天文数据处理（丁月容）习题参考答案第二章

天文数据处理（丁月容）习题参考答案第二章习题 2 习题 2 1. 试求下列各函数的标准偏差(x, y已知)． (1) 　(x, y独立) (2)　　(x, y已知) (3) 解： (1) 由线性情况的标准偏差传递公式得 ∴ (2) , ∴ (3) , ∴ # 2．已知x=2, x=0.01, y =3, y=0.02, pxy= 0, 计算的值及其标淮偏差．解： ∵ pxy= 0, ∴ ∴ # 3．求证正态分布的半峰宽度(即峰高之半所夹水平长度)为2.35, 对应的概率为0.76．证：正态分布的概率密度函数为取最大时，即x= 时，对应函...

习题 2 习题 2 1. 试求下列各函数的标准偏差(x, y已知)． (1) 　(x, y独立) (2)　　(x, y已知) (3) 解： (1) 由线性情况的标准偏差传递公式得 ∴ (2) , ∴ (3) , ∴ # 2．已知x=2, x=0.01, y =3, y=0.02, pxy= 0, 计算的值及其标淮偏差．解： ∵ pxy= 0, ∴ ∴ # 3．求证正态分布的半峰宽度(即峰高之半所夹水平长度)为2.35, 对应的概率为0.76．证：正态分布的概率密度函数为取最大时，即x= 时，对应函数的最高峰在半宽处，求得：，解之得， ∴半峰全宽度：对应的概率 4．已知y＝a sin ( t+ )，现成对得到(ti, yi) (i＝l–N), 试写出求解参数a, , 的残差方程组。解：设参数a, , 的初值分别为a0, 0和0，把函数y＝a sin ( t+ )在初值处展开 ∵ ，， ∴ 求出参数a, , 的一级改正值a = a – a0, = –0, = –0，这样就可以求得它们的一级近似值：a = a0+a， = 0+， = 0+ 。

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