null3.电路只能工作在两象限1.Uy的值越小，运算误差越大2.Uo与UT有关，即k与温度有关两象限模拟乘法器（可控恒流源差分电路的乘法特性）null双平衡四象限变跨导型模拟乘法器两象限模拟乘法器null● 乘积和乘方运算 ● 除法运算电路● 开平方运算电路 ● 开立方运算电路7.4.3 模拟乘法器的应用1 乘积、乘方运算电路1 乘积、乘方运算电路(2) 乘方、立方运算将相乘运算电路的两个输入端并联 在一起就是乘方运算电路，电路 如图2所示。立方运算电路如图3所示。模拟乘法运算电路如图1所示。(1) 相乘运算2 除法运算电路2 除法运算电路 除法运算电路如图4所示，它是由一个运算放大器和一个模拟乘法器组合而成的。根据运放虚断的特性，有：如果令K= R2 / R1 ，则null在运算电路中，电路必须引入的是负反馈，才能保证正常工作。即必须保证电路引入才是负反馈由于uo与ui反相，故要求u01与uo同相因此，当模拟乘法器的K＜0时，当模拟乘法器的K＞0时，因为应当有uY＜0应当有uY＞0null所以有 显然，VO是-VI平方根。因此只有当VI为负值时才能开平方，也就是说VI为负值电路才能实现负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而接入的。图5为开平方运算电路，根据电路有3 开平方运算电路null图 6开立方电路 当VI为正值时，VO为负值，当VI为负值时，VO为正值。模拟乘法器还有许多其他应用。图6是开立方运算电路，根据图中关系有:4 开立方运算电路null例题1 已知图示电路中的集成运放均为理想运放， 模拟乘法器的乘积系数k大于零。试求解各电路的运算关系。null 解：图（b）所示电路为开方运算电路。由虚短、虚断得A2构成反相比例运算，得所以有即有nullnull电路（b）实现一元三次方程。 解：电路（a）实现求和、除法运算，它们的运算关系式分别为（a）（b）nullnull解：nullA2构成反相器解正电压开平方电路nullA1构成积分电路A2构成开方电路由iR1=iC得由iR4=iR3得null为了使图示电路实现除法运算， （1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端；（2）求出uO和uI1、uI2的运算关系式。例题6null解：（1）为了保证电路引入负反馈，(2）根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，A的上端为“－”，下端为“＋”可得 所以 null例题7 设计一个求两数均方根电路，设输入信号电压、输出 信号电压最大值均为10V，乘法器标度系数k=0.1或k=0.1。 根据题目要求，运算电路应该是由两个数的平方运算、求和运算和开平方运算组成 即：解：反相加法运算开平方运算null根据题目要求，运算电路应该是由两个数的平方运算、求和运算和开平方运算组成， 设计电路如图所示。 从电路可知，乘法器的标度系数可取为k1=k2=0.1， k3=0.1，并取R1=R2=R，所以有， 根据题目要求，当输入电压为10V时，输出电压 最大也为10V，所以可得R3=0.5R。所以如果取R1=R2=R=20K， 则R3=10 K，Rp=(R1// R2// R3)=5 K。解：方法二nullnullnullnullnull