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42从力的做功到向量的数量积（2）

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42从力的做功到向量的数量积（2）横山中学2018届数学科必修四导学案（42）1课时课题：从力的做功到向量的数量积（2）班级姓名时间主备课人审核人审批人李夏安艾先明李夏安学习目标：进一步熟悉向量的数量积的意义以及运算并把它应用到实践中，能够解决实际问题.学习重点：向量数量积的应用自学要求：能够应用向量的数量积解决数学问题自主学习1.说明向量的夹角的定义、范围.向量的夹角的计算公式是？向量夹角的表示方法是什么？2.向量垂直的定义是什么？与其他向量的关系是怎么定义的？3.向量的数量积的几何意义以及运...

42从力的做功到向量的数量积（2）

横山中学2018届数学科必修四导学案（42）1课时课题：从力的做功到向量的数量积（2）班级姓名时间主备课人审核人审批人李夏安艾先明李夏安学习目标：进一步熟悉向量的数量积的意义以及运算并把它应用到实践中，能够解决实际问题.学习重点：向量数量积的应用自学要求：能够应用向量的数量积解决数学问题自主学习1.说明向量的夹角的定义、范围.向量的夹角的计算公式是？向量夹角的表示方法是什么？2.向量垂直的定义是什么？与其他向量的关系是怎么定义的？3.向量的数量积的几何意义以及运算怎样定义的？4.如何利用数量积计算一个向量的模？5.试画出下面三种情况的向量的夹角.①两个向量有不同的起点但有共同的终点，②两个向量首尾顺次相接画图说明其夹角.③有共同的起点，但终点不同.知识探究★规律总结1.若，能否推出=？试说明理由.2.()=是否成立？试说明理由.3.已知||=2，||=3，（）（）=-1，求、的夹角★★4.用向量方法证明：等腰三角形底边上中线垂直底边.5.已知非零向量、满足||=2||，且与互相垂直，求证：⊥.说明：向量夹角的表示方法①设出向量的夹角例：设的夹角为，则=||||cos②用＜＞表示向量的夹角.例：=||||cos＜＞（不常用，了解一下。一般先设出夹角）知识迁移★能力提升1.已知||=3，||=4，与不共线，当且仅当k为何值时，向量与互相垂直？2.在△ABC中，设边BC，CA,AB的长度分别为a,b,c,证明：.总结与反思：

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