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首页 高考数学一轮复习北师大版理 坐标系与参数方程 名师制作优质课件(29张)

高考数学一轮复习北师大版理 坐标系与参数方程 名师制作优质课件(29张).pptx

高考数学一轮复习北师大版理 坐标系与参数方程 名师制作优质课件…

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版理 坐标系与参数方程 名师制作优质课件(29张)pptx》,可适用于高中教育领域

知识梳理考点自测平面直角坐标系中的伸缩变换在平面直角坐标系中进行伸缩变换,即改变x轴或y轴的单位长度,将会对图形产生影响极坐标系与极坐标()极坐标系:如图所示,在平面内取一个    O,叫作极点,自极点O引一条    Ox,叫作极轴再选定一个    单位,一个    单位(通常取    )及其正方向(通常取     方向),这样就建立了一个极坐标系()极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M的      叫作点M的极径,记为   以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角    叫作点M的极角,记为   有序数对      叫作点M的极坐标,记为      定点射线长度角度弧度逆时针距离|OM|rhoxOMtheta(rho,theta)M(rho,theta)选修mdash 坐标系与参数方程考点考点考点考点答案知识梳理考点自测极坐标与直角坐标的互化()设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(rho,theta)()把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差pi的整数倍)一般取rhoge,thetaisin,pi)知识梳理考点自测直线的极坐标方程()若直线过点M(rho,theta),且从极轴到此直线的角为alpha,则它的方程为:rhosin(thetaalpha)=         ()几个特殊位置的直线的极坐标方程:①直线过极点:theta=theta和       ②直线过点M(a,),且垂直于极轴:      rhosin(thetaalpha)theta=pithetarhocostheta=arhosintheta=b知识梳理考点自测圆的极坐标方程()若圆心为M(rho,theta),半径为r,则圆的方程为                         ()几个特殊位置的圆的极坐标方程:①圆心位于极点,半径为r:rho=   ②圆心位于M(a,),半径为a:rho=       racosthetaasintheta知识梳理考点自测曲线的参数方程定义:在平面直角坐标系xOy中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值,上式所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,则称上式为该曲线的       ,其中变数t称为     ()过点P(x,y),且倾斜角为alpha的直线的参数方程为参数方程参数知识梳理考点自测考点考点考点考点例在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数,a)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:rho=costheta()说明C是哪一种曲线,并将C的方程化为极坐标方程()直线C的极坐标方程为theta=alpha,其中alpha满足tanalpha=,若曲线C与C的公共点都在C上,求a答案考点考点考点考点解题心得无论是参数方程化为极坐标方程,还是极坐标方程化为参数方程,都要先化为直角坐标方程,再由直角坐标方程化为需要的方程求解与极坐标方程有关的问题时,可以转化为熟悉的直角坐标方程求解若最终结果要求用极坐标表示,则需将直角坐标转化为极坐标考点考点考点考点对点训练在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为rho=costheta,thetaisin()求C的参数方程()设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x垂直,根据()中你得到的参数方程,确定D的坐标答案考点考点考点考点解题心得将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程,常用的消参方法有代入消参、加减消参和三角恒等式消参等,往往需要对参数方程进行变形,为消去参数创造条件若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴正半轴重合,两坐标系的长度单位相同,则极坐标方程与直角坐标方程可以互化考点考点考点考点答案考点考点考点考点解题心得对于极坐标和参数方程的问题,既可以通过极坐标和参数方程来解决,也可以通过直角坐标解决,但大多数情况下,把极坐标问题转化为直角坐标问题,把参数方程转化为普通方程更有利于在一个熟悉的环境下解决问题这样可以减少由于对极坐标和参数方程理解不到位造成的错误考点考点考点考点对点训练在直角坐标系xOy中,直线C:x=,圆C:(x)(y)=,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系()求C,C的极坐标方程()若直线C的极坐标方程为theta=(rhoisinR),设C与C的交点为M,N,求△CMN的面积答案考点考点考点考点考点考点考点考点解题心得在求动点轨迹方程时,如果题目有明确要求,求轨迹的参数方程或求轨迹的极坐标方程或求轨迹的直角坐标方程,那么就按要求做如果没有明确的要求,那么三种形式的方程写出哪种都可,哪种形式的容易求就写哪种考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化思路:对于简单的,我们可以直接代入公式rhocostheta=x,rhosintheta=y,rho=xy,但有时需要作适当的变化,如将式子的两边同时平方,两边同时乘rho等如果要判断极坐标系中曲线的形状,我们可以先将方程化为直角坐标方程再进行判断,这时我们直接应用x=rhocostheta,y=rhosintheta即可参数方程化普通方程常用的消参技巧:代入消元、加减消元、平方后加减消元等,经常用到公式:costhetasintheta=,tantheta=等利用曲线的参数方程来求解两曲线间的最值问题非常简捷方便,是我们解决这类问题的好方法考点考点考点考点极坐标与平面直角坐标不同,极坐标与直角坐标之间不是一一对应的,所以我们规定rhoge,lethetapi来使平面上的点与它的极坐标之间是一一对应的,但仍然不包括极点在将曲线的参数方程化为普通方程时,不仅仅要把其中的参数消去,还要注意其中的x,y的取值范围,也即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性

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