软考
指南
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：程序员数据结构笔记 软考指南：程序员数据结构笔记 1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现. 2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串（广义表不考） 树：二叉树 集合：查找，排序 图(不考) 能力：
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
，解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的能力 过程： ● 确定问题的数据。 ● 确定数据间的关系。 ● 确定存储结构（顺序－数组、链表－指针） ● 确定算法 ● 编程 ● 算法评价（时间和空间复杂度，主要考时间复杂度） 一、数组 1、存放于一个连续的空间 2、一维～多维数组的地址计算方式 已知data[0][0]的内存地址，且已知一个元素所占内存空间s求data[i][j]在内存中的地址。 公式：（add+(i*12+j)*S)(假设此数组为data[10][12]) 注意：起始地址不是data[0][0]时候的情况。起始地址为data[-3][8]和情况； 3、顺序表的定义 存储表示及相关操作 4、顺序表操作中时间复杂度估计 5、字符串的定义（字符串就是线性表），存储表示 模式匹配算法（简单和KMP（不考）） 6、特殊矩阵：存储方法（压缩存储（按行，按列）） 三对角：存储于一维数组 三对角问题：已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。 7、稀疏矩阵：定义，存储方式：三元组表、十字链表（属于图部分，不考） 算法 ● 数组中元素的原地逆置； 对换 ● 在顺序表中搜索值为X的元素； ● 在有序表中搜索值为X的元素；（折半查找） ● 在顺序表中的第i个位置插入元素X； ● 在顺序表中的第i个位置删除元素X； ● 两个有序表的合并；算法？ 线性表数据结构定义： Typedef struct { int data[max_size]; int len; }linear_list; ● 模式匹配 ● 字符串相加 ● 求子串 ● （i,j）<=>K 注意：不同矩阵所用的公式不同； ● 稀疏矩阵的转置（两种方式，后种为妙） ● 和数组有关的算法 -------------------------------------------------------------------------------- 例程：求两个长整数之和。 a=13056952168 b=87081299 数组: a[]:1 3 0 5 6 9 5 2 1 6 8 b[]:8 7 0 8 1 2 9 9 由于以上的结构不够直观(一般越是直观越容易解决) 将其改为: a[]:11 8 6 1 2 5 9 6 5 0 3 1 a[0]=11(位数) b[]: 8 9 9 2 1 8 0 7 8 0 0 0 b[0]=8 c进位 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 c[]:11 7 6 4 3 3 0 4 4 2 3 1 c[0]的值(C位数)由c[max_s+1]决定! 注意:在求C前应该将C(max_s+1)位赋0.否则为随机数; 较小的整数高位赋0. 算法:已知a,b两个长整数,结果:c=a+b; 总共相加次数: max_s=max(a[],b[]) 程序: for(i=1;i<=max_s;i++) { k=a[i]+b[i]+c[i]; c[i]=k%10; c[i+1]=k/10; } 求c位数: if(c[max_s+1]==0) c[0]=max_s; else c[0]=max_s+1; 以下代码是我编的(毕竟是初学者.不太简洁大家不要见怪!): /*两长整数相加*/ #include
#include #define PRIN printf(" "); int flag=0; /*a[0]>b[0]?1:0*/ /* max(a[],b[]) {}*/ change(char da[],char db[],int a[],int b[],int c[]) { int i; if(a[0]>b[0]) { for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++); /*a[0]-'0' so good!*/ for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++); for(i=b[0]+1;i<=a[0];b[i]=0,i++); for(i=1;i<=a[0]+1;c[i]=0,i++); flag=1; } else { for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++); for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++); for(i=a[0]+1;i<=b[0];a[i]=0,i++); for(i=1;i<=b[0]+1;c[i]=0,i++); } } add(int a[],int b[],int c[]) { int i,sum; if(flag==1) { for(i=1;i<=a[0];i++) { sum=a[i]+b[i]+c[i]; c[i+1]=sum/10; c[i]=sum%10; } if(c[a[0]+1]==0) c[0]=a[0]; else c[0]=a[0]+1; } else { for(i=1;i<=b[0];i++) { sum=a[i]+b[i]+c[i]; c[i+1]=sum/10; c[i]=sum%10; } if(c[b[0]+1]==0) c[0]=b[0]; else c[0]=b[0]+1; } } void print(int m[]) { int i; for(i=m[0];i>=1;i--) printf("%d,",m[i]); PRIN } main(){ int s; int a[20],b[20],c[20]; char da[]={"123456789"}; char db[]={"12344443"}; a[0]=strlen(da); b[0]=strlen(db); printf("a[0]=%d ",a[0]); printf("b[0]=%d",b[0]); PRIN change(da,db,a,b,c); printf("flag=%d ",flag); PRIN printf("----------------- "); if(flag==1) { print(a); PRIN s=abs(a[0]-b[0]); printf("+"); for(s=s*2-1;s>0;s--) printf(" "); print(b); PRIN } else { s=abs(a[0]-b[0]); printf("+"); for(s=s*2-1;s>0;s--) printf(" "); print(a); PRIN print(b); PRIN } add(a,b,c); printf("----------------- "); print(c); } 时间复杂度计算: ● 确定基本操作 ● 计算基本操作次数 ● 选择T(n) ● lim(F(n)/T(n))=c ● 0(T(n))为时间复杂度 上例子的时间复杂度为O(max_s); -------------------------------------------------------------------------------- 二:链表 1、
知识点
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●逻辑次序与物理次序不一致存储方法； ●单链表的定义：术语（头结点、头指针等） ●注意带头结点的单链表与不带头结点的单链表区别。（程序员考试一般不考带头结点，因为稍难理解） ●插入、删除、遍历（p==NULL表明操作完成）等操作 ● 循环链表：定义，存储表示，操作； ● 双向链表：定义，存储方法，操作； 单链表和循环链表区别在最后一个指针域值不同。 2、操作 ●单链表：插入X，删除X，查找X，计算结点个数 ●单链表的逆置（中程曾考） head->NULL/p->a1/p->a2/p->a3/p……an/NULL 注：p代表指针;NULL/p代表头结点 ＝》 head->NULL/p->an/p->an-1/p->an-2/p……a1/NULL ●循环链表的操作：插入X，删除X，查找X，计算结点个数； 用p=head->next来判断一次计算结点个数完成； 程序段如下： k=0; do{ k++; p=p->next; }while(p!=head->next); ● 双向链表 ●多项式相加 ● 有序链表合并 -------------------------------------------------------------------------------- 例程：已知两个字符串S，T，求S和T的最长公子串； 1、逻辑结构：字符串 2、存储结构：数组 3、算法： 精化（精细化工）**老顽童注：此处“精细化工”说明好像不对！ s="abaabcacb" t="abdcabcaabcda" 当循环到s.len-1时，有两种情况：s="abaabcacb"、s="abaabcacb" s.len-2时，有三种情况：s="abaabcacb"、s="abaabcacb"、s="abaabcacb" . . . 1 s.len种情况 程序思路： tag=0 //没有找到 for(l=s.len;l>0&&!tag;l--) { 判断长度为l的s中的子串是否为t的子串; 若是：tag=1; } 长度为l的s的子串在s中有（s.len-l+1）个。 子串0: 0～l-1 1: 1～l 2: 2～l+1 3: 3～l+2 …… …… s.len-l: s.len-l～s.len-1 由上面可得：第j个子串为j～l+j-1。 判断长度为l的s中的子串是否为t的子串: for(j=0;j0&&tag==0;l--) { for(j=0;j5!=>4!=>3!=>2!=>1!=>0! 2） 回归 720<=120<=24<=6 <=2 <=1 <=0 递归工作栈实现递归的机制。 2、有关算法： 1） 顺序，链表结构下的出栈，入栈 2） 循環，队列的入队列，出队列。 3） 链队列的入队列，出队列。 4） 表达式计算：后缀表达式 35+6/4368/+*- 中缀表达式 （3+5）/6-4*（3+6/8） 由于中缀比较难处理，计算机内一般先将中缀转换为后缀。 运算：碰到操作数，不运算，碰到操符，运算其前两个操作数。 中缀=>后缀 5) 迷宫问题 6) 线性链表的递归算法 一个链表=一个结点+一个链表 int fuction(NODE *p) { if(p==NULL) return 0; else return(function(p->next)); } 树与二叉树 一、 知识点: 1. 树的定义: data_struct(D,R); 其中:D中有一个根,把D和出度去掉,可以分成M个部分. D1,D2,D3,D4,D5…DM R1,R2,R3,R4,R5…RM 而子树Ri形成树. 1) 递归定义 高度 2) 结点个数=1 O --0 O O --1 O O O O --2 此树的高度为2 2.二叉树定义: 结点个数>=0 . 3. 术语:左右孩子,双亲,子树,度,高度等概念. 4. 二叉树的性质 ●层次为I的二叉树 I层结点 2I 个 ●高度为H的二叉树结点 2H+1-1个 ●H(点)=E(边)+1 ●个数为N的完全二叉树高度为|_LOG2n_| ●完全二叉树结点编号:从上到下,从左到右. i结点的双亲: |_i/2_| |_i-1/2_| 1 i结点的左孩子: 2i 2i+1 2 3 i结点的右孩子: 2i+1 2i+2 4 5 6 7 (根) 1为起点 0为起点 二叉树的存储结构: 1) 扩展成为完全二叉树,以一维数组存储。 A B C D E F G H I 数组下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 元素 A B C D E F G H I 2) 双亲表示法 数组下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 元素 A B C D E F G H I 双亲 -1 0 0 1 2 2 3 3 4 3) 双亲孩子表示法 数组下标 0 1 2 3 4 5 … 元素 A B C D E F … 双亲 -1 0 0 1 2 2 … 左子 1 3 4 … 右子 2 -1 5 … 结构: typedef struct { datatype data; int parent; int lchild; int rchild; }NODE; NODE tree[N]; // 生成N个结点的树 4) 二叉链表 5) 三叉链表 6) 哈夫曼树 5.二叉树的遍历 先根 中根 栈 中根遍历(左子树)根(右子树),再用相同的方法处理左子树,右子树. 后根 / 先,中序已知求树:先序找根,中序找确定左右子树. 层次遍历(队列实现) 6.线索二叉树(穿线树) 中序线索二树树目的:利用空指针直接得到中序遍历的结果. 手段(方法):左指针为空,指向前趋,右指针为空,指向后继. 结点结构: ltag Lch Data rch rtag Ltag=0,lch指向左孩子,ltag=1,指向前趋结点 Rtag=0,rch指向右孩子;rtag=1,指向后继结点 中序遍历: 1) 找最左结点(其左指针为空) 2) 当该结点的rtag=1,该结点的rch指向的就为后继 3) 当rtag=0,后继元素为右子树中最左边那个 N个结点的二树有空指针N+1个 排序查找是笔者觉得最头疼的算法了,常搞混去的啊.不知道各位学得如何,如果不错,还请告诉我一些经验! 查找 一、 知识点 /静态查找->数组 1、 什么是查找 动态查找->链树 ●顺序查找，时间复杂度 O(n) ●折半查找：条件：有序；时间复杂度 O(nlog2n) (时间复杂度实际上是查找树的高度) ●索引查找：条件：第I+1块的所有元素都大于第Ｉ块的所有元素。 算法：根据index来确定X所在的块（i） 时间复杂度：m/2 在第Ｉ块里顺序查找X 时间复杂度：n/2 总的时间复杂度：(m+n)/2 ●二叉排序树 1）定义：左子树键值大于根节点键值；右子树键值小于根的键值，其左右子树均为二叉排序树。 2）特点：中序遍历有序->（删除节点用到此性质） 3）二叉排序树的查找：如果根大于要查找的树，则前左子树前进，如果根小于要查找的树，则向右子树前进。 4）结点的插入->二叉排序树的构造方法 5）结点删除（难点） 1、右子树放在左子树的最右边 2、左子树放在右子树的最左边 ●avl树（二叉平衡树）：左右子树高度只能差１层，即｜h｜<=1其子树也一样。 ●B树：n阶B树满足以下条件 1）每个结点（除根外）包含有N～2N个关链字。 2）所有叶子节点都在同一层。 3）B树的所有子树也是一棵B树。 特点：降低层次数，减少比较次数。 排序 一、知识点 1、排序的定义 /内排序：只在内存中进行 2、排序的分类 外排序：与内外存进行排序 内排序： /直接插入排序 1）插入排序 shell排序 /冒泡排序 2）交换排序 快速排序 /简单选择排序 3）选择排序 堆 锦标赛排序 4）归并排序（二路） 5）基数排序（多关链字排序） 3、时间复杂度（上午题目常考，不会求也得记住啊兄弟姐妹们！） * * * * * * 15 * * * 15 * * * /稳定 * * * * * * * * 15 15 * * * *(前后不变) 排序 不稳定 * * * * * * * * 15 15 * * * *(前后改变) 经整理得:选择、希尔、堆、快速排序是不稳定的；直接插入、冒泡、合并排序是稳定的。 ●锦标赛排序方法： 13 16 11 18 21 3 17 6 / / / / 13 11 3 6 / / 11 3 / 3（胜出，将其拿出，并令其为正无穷&Go On） ●归并排序方法： 13 16 11 18 21 3 17 6 / / / / 13,16 11,18 3,21 6,17 / / 11,13,16,18 3,6,17,21 / 3,6,11,13,16,17,18,21 ●shell排序算法：1）定义一个步长（或者说增量）数组D[m]；其中：D[m-1]=1(最后一个增量必须为1，否则可能不完全) 2）共排m趟，其中第i趟增量为D[i],把整个序列分成D[i]个子序列，分别对这D[i]个子序列进行直接插入排序。 程序如下： for(i=0;i 13 16 11 18 21 3 17 6 24 8 <-j 先从后往前找，再从前往后找。 思想 ：空一个插入一个，i空j挪，j空i挪（这里的i,j是指i,j两指针所指的下标）。 一次执行算法：1）令temp=d[0](枢纽)，i=0,j=n-1; 2）奇数次时从j位置出发向前找第一个比temp小的元素，找到后放到i的位置(d[i]=d[j];i++;) i往后挪。 3）偶数次时从i开始往后找第一个比temp大的数，（d[j]=d[i];j--;) 4）当i=j时，结束循环。d[i]=temp； 再用递归对左右进行快速排序，因为快速排序是一个典型的递归算法。 ●堆排序 定义：d[n]满足条件：d[i]d[2i+1]&&d[i]>d[2i+2] 小堆（上小下大） 判断是否为堆应该将其转换成树的形式。总共排序n-1次 调整(重点) 程序: flag=0; while(i<=n-1) { if(d[i]d[2*i+2]) 8 24 {d[i]<->d[2*i+1]; 24 21 -> 8 21 i=2*i+1; else { d[i]<->d[2*i+2]; i=2*i+2; } } else flag=1; //是堆 } 堆排序过程： ●基数排序(多关键字排序) 扑克: 1) 大小->分配 2) 花色->分配,收集 思想:分配再收集. 构建链表:链表个数根据关键字取值个数有关. 例:将下面九个三位数排序: 321 214 665 102 874 699 210 333 600 定义一个有十个元素的数组: a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] 第一趟(个位): 210 321 102 333 214 665 699 600 874 结果: 210 600 321 102 333 214 874 665 699 第二趟(十位): 600 210 321 333 665 874 699 102 214 结果: 600 102 210 214 321 333 665 874 699 第三趟(百位): 102 210 321 600 874 214 333 665 699 结果: 102 210 214 321 333 600 665 699 874(排序成功) 八大类算法 程序员考试下午试题最后一道一般是八大类算法里头的.大家尤其要注意的是递归，因为近几年都考了，而且有的还考两题。可以说如果我们不掌握递归就没有掌握C，况且递归是C里的难点。为了控制合格率，程序员考试不会让我们轻松过关的，为了中国软件业，我想也应该这样啊。 /数据结构(离散) 迭代 数值计算(连续) 枚举 策略好坏很重要 递推 递归 回溯 分治 贪婪 动态规划 其中：递推、递归、分治、动态规划四种算法 思想 基本相似。都是把大问题变成小问题，但技术上有差别。 枚举: 背包问题: 枚举策略：1)可能的方案：2N 2)对每一方案进行判断. 枚举法一般流程： while(还有其他可能方案) { 按某种顺序可难方案; 检验方案; if(方案为解) 保存方案; } } 枚举策略: 例：把所有排列枚举出来 P6=6!. Min:123456 Max:654321 a1a2a3a4a5a6=>?(下一排列)=>? 比如:312654的下和种情况=>314256 递归 递归算法通常具有这样的特征：为求解规模为N的问题，设法将它分解成一些规模较小的问题，然后从这些较小问题的解能方便地构造出题目所需的解。而这些规模较小的问题也采用同样的方法分解成规模更小的问题，通过规模更小的问题构造出规模校小的问题的解，如此不断的反复分解和综合，总能分解到最简单的能直接得到解的情况。 因此,在解递归算法的题目时,要注意以下几点: 1) 找到递归调用的结束条件或继续递归调用条件. 2) 想方设法将处理对象的规模缩小或元素减少. 3) 由于递归调用可理解为并列同名函数的多次调用,而函数调用的原则是一层一层调用,一层一层返回.因此,还要注意理解调用返回后的下一个语句的作用.在一些简单的递归算法中,往往不需要考虑递调用返回后的语句处理.而在一些复杂的递归算法中,则需要考虑递归调用返回后的语句处理和进一步的递归调用. 4) 在读递归程序或编写递归程序时,必须要牢记递归函数的作用,这样便于理解整个函数的功能和知道哪儿需要写上递归调用语句.当然,在解递归算法的题目时,也需要分清递归函数中的内部变量和外部变量. 表现形式: ●定义是递归的(二叉树,二叉排序树) ●存储结构是递归的(二叉树,链表,数组) ●由前两种形式得出的算法是递归的 一般流程: function(variable list(规模为N)) { if(规模小,解已知) return 解; else { 把问题分成若干个部分; 某些部分可直接得到解; 而另一部分(规模为N-1)的解递归得到; } } 例1：求一个链表里的最大元素. 大家有没想过这个问题用递归来做呢? 非递归方法大家应该都会哦? Max(nodetype *h) { nodetype *p; nodetype *q; //存放含最大值的结点 Int max=0; P=h; While(p!=NULL){ if (maxdata) { max=p->data; q=p; } p=p->next; } return q; } 下面真经来了,嘻嘻嘻~~~ *max(nodetype *h) { nodetype *temp; temp=max(h->next); if(h->data>temp->data) return h; else return temp; } 大家有空想想下面这个算法：求链表所有数据的平均值(我也没试过)，不许偷懒，用递归试试哦! 递归程序员
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目类型：1)就是链表的某些操作(比如上面的求平均值) 2)二叉树(遍历等) 例2.判断数组元素是否递增 int jidge(int a[],int n) { if(n==1) return 1; else if(a[0]>a[1]) return 0; else return jidge(a+1,n-1); } 例3.求二叉树的高度(根据二叉树的递归性质:(左子树)根(右子树)) int depth(nodetype *root) { if(root==NULL) return 0; else { h1=depth(root->lch); h2=depth(root->rch); return max(h1,h2)+1; } } 自己想想求二叉树结点个数(与上例类似) 例4.已知中序遍历和后序遍历,求二叉树. 设一二叉树的: 中序 S:E D F B A G J H C I ^start1 ^j ^end1 后序 T:E F D B J H G I C A ^start2 ^end2 node *create(char *s,char *t, int start1,int start2,int end1,int end2) { if (start1>end1) return NULL; //回归条件 root=(node *)malloc(sizeof(node)); root->data=t[end2]; 找到S中T[end2]的位置为 j root->lch=create(S,T,s1,j-1,start1,j+start2-start1-1); root->rch=create(S,T,j+1,end1,j+start2-start1,end2-1); return root; } 例5.组合问题 n 个数: (1,2,3,4,…n)求从中取r个数的所有组合. 设n=5,r=3; 递归 思想 ：先固定一位 5 (从另四个数当中选二个) 5,4 (从另三个数当中选一个) 5,4,3 (从另二个数当中选零个) 即：n-2个数中取r-2个数的所有组合 … 程序: void combire(int n,int r) { for(k=n;k>=n+r-1;k--) { a[r]=k; if(r==0) 打印a数组(表示找到一个解); else combire(n-1,r-1); } } 回溯法: 回溯跟递归都是程序员考试里常出现的问题,大家必须掌握! 回溯法的有关概念: 1) 解答树:叶子结点可能是解,对结点进行后序遍历. 2) 搜索与回溯 五个数中任选三个的解答树(解肯定有三层,至叶子结点): ROOT 虚根 / / | 1 2 3 4 5 / | | / | / | 2 3 4 5 3 4 5 4 5 5 /| / | / | | 3 4 5 4 5 5 4 5 5 5 回溯算法实现中的技巧:栈 要搞清回溯算法，先举一个(中序遍历二叉树的非递归算法)来说明栈在非递归中所起的作用。 A 过程：push()->push()->push()->push()栈内结果:ABDE(E为叶子,结束进栈) / pop() ABD(E无右孩子,出栈) B C pop() AB(D无右孩子,出栈) / pop() A(B有右孩子,右孩子进栈) D F . . / / . . E G H . . / . . I 最后结果： EDBGFIHAC 简单算法: … if(r!=NULL) //树不空 { while(r!=NULL) { push(s,r); r=r->lch; //一直向左孩子前进 } while(!empty(s)) // 栈非空,出栈 { p=pop(s); printf(p->data); p=p->rch; //向右孩子前进 while(p!=NULL) { push(s,p); p=p->lch; //右孩子进栈 } } } //这就是传说中的回溯,嘻嘻……没吓着你吧 5选3问题算法: 思想 : 进栈:搜索 出栈:回溯 边建树(进栈)边遍历(出栈) 基本流程: 太复杂了,再说我不太喜欢用WORD画图（有损形象），以后再整理! 程序: n=5;r=3 …… init(s) //初始化栈 push(s,1) //根进栈 while(s.topTW) i++; If(i==n) Return -1; //无解 Else { Push(s,i); Temp_w=w[i]; i++; while(iTW) x++; while(xTW) x++; } } 请大家思考:四色地图问题,比如给中国地图涂色,有四种颜色,每个省选一种颜色,相邻的省不能取同样的颜色.不许偷懒，不能选人口不多于xxxxＷ的"大国"哦!如果真的有一天台湾独立了，下场就是这样了，一种颜色就打发了，不过台湾的程序员们赚到了，省事！呵呵。 贪婪法: 不求最优解,速度快(以精确度换速度) 例:哈夫曼树,最小生成树 装箱问题: 有n个物品,重量分别为w[n]，要把这n个物品装入载重为TW的集装箱内,需要几个集装箱? 思想1:对n个物品排序 拿出第1个集装箱，从大到小判断能不能放。 2 … 3 … . … . … 思想2: 对n个物品排序 用物品的重量去判断是否需要一只新箱子，如果物品重量小于本箱子所剩的载重量,则装进去,反之则取一只新箱子。 程序: count=1;qw[0]=TW; for(i=0;iqw[k]) k++; if(w[i]<=qw[k]) qw[k]=qw[k]-w[i]; code[i]=k; //第i个物品放在第k个箱子内 else {count++; //取一个新箱子 qw[count-1]=TW-w[i]; code[i]=count-1; } } 用贪婪法解背包问题: n个物品，重量:w[n] 价值v[i] 背包限重TW，设计一个取法使得总价值最大. 》椒? 0 1 2 3 … n-1 w0 w1 w2 w3 … wn-1 v0 v1 v2 v3 … vn-1 v0/w0 … v(n-1)/w(n-1) 求出各个物品的"性价比" 先按性价比从高到低进行排序 已知:w[n],v[n],TW 程序: … for(I=1;Imax) { max=d[j];x=j; } } e[i]=x; d[x]=0; } temp_w=0;temp_v=0; for(i=0;istrlen(t)） printf("error"); else { for (i=0;i< （1） ;i++) { if (ib) return f(a-b,b); else （5） ; } } 三、求一个链表的所有元素的平均值 typedef struct { int num; float ave; }Back; typedef struct node{ float data; struct node *next; } Node; Back *aveage（Node *head） { Back *p,*q; p=（Back *）malloc（sizeof（Back））; if （head==NULL） { p->num=0; p->ave=0; } else { （6） ; p->num=q->num+1; （7） ; } retuen p; } main() { Node *h; Back *p; h=create(); /*建立以h为头指针的链表*/ if (h==NULL) printf("没有元素"); else { p=aveage(h); printf("链表元素的均值为：%6f",p->ave); } } 四、希尔排序 已知待排序序列data[n]；希尔排序的增量序列为d[m]，其中d[]序列降序排列，且d[m-1]=1。其方法是对序列进行m趟排序，在第i趟排序中，按增量d[i]把整个序列分成d[i]个子序列，并按直接插入排序的方法对每个子序列进行排序。 希尔排序的程序为： void shellsort(int *data,int *d,int n,int m) { int i,j; for (i=0;ilchild!=Null) { rear++; （3） ; count++; } // if(T->rchild!=Null) { rear++; q[rear]=T->rchild; （4） ; } if(front==p) /* 当前层已遍历完毕*/ { if( （5） ) flag=count; count=0; // p=rear; /* p指向下一层最右边的结点*/ } } return(flag); } 六、区间覆盖 设在实数轴上有n个点（x0，x1，……，xn-2，xn-1），现在要求用长度为1的单位闭区间去覆盖这n个点，则需要多少个单位闭区间。 int cover(float x[ ], int num) { float start[num],end[num]; int i ,j ,flag, count=0; for (i=0;ix[i])&&(end[j]-x[i]<=1)) （2） ; else if ( （3） ) end[j]=x[i]; else if ((x[i]>start[j])&&(x[i]
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