卷积下载_Word模板_1

首页

卷积

卷积卷积卷积设ƒ(x),g(x)是R上的两个可积函数，作积分。可以证明，关于几乎所有的x∈(-∞，∞)，上述积分是存在的。这样，随着x的不同取值,这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为ƒ与g的卷积，记为h(x)=(ƒ*g)(x)。容易验证，(ƒ*g)(x)=(g*ƒ)(x)，并且(ƒ*g)(x)仍为可积函数。这就是说，把卷积代替乘法，l(R)空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。　　卷积与傅里叶变换有着密切的关系。以弮(x),抭(x)，表示l(R)中ƒ和g的傅里叶变换,那么有如下的关系成立： ,即两函数的傅里叶...

卷积卷积设ƒ(x),g(x)是R上的两个可积函数，作积分。可以证明，关于几乎所有的x∈(-∞，∞)，上述积分是存在的。这样，随着x的不同取值,这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为ƒ与g的卷积，记为h(x)=(ƒ*g)(x)。容易验证，(ƒ*g)(x)=(g*ƒ)(x)，并且(ƒ*g)(x)仍为可积函数。这就是说，把卷积代替乘法，l(R)空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。　　卷积与傅里叶变换有着密切的关系。以弮(x),抭(x)，表示l(R)中ƒ和g的傅里叶变换,那么有如下的关系成立： ,即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换。这个关系，使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。　　由卷积得到的函数(ƒ*g)(x)，一般要比ƒ,g都光滑。特别当g为具有紧支集的光滑函数，ƒ为局部可积时，它们的卷积(ƒ*g)(x)也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数，都可以简单地构造出一列逼近于ƒ 的光滑函数列ƒs(x),这种方法称为函数的光滑化或正则化。　　卷积的概念可以推广到数列、测度以及广义函数上去。例如,α={αn},b={bn}(n=0,±1,±2,…)为两个数列，新的数列定义为数列α与b的卷积。在概率论中也遇到卷积的概念。例如，已知独立随机变量ξ和η的概率分布为Pξ（A）和Pη(A)，那么随机变量ξ+η的分布由下式给出，式中A-y表示点集{x|x+y∈A};A为直线上任意的波莱尔集。　　卷积，作为运算，还具有十分重要的所谓平移不变性。例如以τα表示平移算子,即(ταƒ)(x)=ƒ(x-α),那么就有利用这性质，可以刻画出l(R)到有界的平移不变算子的特征，即当作用在施瓦兹函数类(记为S(R))时,这种算子一定是某个缓增广义函数u与函数φ∈S的卷积u*φ

                    本文档为【卷积】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

你可能还喜欢

最新资料

资料动态

专题动态

is_332270

暂无简介~

格式：doc

大小：27KB

软件：Word

页数：1

分类：工学

上传时间：2010-11-11

浏览量：29

热点搜索

建筑工程模板支撑系统安全技术规程汗腺炎内脱垂混合痔PPH手术记录光缆工程知识三管道光缆公司停车券随在你－放心的智慧直通车报表分析统计表女方净身出户离婚协议书科技创新高考作文水利水电工程安全隐患检查台帐中职学生军训方案惠州学院教职工薪酬制度(试行) 商业模式与产品开发系统集成的商业模式旅游概论考试方案胡杨精神征文国庆征文：胡杨树的守望建筑工程模板支撑系统安全技术规程汗腺炎内脱垂混合痔PPH手术记录光缆工程知识三管道光缆公司停车券随在你－放心的智慧直通车报表分析统计表女方净身出户离婚协议书科技创新高考作文水利水电工程安全隐患检查台帐中职学生军训方案惠州学院教职工薪酬制度(试行) 商业模式与产品开发系统集成的商业模式旅游概论考试方案胡杨精神征文国庆征文：胡杨树的守望