勾股定理单元复习 勾股定理复习题 1．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好． 2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）． A．3 B．4 C． D．5 3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 4．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米， 又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离． 5．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7 ，8 ，则以斜边为边长的正方形的面积为_________ ． 6．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm 7．小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆 将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm ． 8．小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米． 9．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（ 取3） 10．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高． 求 ①AD的长； ②ΔABC的面积． 11．在直角ΔABC中，斜边长为2，周长为2+ ，求ΔABC的面积． 12．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长． 13. 求下列阴影部分的面积： （1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆． 14. 如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系． 15. 试判断下列三角形是否是直角三角形： （1） 三边长为m ＋n 、 mn、 m －n （m＞n＞0）； （2） 三边长之比为 1∶1∶2； （3） △ABC的三边长为a、 b、 c，满足a －b ＝c ． 16. 一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远? 17. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A、 B、 C、 D的面积和． 18. 在△ABC中，AB＝AC＝10， BD是AC边的高，DC＝2， 求BD的长． 19. 有一块四边形地ABCD（如图），∠B＝90°， AB＝4m， BC＝3m， CD＝12m， DA＝13m， 求该四边形地ABCD的面积． 21. 已知△ABC中，三条边长分别为a＝n －１， b＝2n， c＝n ＋１（n＞1）．试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角． 22. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2， CD＝３， DA＝１， 且∠B＝90°，求∠DAB的度数． 23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm ．求此时AD的长．
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