限时规范特训A级基础达标1．[2014·福州一中月考]“若，∈R且2＋y2＝0，则x，y全xyx为0”的否命题是()A．若，∈R且2＋y2≠0，则x，y全不为0xyxB．若，∈R且2＋y2≠0，则x，y不全为0xyx．若，∈R且，y全为0，则2＋y2＝0CxyxxD．若，∈R且，y不全为0，则2＋y2≠0xyxx解析：由否命题的概念可知，原命题的否命题为“若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0”，故选B.答案：B2．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则()“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件“x∈C”是“x∈A”的充要条件“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件解析：因为A∪B＝C且B不是A的子集，所以A是C的真子集，所以x∈A则x一定属于C，但x∈C不一定属于A所以“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件．答案：Bab)3．[2014·山东滨州模拟]“10>10”是“lga>lgb”的(A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由10ab得a>b，由lga>lgb得a>b>0，所以“ab>1010>10”是“lga>lgb”的必要不充分条件，选B.答案：B4．[2014·广东六校联考]“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()1A．m>4B．0
0D．m>1解析：不等式x2－＋在上恒成立，则＝－，∴1xm>0R14m<0m>4.∴“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是m>0.答案：C5．设1a，b为实数，则“0a；反过来b1，∴“0b”是“a2>b2”的充要条件；②“A∩B＝B”是“B＝?”的必要不充分条件；③“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0”；④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．其中正确说法的序号是________．解析：如2>－4，但22<(－4)2，故①错；②正确；x＝3可推出x2－2x－3＝0成立，反之则不一定成立，所以③正确；“m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，所以④也正确．答案：②③④8．已知命题p：实数m满足m2＋12a2<7am(a>0)，命题q：实数m满足方程x2＋y2＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是qm－12－m的充分不必要条件，a的取值范围为________．解析：由a>0，m2－7am＋12a2<0，得3a0.由＋m－12－m33－m>m－1>0，解得11，3a≥1，1333解得必要条件，所以或3≤a≤8，所以实数a4a≤24a<2，3的取值范围是[3，8]．3答案：[3，8]9．已知奇函数f(x)是R上的减函数，且f(3)＝－2，设P＝{x||f(xt)－1|<1}，Q＝{x|f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是______．解析：f(x)的图象可以以如图所示的图象为例，则Q＝{x|x>3}．由|f(x＋t)－1|<1，得－13，这个条件是其充分条件吗？为什么？证明：设x2＋ax＋1＝0的两实根为x1，x2，则平方和大于3的等价条件是a2－4≥0，x21＋x22＝x1＋x22－2x1x2＝－a2－2>3，即a>5或a<－5.∵{a|a>5或a<－5}，{a||a|>3}，∴|a|>3这个条件是必要条件但不是充分条件．12．[2014·江苏模拟]已知集合A＝{y|y＝x2－332x＋1，x∈[4，2]}，＝＋2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题B{x|xmq的充分条件，求实数m的取值范围．解：化简集合A，23327由y＝x－2x＋1＝(x－4)＋16，37∵x∈[4，2]，∴ymin＝16，ymax＝2.∴∈7，，∴＝7≤y≤2}．y[162]A{y|16化简集合，由＋2≥1，Bxm∴x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．∵命题p是命题q的充分条件，∴A?B.733∴1－m2≤16，∴m≥4或m≤－4.33∴实数m的取值范围是(－∞，－4]∪[4，＋∞)．B级知能提升1．[2014·天津一中模拟]对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：令x＝1.8，y＝1.9，满足|x－y|<1，但〈1.8〉＝2，〈0.9〉＝1，〈x〉≠〈y〉；而〈x〉＝〈y〉时，必有|x－y|<1，所以“|x－y|<1”是〈x〉＝〈y〉的必要不充分条件，故选B项．答案：B2．[2014·湖北宜昌调研]若“不等式1x<1成立”是“关于x的不等式|x－m|≤1成立”的必要不充分条件，则m的取值范围是()A．m<－1或C．m>2m>2B．m<－1D．m≤－1或m≥21解析：由x<1得，x<0或x>1.由|x－m|≤1得－1＋m≤x≤1＋m.由题意利用数轴，易得1＋m<0或－1＋m>1，即m<－1或m>2.答案：Ax－13．集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x||x－b|
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