2018年北京西城区理科高三一模数学试卷

2018年北京西城区理科高三一模数学试卷2018年北京西城区理科高三一模数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.A.B.C.D.若集合，，则（）．2.A.B.C.D.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．3.A.B.C.D.已知圆的方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，该圆的极坐标方程为（）．4.正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（）．5.A.B.C.D.已知是正方形的中心．若，其中，，则（）．6.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件设函数．则“有两个...

2018年北京西城区理科高三一模数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.A.B.C.D.若集合，，则（）．2.A.B.C.D.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．3.A.B.C.D.已知圆的方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，该圆的极坐标方程为（）．4.正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（）．5.A.B.C.D.已知是正方形的中心．若，其中，，则（）．6.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件设函数．则“有两个不同的零点”是“，使”的（）．7.A.对B.对C.对D.对函数，则的图象上关于原点对称的点共有（）．8.A.B.C.D.某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务．现有三项任务，，，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：）依次为，，，其中．一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比．下列四种执行顺序中，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是（）．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.若复数的实部与虚部相等，则实数．10.设等差数列的前项和为．若，，则；．11.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则；双曲线的渐近线方程是．12.设，若函数的最小正周期为，则．13.安排甲、乙、丙、丁人参加个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加．若甲、乙人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为．（用数字作答）14.如图，在长方体中，，，点在侧面上．若点到直线和的距离相等，则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.（1）（2）在中，已知．求的大小．若，，求的面积．16.（1）（2）某企业年招聘员工，其中、、、、五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到）如下：岗位男性应聘人数男性录用人数男性录用比例女性应聘人数女性录用人数女性录用比例总计从表中所有应聘人员中随机选择人，试估计此人被录用的概率．从应聘17.（1）（2）（3）如图，在中，，分别为，的中点，为的中点，，．将沿折起到的位置，使得平面平面，如图．求证：．求直线和平面所成角的正弦值．线段上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18.（1）（2）已知函数，其中．若曲线在处的切线与直线垂直，求的值．当时，证明：存在极小值．19.（1）（2）已知圆和椭圆，是椭圆的左焦点．求椭圆的离心率和点的坐标．点在椭圆上，过作轴的垂线，交圆于点（不重合），是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．20.数列满足：．记的前项和为，并规定给

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