知识框架一、立体图形的体积计算常用公式：立体图形例如体积公式相关要素长方体三要素：、、二要素：s、正方体一要素：二要素：s、重难点重点：长方体与正方体的外
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的理解性记忆与运用．难点：切割和穿孔图形的空间想象．例题精讲如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，那么边长增加______厘米.【稳固】用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，那么需要增加边长为1厘米的正方体______个.下列图中的〔A〕、〔B〕、〔C〕是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由铁皮焊接的.120cm80cm140cm75cm160cm70cm〔A〕〔B〕〔C〕【稳固】如图从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的与高的之和比宽多1厘米．这个长方体的体积是立方厘米．【稳固】一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是______立方厘米．一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，那么长方体的体积等于立方厘米。【稳固】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如下图)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．假设每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?一个长方体的外表积是平方分米，其中一个面的长是分米，宽是分米，它的体积是_____立方分米.【稳固】假设长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，那么长方体的体积是。一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的局部再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的局部尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？【稳固】一个3×5×6长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的局部再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的局部尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。假设将木块沉着器中取出，水面将下降________厘米。【稳固】如图，长30厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体容器中装有水，水面上漂浮着一个篮球，篮球在水面下的体积360立方厘米，是假设将篮球沉着器中取出，水面将下降________厘米。如下图，一个的立方体，在两个方向上开有的孔，剩余局部的体积为________.【稳固】如下图，一个的立方体，在一个方向上开有的孔，在另一个方向上开有的孔，剩余局部的体积为________.如右图，一个边长为3厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为1厘米的正方形的长方体〔都和对面打通〕．试求正方体的体积．【稳固】一个长、宽、高分别为12、9、7厘米的长方体，在它的每组两两相对的面的正中央都打一个边长为4厘米的正方形的贯穿洞．那么这个长方体剩下局部的体积是立方厘米．有一个棱长为的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(右上图)，求这个立体图形的体积．【稳固】如下图，一个的立方体，在一个方向上开有的孔，在另一个方向上开有的孔，在第三个方向上开有的孔，剩余局部的体积是多少？课堂检测一根长方体木料，体积是立方米．这根木料长米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比立方米多多少?一个长、宽、高分别为8厘米、14厘米、16厘米的长方形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的局部再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的局部尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别漂浮在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了8厘米和9厘米．如果将这两堆碎石都漂浮在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？如下图，一个的立方体，在一个方向上开有的孔，在另一个方向上开有的孔，在第三个方向上开有的孔，剩余局部的体积为多少？一个长方体的外表积是2.2平方米，其中一个面的长是5分米，宽是10分米，它的体积是_____立方米.某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固〔如下列图〕，假设每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米。一个5×8×10长方形，现从它的上面至少切下_______个正方体，剩下的体积才会小于70？边长40厘米立方体容器中装有水，水面上漂浮着一个体积为7200立方厘米的篮球，篮球在水面下的体积1200立方厘米，是假设将篮球按至刚好一半在水面下，水面将上升________厘米。如下图，一个的立方体，在一个方向上开有的孔，在另一个方向上开有的孔，剩余局部的体积为多少？一个的立方体，在三个方向上分别开有如下图打通的孔，剩余局部的体积为多少？
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