null复习复习 矩阵
运算
相等交换律、结合律、分配律结合律、分配律无交换律
无消去律
有非零零因子①同型 ②对应元素相等①同型 ②对应元素相加一、线性运算1 加、减运算 AB2 数乘运算 kA二、乘法运算1 AB2 方阵的乘方交换律、结合律、负阵三、 矩阵的转置三、 矩阵的转置转置矩阵!!!证 设左端 i , j 位置：右端：=例1(P. 50 例7) 自读 —— 两种解法. 对称阵与反对称阵 对称阵与反对称阵奇数阶反对称阵
的行列式为零0任一方阵都可以
分解成对称阵与
反对称阵的和.方阵是对称阵!例2 (P.50 例8)例2 (P.50 例8)证证明 H 是对称阵 , 四、方阵的行列式四、方阵的行列式这种现象奇怪吗?例定义 若方阵A 的行列式不为零, 则称A为非奇异(方)阵,
否则称为奇异(方)阵.你能举一些非奇异和奇异阵的例子吗?定义 由方阵A 所构成的行列式称为方阵A 的行列式, 记为奇异阵非奇异阵你能给出一个方阵是奇异阵的充分条件吗?方阵行列式的性质方阵行列式的性质不是同阶方阵
性质１不成立!共轭阵问题自读Xn五、伴随矩阵五、伴随矩阵定义2代数余子式的顺序!例3 求二阶矩阵的伴随矩阵.!!!称为A的
伴随矩阵.d- ca- b例4(P.52 例9)例4(P.52 例9)例如乘积阵的第2行元素分别为A﹡重要公式解0A 00 §5 逆矩阵
一、概念与性质 §5 逆矩阵
一、概念与性质(i = 1, 2, …, n)唯一a 的逆元按第 i 列展开1、逆阵的概念1、逆阵的概念
伴随矩阵(1) 逆阵惟一A 的逆阵记为：设B , C都是A的逆阵，(2) 并非每个方阵都可逆定义1 对n 阶方阵A, 若有n 阶矩阵B,
即BA=AB=E , CA=AC=E则B＝EB＝(CA)B＝C(AB)＝CE＝C反例：例1不可逆.反证:故A不可逆要解决的问题：1. 方阵满足什么条件时可逆?2. 可逆时，逆阵怎样求？使 AB=BA=E, 则称 B 为 A 的逆矩阵，称矩阵 A 为可逆的。2、可逆的等价条件2、可逆的等价条件定理 n 阶方阵A 可逆的充要条件是证牢
记
这
个
定
理例2例2解!!!
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
: 求逆阵例3 (P.56 例10 ) 自读用伴随阵求三阶以上矩阵的逆阵计算量大3、逆阵的性质3、逆阵的性质证例4(P.57例11)例4(P.57例11)求矩阵 X 使满足 AXB = C .解伴随矩阵的性质：伴随矩阵的性质：证1.由伴随阵重要公式知,二、逆阵的求法二、逆阵的求法
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
二：用定义(简化形式)。猜：例5方法一：解 ∵例6例6证证例7 1.null解 解 例8例8证例9证由伴随阵重要公式知,(伴随阵性质3.)(伴随阵性质5.)例10例10证例11 (应用) 编码游戏例11 (应用) 编码游戏 A B C D E F G H I J K L M N
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19 8 1 14 19 8 9 4 1 为增加破译难度, 收发双方可约定一个编码阵A, 将发送数字排成 6×3的矩阵: 发者将 CA 的18个字母逐行发出; 接收者将收到的数字排成 6×3 矩阵CA，再右乘A-1：C A A-1 = C
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