1 几何补充 1.在正方形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，∠EAF=45° 求证：EF=BE+DF 2. 在正方形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，∠EAF=45°，AK⊥EF 求证：AK=AB 推广： 1． 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝45 °， 求证：EF=BE－DF。. 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，求证：EF=BE＋FD. 3．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD延长线上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，求证：EF＝BE－FD. 4．下图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，求证：EF=BE＋FD. 5．上图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是BC、CD延长线上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，求证：EF=BE-FD. 6．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D＝90°，∠BAD =60°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=30°，求证：EF=BE＋FD. 7．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠B＝∠D＝90°,∠BAD ＝120°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，求：△CEF的周长.
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