中国教育出版网www,zzstep.com 2010年湖南省衡阳市初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1． 本试卷共8页，三大
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，满分100分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚 第一题 第二题 第三题 总分 题 号 1-6 7-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 参考公式：y=ax2+bx+c(a≠0)图像的 得分 评卷人 一选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。 1． 的绝对值是 A. B. 2 C. D. 2.从 个苹果和 个雪梨中，任选 个，若选中苹果的概率是 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 的度数等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o， 那么sin∠AEB的值为( ) A. B. C. D. 第3题 第4题 5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、 B． C、50(1+2x)＝182 D． 6．如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 得分 评卷人 二填空题（每空3分，共27分） 7．3的绝对值是 8．若 与 的和是单项式，则 ．。 9．据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，这个数用科学记数法可
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示为 亿斤． 10．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 ． 11．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________． 12．如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________． 第11题 第12题 13．如图，已知零件的外径为25 ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10 ，则零件的厚度 ． 第13题 第14题 14．如图7，在 中， 分别以 . 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留 ） 15．如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第 (n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． - 三解答题（本大题8个小题，共75分） 得分 评卷人 16．(8分) 先化简再求值： ，其中 ． 得分 评卷人 17．（9分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE． 得分 评卷人 18．（9分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出 四种型号的小轿车共1000辆进行展销． 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到 型号轿车发票的概率． 得分 评卷人 19．（9分）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°. 问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？9分 得分 评卷人 20．（9分）如图， 中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 的切线交 于 ． （1）求证： ； （2）若 ，求 的长． 得分 评卷人 21．（10分）．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中： （1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由． （2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由． 得分 评卷人 22．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0
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？ （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？ 得分 评卷人 23．（11分）已知：等边三角形 的边长为4厘米，长为1厘米的线段 在 的边 上沿 方向以1厘米/秒的速度向 点运动（运动开始时，点 与点 重合，点 到达点 时运动终止），过点 分别作 边的垂线，与 的其它边交于 两点，线段 运动的时间为 秒． （1）线段 在运动的过程中， 为何值时，四边形 恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）线段 在运动的过程中，四边形 的面积为 ，运动的时间为 ．求四边形 的面积 随运动时间 变化的函数关系式，并写出自变量 的取值范围．
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