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2013高考数学冲刺押题系列27.doc

2013高考数学冲刺押题系列27

用户5527213227
2019-03-13 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2013高考数学冲刺押题系列27doc》,可适用于高等教育领域

卷一、填空题(本大题共小题每小题分共分.答案写在答卷纸上.).若全集集合则集合=▲..已知复数则ldquordquo是ldquo为纯虚数rdquo的▲条件.(填写ldquo充要rdquo、ldquo充分不必要rdquo、ldquo必要不充分rdquo、ldquo既不充分也不必要rdquo中的一个).如图,是青年歌手大奖赛上位评委给某位选手打分的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为▲.已知若则正数的值等于▲..如图所示的算法流程图中若则的值等于▲..已知正六棱锥的底面边长为侧面积为则该棱锥的体积为▲..投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为设则满足的概率为▲..已知函数的图像关于直线对称且为函数的一个零点则的最小值为▲..设圆:的一条切线与轴、轴分别交于点则的最小值为▲..已知数列满足则该数列的前项的和为▲..已知是椭圆的右焦点点在椭圆上线段与圆相切于点且则椭圆的离心率为▲..如图都是由边长为的正方体叠成的图形图例如第()个图形的表面积为个平方单位第()个图形的表面积为个平方单位第()个图形的表面积是个平方单位.依此规律则第个图形的表面积是个平方单位..如图一块曲线部分是抛物线形的钢板其底边长为高为将此钢板切割成等腰梯形的形状记梯形面积为.则的最大值是▲..已知且则的值等于▲.图二、解答题(本大题共小题满分分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤).已知的面积为且满足设和的夹角为.(I)求的取值范围(II)求函数的最大值及取得最大值时的值..如图已知直四棱柱底面为菱形为线段的中点为线段的中点.(Ⅰ)求证:∥平面(Ⅱ)当的比值为多少时平面并说明理由..一化工厂因排污趋向严重年月决定着手整治。经调研该厂第一个月的污染度为整治后前四个月的污染度如下表月数helliphellip污染度helliphellip污染度为后该工厂即停止整治污染度又开始上升现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:其中表示月数分别表示污染度.(参考数据:)(Ⅰ)问选用哪个函数模拟比较合理并说明理由(Ⅱ)如果环保部门要求该厂每月的排污度均不能超过若以比较合理的模拟函数预测该厂最晚在何时开始进行再次整治?.已知双曲线:的左焦点为左准线与轴的交点是圆的圆心圆恰好经过坐标原点设是圆上任意一点.(Ⅰ)求圆的方程(Ⅱ)若直线与直线交于点且为线段的中点求直线被圆所截得的弦长(Ⅲ)在平面上是否存在定点使得对圆上任意的点有?若存在求出点的坐标若不存在请说明理由..已知其中是自然常数(Ⅰ)当时,研究的单调性与极值(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求证:(Ⅲ)是否存在实数使的最小值是?若存在求出的值若不存在说明理由..设数列的各项都为正数其前项和为已知对任意是和的等比中项.(Ⅰ)证明:数列为等差数列并求数列的通项公式(Ⅱ)证明:(Ⅲ)设集合且若存在isin使对满足的一切正整数不等式恒成立试问:这样的正整数共有多少个?参考答案一、填空题(本大题共小题每小题分共分请直接将答案填在题中的横线上)、、充分不必要、、、、、、、、、、、、二、解答题(本大题共小题满分分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤).解:(Ⅰ)设中角的对边分别为则由helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分可得helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分(Ⅱ)helliphelliphelliphelliphellip分.helliphelliphelliphellip分当时helliphelliphelliphelliphelliphellip分有.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分.(Ⅰ)证明:连接,由题意可知点为的中点.因为点为的中点.在中.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2分又面.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6分(Ⅱ)当时.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7分四边形为菱形且.四棱柱为直四棱柱四边形为矩形.又四边形为正方形helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分在直四棱柱中四边形为菱形..又.helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分,.helliphelliphelliphellip分.(Ⅰ)helliphelliphelliphellip分helliphelliphelliphellip分由此可得更接近实际值所以用模拟比较合理helliphelliphelliphellip分(Ⅱ)因在上是增函数又因为helliphelliphellip分这说明第一次整治后有个月的污染度不超过故应在年月起开始再次整治.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分解:(Ⅰ)由双曲线E:得:.helliphellip分又圆C过原点所以圆C的方程为.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分(Ⅱ)由题意设代入得helliphelliphelliphellip分所以的斜率为的方程为.helliphelliphelliphelliphelliphellip分所以到的距离为helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分直线FG被圆C截得的弦长为helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分(Ⅲ)设P(s,t),G(x,y),则由得整理得(xy)(s)xtyst=①helliphelliphelliphelliphelliphellip分又G(x,y)在圆C:(x)y=上所以xyx=②②代入①得(s)xtyst=helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分又由G(x,y)为圆C上任意一点可知helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分解得:s=,t=helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分所以在平面上存在一定点P其坐标为(,).helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分.解:(Ⅰ)helliphellip分there当时此时单调递减当时此时单调递增helliphelliphelliphellip分there的极小值为helliphellip分(Ⅱ)的极小值为即在上的最小值为therehelliphellip分令helliphelliphelliphellip分当时在上单调递增helliphelliphellip分therehelliphelliphellip分there在()的条件下helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分(Ⅲ)假设存在实数使()有最小值①当时所以所以在上单调递减(舍去)所以此时无最小值helliphellip分②当时在上单调递减在上单调递增满足条件helliphellip分③当时所以所以在上单调递减(舍去)所以此时无最小值helliphellip分综上存在实数使得当时有最小值helliphellip分.解:(Ⅰ)由已知且.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分当时解得.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分当时有.于是即.于是即.因为所以.故数列是首项为公差为的等差数列且.helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分(Ⅱ)因为则helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分所以.helliphellip分因为随着的增大而增大所以当时取最小值.故原不等式成立.helliphelliphelliphelliphelliphellip分(Ⅲ)由得所以.hellip分由题设helliphellip.因为isinM所以hellip均满足条件.helliphelliphelliphelliphelliphellip分且这些数组成首项为公差为的等差数列.设这个等差数列共有项则解得.故集合M中满足条件的正整数共有个.helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip分�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT���PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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