奥数《方阵》

二方阵课时一：〔2023.9.10〕方阵分实心方阵和空心方阵例题1、=1\*GB3\*MERGEFORMAT①6x6的实心方阵加一行加一列，加几人？=2\*GB3\*MERGEFORMAT②6x6实心方阵加2行加2列，加几人？〔三种方法〕=3\*GB3\*MERGEFORMAT③6x6实心方阵加2行，加3列，加几人？例题2、=1\*GB3\*MERGEFORMAT①9x9实心方阵去1行去1列，去几人？余几人？=2\*GB3\*MERGEFORMAT②9x9实心方阵去2行去2列，去几人？余几人？例题3、军训学生列队，排了一个20x20的实心方阵，假设去掉2行2列，去掉几人？余下几人？例题4、一堆棋子摆了一个正方形的实心方阵，其中有2行2列全是白子共96个，其余全是黑子，这堆棋子共几个？作业：1.一堆棋子摆了一个正方形的实心方阵，其中有3行3列全是白子共141个，其余全是黑子，这堆棋子共几个？军训学生排成一个正方形实心方阵，假设增加1行1列，全是教师25人，学生有几人？假设干棋子排成一个11x11的实心方阵，缺少7个，棋子有多少？课时二：〔2023.9.16〕方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 1.假设求小方阵，最好不算角上的；假设求大方阵。那么最好算角上的。2.判断一个数能否组成实心方阵，就看其是否为非零自然数的平方。例题1.某班学生排队，刚好有一个正三角形队伍变成一个正方形实心方阵，三角形队伍相邻的后排比前排多一人，现在只知道这个班人数在30——60之间，求学生有几人？解析：30—60之间的完全平方数只有36和49，而36和49又必须符合后排比前排多1的三角形条件，所以36=1+2+3+4+5+6+7+849=1+2+3+4+5+6+7+8+9+..例题2.小红和小林在围棋上摆了一个正方形实心方阵，假设2行2列都是白子共76个是小红摆的，其余全是黑子是小林摆的，小林手中还有26个黑子，那么小玲有多少黑子？解析：76-〔2x2〕=7272÷〔2+2〕=1818x18+26=350〔个〕在一个正方形草地上种树，假设周围是一圈白杨树，四角都有，中间全是梧桐树，这样每边上都有12棵，求梧桐树和白杨树各有多少棵？解析：白杨树求法=1\*GB3\*MERGEFORMAT①12-1=1111x4=44〔四分法〕=2\*GB3\*MERGEFORMAT②〔12-2〕x4+4=44〔去角法〕=3\*GB3\*MERGEFORMAT③12x4-4=44〔加角法〕=4\*GB3\*MERGEFORMAT④方阵法12x12-10x10=44梧桐树求法：〔12-2〕x〔12-2〕=100作业：1、甲乙两人在棋盘上摆一个正方形实心方阵，假设有3行3列全是黑子共87个，其余全是白子，两人原来棋子个数相同，最后甲手中有23个白子，求棋子总个数。一个正方形桃园边长100米，每隔5米种一棵桃树，四角都种，假设每棵桃树结桃50千克，这个桃园一年结桃多少千克？学校开会师生同坐，正好排成一个正方形实心方阵，其中有3行3列全是教师共75人，其余是学生，求学生人数。课时三〔2023.9.24〕空心方阵引例1、一层空心方阵，每边7人共〔7x4-4=24〕人；往里加一层，每边5人共加〔5x4-4=16〕人；再往里加一层每边3人，共加〔3x4-4=8〕人。如果往外加一层，每边9人，共加〔9x4-4=32〕人；再往外加一层，每边11人，共加〔11x4-4=40〕归纳：中空方阵从外向里，每边依次减2，每层依次减8.例题一：一个四层中空方阵，最外层每边11人，这个中空方阵共几人？解析：最外层11人，最内层11-〔4-1〕x2=5，然后大方阵-小方阵，即11x11-5x5=96例题二：一个6层中空方阵，最里面每边8人，这个中空方阵多少人？解析：8+〔6-1〕x2=18〔人〕18x18-8x8=260〔人〕例题三：一个21层中空方阵，最外层有400人，这个中空方阵共多少人？400-〔21-1〕x8=240〔人〕〔400+240〕÷x21=6720〔人〕归纳：知道中空方阵每边人数，用大方阵-小方阵；知道每层人数，就用相差为8的等差数列求和。作业1、一个中空方阵，最外层每边52人，最里层每边28人，共几人？一个5层中空方阵，最外层每边60人，共几人？一个51层中空方阵，最外层有840人，共几人？课时四〔2023.10.6〕中空方阵例题一：一个中空方阵，最外层每边有100人，最里层每边24人，共几层？解析：〔100-24〕÷2+1=39〔层〕注意，把方阵转化成等差数列〔100、98、96、、、〕例题二：一个中空方阵。最外层每边104人，最内层16人，共几层？解析：〔104-16〕÷2+1=45〔层〕例题三：一个中孔方阵，最外层56人，最里层16人，共几层？共几人？解析：转化成数列56、48、40、、、、、、16〕〔56-16〕÷8+1=6〔层〕求和：〔56+16〕x〔6÷2〕=216〔人〕例题四：一个中空方阵，最外层224人，最里层24人，共几人？解析：〔224-24〕÷8+1=26〔层〕〔224+24〕÷〔26÷2)=3224(人〕例题五：88人组成一个两层的中空方阵，最里层几个人？假设在中空方阵最里面接着增加一层，需增加多少人？解析：〔88-8〕÷2=40〔人〕〔注意，两数的和差，用减差或补差法〕40-8=32〔人〕例题六：400人组成一个5层的中空方阵，最外层多少人？解析：方法一：400÷5=80〔人〕80+8x2=96〔人〕方法二：400+〔1+2+3+4〕x8=480〔人〕480÷5=96〔人〕例题七：288人组成一个6层中空方阵，求最里层多少人？最里层每边多少人？解析：288-〔1+2+3+4+5〕x8=168〔人〕168÷6=28〔人〕〔28+4〕÷4=8〔人〕每边8人。作业：1、288人排成一个四层中空方阵，最外层几人？最外层每边几人？2、60人组成一个三层中空方阵，最里层有几人？最里层每边有几人？一个5层中空方阵，最里层每边11人，共有几人？一个中空方阵，最外层每边30人，最里层每边有10人，共几人？一个中空方阵，最外层有116人，最里层36人，共几人？解方程X-200+540=9X-〔X+160〕x56=163-X-〔97-X〕x7第五课时〔2023.11.5〕例1、军队从A地到B地，共行走了700千米，行军途中，晴天每一天行走50千米，雨天每天行30千米，这样从A到B共行走了16天，晴天共有几天？〔三种方法：假设法、一元方程、二元方程组〕例2、从A到B,先下坡再上坡，全程共57千米。上坡每小时4千米，下坡每小时9千米，这样从A到B共用了8小时，上坡共用几小时？例3、从甲到乙共15300米，先乘车后步行，共用了40分钟，乘车每分钟行500米，步行每分钟行30米，问下车后步行几分钟？作业1、某人步行旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，15天共走了450千米，这期间他走了多少千米山路？作业2、自行车越野赛全程共20个路段，共220千米，其中一局部路段每段14千米，其余每段长9千米，求14千米路段的总长度。〔解析：假设20个路段每段都长9千米，20x9=180千米〕220-180=40〔千米〕14-9=5〔千米〕40÷5=8〔段〕8x14=112〔千米〕〕第六课时〔2023.11.12〕例题1、营业员把一张5元和一张5角的人民币换成面值为1元和1角的人民币共28张，换来了几张1元人民币？〔解析：1.换算单位2.三种方法 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 3张〕例题2、某班为灾区捐款，45人共捐了100元，其中有11人各捐了1元，其余人有捐2元的，有捐5元的，捐2元的有几人？〔解析：先让45-11=34人〕三种方法。例题3、老师带15名同学去种57棵树，老师先示范种了一棵，然后全部由学生亲自动手，男生一人钟4棵，女生一人种3棵正好种完，男生有几人？作业1、五年级某班一次考试平均成绩63分，总分3150分，其中男生平均60分，女生平均70分，男生有几人？作业2、2分和1分硬币共50枚，小明把这些硬币等值换成了16枚5分的硬币，原有几枚2分硬币？〔16x5=80分〕第七课时〔2023.11.19〕例题1有18箱鸡蛋，大箱每箱180个，小箱每箱120个，共值302.4元，假设每个廉价2分卖出，这些鸡蛋可卖252元，问：大箱有几箱？解析：先算有多少个鸡蛋？〔302.4=252〕÷0.02=2520〔个〕然后同前面，三种方法。例题2、一车瓜分两类，大瓜每千克0.4元，小瓜每千克0.3元，这样可卖出290元，假设每千克减价0.05元，这车瓜可卖250元，大瓜有多少千克？〔先算多少千克瓜？〔290-250〕÷0.05=800千克〕作业1、古诗中，五言绝句是四句诗，每句五个字，七言绝句是四句诗，每句七个字，两种诗共100首，共2880个字，两种诗各几首？〔题目字数不计〕作业2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克。白菜多少亩？第八课时〔2023.11.26〕例题1、知识竞赛共20道题，对一道给5分，错一道扣3分，不做的题按错算，小A得了60分，他对了几道？〔解析：差分是5-〔-3〕=8分〕例题2、20道题，对一道得5分，错一道扣1分，不能不做，小亮得了82分，对了几道？作业1、15道题，对一道得8分，错一道扣4分，不能不做，低分100分，小明得了172分，他对了几道题？解析：加底分15x8+100=220分，220-172=48分48÷12=4道第九课时〔2023.12、3〕例题1、、某工厂生产一批服装，一共有250件，生产一件合格品，可得25元，生产一件次品，不但不给工钱，还要扣掉20元布钱，当任务完成的时候，这个工厂一共领到5350元，这个工厂一共生产了多少次品？例题2、老李给货主送2000箱玻璃，两人之间预定，完好无损的送到，一箱有运费5元，如果损坏一箱要赔货40元，最后，老李得到了9190元，老李途中损坏了多少箱？例题3、小明去进行射击考核，他一共打了20发子弹，假设果中了一发就得20分，如果脱靶一发就扣2分，最后小明得了290分，他一共打中多少发？作业1、小明给小亮送10000瓶啤酒，如果平安送到一瓶就有运费一角，如果损坏一瓶就赔本钱1元，最后小亮给小明989元，问平安送到几瓶？作业2、某车间每天生产250个零件，一件合格品记4分，一件次品倒扣15分，该车间4天共得3753分，问生产了几件合格品？第十课时〔2023.12、17〕例题1、数学竞赛共20道题，对一道给5分，错一道扣3分，不做的为0分，小明得了69分，他对了几道？