《多边形》教案教学目标知识与技能1．了解多边形的概念；2．掌握多边形的外角和及内角和公式；3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．过程与方法1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．情感、态度与价值观通过学生间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的
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思维品质．重点难点重点探索多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．教学
设计
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一、复习1．三角形的定义．2．三角形的内角和与外角和．学生回忆后思考回答．二、探究1．多边形的有关概念(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形，五边形下定义？学生思考、讨论、交流，得出
答案
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．教师活动：鼓励、点评．(2)教师引导、归纳得出一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称多边形．(3)活动：根据多边形定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形．学生画图，同桌互相交流．注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母．(4)观察教材第34页图2-2多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.(5)四边形定理：四边形的内角和等于360°.(6)课堂讨论，完成下表．学生思考填表，讨论交流． 定义 边及条数 内角及个数 外角及个数 对角线及条数 三角形 四边形 多边形 2．多边形的内角和与外角和(1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？(2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？怎样把四边形转化为三角形来计算呢？(3)思考：通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？(4)类比的办法观察，过多边形的一个顶点能作多少条对角线？把多边形分成多少个三角形？填表 多边形的边数 3 4 5 6 7 …… n 分成三角形的个数 1 2 多边形的内角和 学生填表，然后归纳．归纳得出：n边形的内角和为：(n-2)·180°．例1(1)十边形的内角和是多少度？(2)一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？(5)多边形的每一个外角与它相邻的内角之间是什么关系？学生思考后回答．(6)同三角形一样，多边形的几个外角与相对应的内角之和为多少？填表：学生分组讨论交流． 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 多边形外角与内角的总和 540° 多边形的内角和 180° 多边形的外角和 360° 学生思考解答．教师点评，
总结
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：任意多边形的外角和为360°．例2一个多边形的内角和等于它外角的5倍，它是几边形？三、小结1．多边形有关的概念．2．多边形的内角和公式：(n-2)·180°．3．多边形的外角和为360°．4．类比、化归的数学思想方法．�定义�边及条数�内角及个数�外角及个数�对角线及条数��三角形�������四边形�������多边形��������定义�边及条数�内角及个数�外角及个数�对角线及条数��三角形�������四边形�������多边形�������
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