听课(tīnɡkè)做笔记问题(wèntí)抢回答阅读(yuèdú)认真想第一页,共15页。1.等式有哪些(nǎxiē)性质?2.4∶8=3∶6或各是一个什么(shénme)式子?谁来回答(huídá):第二页,共15页。3.1比例(bǐlì)线段3.1.1比例的基本(jīběn)性质九
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第62、63页第三页,共15页。请同学们预习课本第62、63页,思考(sīkǎo)下列问题:1.什么(shénme)是比例?2.比例的基本(jīběn)性质是什么?第四页,共15页。在
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(xiǎoxué),我们已经知道,如果两个数的比值与另外两个数的比值相等,就说这四个数成比例.现在我们(wǒmen)学习了实数,把这两个数理解为实数,写成式子就是,则称a,b,c,d成比例(bǐlì),其中b,c称为比例(bǐlì)内项,a,d称为比例(bǐlì)外项a∶b=c∶d或如果a∶b=c∶d比例内项比例外项比例内项比例外项什么叫作比例?第五页,共15页。如果那么ad=bc.如果(rúguǒ)四个数a,b,c,d成比例,即那么(nàme)ad=bc吗?为什么?bdbdad=bc由此得到比例(bǐlì)的基本性质:动脑筋第六页,共15页。如果那么ad=bc.如果(rúguǒ)a∶b=c∶d,那么ad=bc.比例的基本性质是将比例改写(gǎixiě)成积相等的形式,怎样改,请记住:分数形式(xíngshì)交叉乘比号形式内外乘第七页,共15页。如果ad=bc,其中(qízhōng)a,b,c,d为非零实数,那么成立(chénglì)吗?在ad=bc两边同除以bd,约分后,即得adbdbcbd=这里是把比例的基本性质倒过来用,提示我们怎样(zěnyàng)把积相等改成比例式.说一说第八页,共15页。例1已知四个数a,b,c,d成比例(bǐlì),即①下列(xiàliè)各式成立吗?若成立,请说明理由.②④③解由于两个(liǎnɡɡè)非零数相等,则它们的倒数相等,因此,由①式可以立即得到②式,即②式成立.由①式得ad=bc.在上式两边同除以,得cd在①式两边都加上1,得由此得到第九页,共15页。你能由得出吗?例1是将一个比例式变形(biànxíng)为另一个比例式,方法是利用等式的性质和比例的基本性质.第十页,共15页。例2根据下列(xiàliè)条件,求a∶b的值:(1)4a=5b;(2)解(1)∵4a=5b,∴方法有二:①两边(liǎngbiān)同除以两个因式的积②反向(fǎnxiànɡ)比(2)∵∴8a=7b,∴方法有二:①先改写成积的形式,再改成比②同向比第十一页,共15页。比例的基本性质(xìngzhì)是什么?两内项之积等于两外项之积.分数(fēnshù)形式交叉乘比号形式(xíngshì)内外乘1.有关比例的变形的依据是什么?等式的性质比例的基本性质如果那么ad=bc.如果a∶b=c∶d,那么ad=bc.总结感悟第十二页,共15页。①把比相等变成积相等--正用比例(bǐlì)的基本性质;②把积相等变成比相等--逆用比例的基本(jīběn)性质,反向比;③把一个(yīɡè)比例式变成另一个(yīɡè)比例式--应用等式或比例的性质,同向比.2.有关比例的变形有哪几种情况?7x=15×14如:如:ad=bc或或……如:又如:(同向比)(等式的性质)第十三页,共15页。练习1.已知四个数a,b,c,d成比例(bǐlì).(1)若a=-3,b=9,c=2,求d;(2)若a=-3,b=,c=2,求d.2.求下列(xiàliè)各式中x的值.(1)4∶15=x∶9;(2)∶=∶x第十四页,共15页。1.已知求课外探究2.设,你能说明吗?第十五页,共15页。