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DOE简介(经典方法).ppt

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上传者: 迷离的格调Leo 2017-09-06 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《DOE简介(经典方法)ppt》,可适用于项目管理领域,主题内容包含试验设计(DesignofExperiments)简介Pg*本节部分材料来自:Montgomery,DouglasC,DesignandAnalys符等。

试验设计(DesignofExperiments)简介Pg*本节部分材料来自:Montgomery,DouglasC,DesignandAnalysisofExperiments,thed,WileySons,及Box,Hunter,Hunter,StatisticsforExperimenters,WileySons,本节使用的文件:DOEPlandocDOEOutlinedocPg*确认偏差来源:探测性分析取得突破的蓝图确认偏差来源:统计性分析确认偏差来源:方差分析规划试验设计分析筛选关键输入变量(DOE)找寻交互作用(DOE)确定Y=f(X)改进Pg*Pg*改进阶段:可能取得的成果项目回顾和第一,二次课程其余成果筛选关键输入变量设计一个试验部分因子试验找寻交互作用(DOE)及定义Y=f(X)K因子试验K:中心点及分区试验为DOE选定样本尺寸全因子试验优化试验简介完成阶段总结结论,问题和下阶段任务Pg*Pg*Y=f(x)试验ndash定义试验是一个或一系列有目的地改变流程或系统的输入变量以观察识别输出应变量随之改变的实验DouglasCMontgomery那些自变量X显著的影响着Y这些自变量X取什么值时将会使Y达到最佳值Pg*记住Sigma的焦点是确定流程方程式:Y=f(X)这个方程式只有通过试验设计才能得到有时现有数据能给黑带或绿带指明改进方向不过通常现有数据的变化范围不足以宽到所需的整个试验空间多数流程需把输入变量设置在正常的操作限度以外以帮助确定由此可能引起的流程偏差Pg*流程或系统的一般模型流程Pg*输入变量各式各样其大小可以按要求设定在指定数值的的那类输入变量称为ldquo固定效果rdquo模型另一些从包含所有变化范围的总体中提取一部分作为样本进行研究的输入变量(例如,从批触媒中拿出批作分析)称为ldquo随机效果rdquo模型本节及随后章节主要涉及ldquo固定效果rdquo模型ldquo随机效果rdquo模型将在随后的培训中介绍本节开头介绍的教科书也可用于参考应用范围:固定效果模型,固定效果模型与随机效果模型与抽样方略有一定的关系:固定效果模型基于以母体为基础的抽样:)母体完全已知)要素可以清楚的确认)纯随机选择的可能性)可预测的随机概率随机效果模型基于以流程为基础的抽样:母体部分已知)不可能纯随机的选择)随机概率不可预测从母体到流程抽样的方法:母体流程纯随机抽样分层随机抽样系统抽样样本子集(适用于小批量流程)(大规模生产以合理分组为基础)抽样要考虑:典型性:抽样应该具有代表性独立性:样本之间应该不相关经济性:确定样本大小需要考虑经济性但是要得到一定的结果,同样要考虑统计学上的最小样本容量:工具与统计量最小样本容量平均标准偏差缺陷率柱状图或柏拉图散点图控制图Pg*试验的目的确定那些输入对输出影响最大(确定关键输入变量)什么样的输入设置能产生理想的输出结果怎样设置影响最大的输入水平以减少输出变量的变化范围怎样设置可控输入水平使得不能控制的输入变量对输出的影响减到最小找出定义流程的公式(y=f(x))以优化流程Pg*进行试验设计的目的应与Sigma项目的目标紧密结合Pg*试验设计中的基本术语因子(可控因子,非可控因子)X水平:为了研究因子对响应的影响,需要用到因子的两个或更多的不同的取值,这些取值称为因子的水平(level)或设置(Setting)处理:按照设定因子水平的组合,我们就能进行一次试验,可以获得一次响应变量的观测值,也可以称为一次ldquo试验rdquo(trial,experimentalrun),也称为ldquo一次运行rdquo(run)试验单元(experimentunit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其上的最小单位试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境模型:可控因子(X,X,hellipXn),响应变量(Y),f某个确定的函数关系Y=f(X,X,X,hellipXk)Error(误差)主效应:某因子处于不同水平时响应变量的差异交互效应:如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B之间有交互作用OFAT法(OneFactorAtaTime):在各因子的变化范围每次改变一个因子的水平以选定各因子的最佳水平。Pg*Pg*试验设计的基本原则重复试验(replication)一个处理施加于多个试验单元。我们一定要进行不同单元的重复(replicate)而不能仅进行同单元的重复(repetition):要重做试验而不能仅重复观测或重复取样。随机化(randomization):用完全随机的方式安排各次试验的顺序和/或所用的试验单元。防止那些试验者未知的但可能会对响应变量产生的某种系统的影响。划分区间(blocking):按照某种方式把各个试验单元区分成组每组内保证差异较小使他们具有同质齐性(homogeneous)则我们可以在很大程度上消除由于较大试验误差所带来的分析上的不利影响。如果分区组有效则这种方法在分析时可以将区组内与区组间的差异分离出来这样就能大大减少可能存在的未知变量的系统影响。能划分区组者则划分取组不能划分区组者则随机化。BlockwhatyoucanandrandomizewhatyoucannotPg*打一轮高尔夫球的输出变量是什么分数,越低越好(击球及推杆数少)可控制的输入变量是什么球及球杆的类型带着球杆步行或开车运送玩球时喝掉的啤酒瓶数不可控制的输入变量是什么击球的前后一致性天气ndash风,雨,太阳,温度设想打高尔夫球是一个试验Pg*多数高尔夫球选手会不断练习其球技如果他发现今天击球偏向一边,他会调整右手位置以减少或消除偏斜如果击出的球太高或太低,他会向前或向后调整站立位置以补偿Pg*ldquo最佳猜测rdquo法工业界最常用程序选择ldquo最佳估计rdquo的因子组合Ping牌球杆,Titleist牌球,开车,四瓶啤酒进行一次试验(打一轮)输出结果与预期值比较(分数:ndash不太好)如结果不理想,将其中一个因子的水平改变ndash重新试验如需要重复试验缺点如第一次估计错误,需要更多次试验ndash低效率且时间长如第一次估计可以接受,试验会停止下来,ldquo最佳rdquo方案可能永远找不到Pg*工程师和科学家常采取这种策略,因为试验者对他们研究的系统有大量技术上的或理论上的专业知识有时可接受的结果在一二次估计后就可以达到,看起来很有效另一些时候经过多次试验仍不能保证得到可行方案精神病学者曾证实中期强化训练对长期习惯有很强的作用换句话说,奉行ldquo最佳估计rdquo的人有时最难接受统计学试验设计的益处,因为他们的方法有时实际上更快及更有效得到结果Pg*OFAT法ndash每次一个因子(OneFactorAtaTime)常用于对所研究流程了解有限的情况程序选择一个因子水平的组合作基线在各因子的变化范围每次改变一个因子的水平选定各因子的最佳水平对啤酒及走或开车的组合:Pg*多数高球手用这种方法(或称为最佳估计法)进行试验要提高击球水平,先改变握杆方法如果还不行,改变站位若还是不行,减慢挥杆速度如真正的问题是各因素的组合,我们永远不会找到答案由图表所知,该高球手应少喝啤酒且开车进行练习Pg*OFAT的缺点主要缺点OFAT未能考虑交互作用交互作用ndash在另一个因子的不同水平,一个因子产生的效果不相同另一个缺点OFAT总是比统计学试验设计效率差Pg*本例中,用OFAT策略,该高球手不会观察到这个交互作用他会用错误的方法得出错误的结论按照上页的图表,他应该少喝酒且花钱租车本页的图表则表明他可有所选择ndash如开车就可喝酒,如少喝酒在球场行走做练习也可以Pg*解决方案因子试验设计处理多个因子的正确方法是进行因子试验即DOE(DesignOfExperiments)因子试验各因子一起改变其水平而不是一次一个试验设计是进行一整套试验且所有试验完成后才进行分析Pg*DOE指一个学习领域的标题,如ldquo我正在上DOE课程rdquo试验本身实际是SDEndash按统计学设计的试验(StatisticallyDesignedExperiments)不过,把DOE等同于统计学设计的试验很平常,如,ldquo我已完成DOE的第一个试验rdquoPg*因子试验ndash实例考虑高球例子的两个因子:啤酒和开车一个因子试验会设置如下:各因子在另一个因子的各水平改变其水平I如加上第三个因子,球的类型(Titleist或Pinnacle),设计会变成:Pg*DOE常有三个以上的因子但很难用图展示试验设计Pg*因子试验ndash练习把前例的试验设计方案填如表中车低水平:走高水平:开车啤酒低水平:高水平:Balls低水平:Titleist高水平:PingPg*Pg*试验ndash通用处方定义陈述实际问题陈述试验目的陈述因变量(Y)选择输入变量选择输入因子的水平实施选择试验设计方案及样本尺寸进行试验并采集数据分析数据得到统计学及实际答案把结论转化为实际问题的方案Pg*本节我们主要讨论试验烹饪书的定义部分随后几节我们会展示几个不同类型的试验设计方案以便实施Pg*试验目的试验目的和项目目的不同一个试验通常不够一系列试验通常导致优化试验DOE与项目目的有关进行试验是为了达到项目目的进行试验不只是满足试验者的好奇心Pg*DOE的目的与Sigma项目的目的一样一次试验很少能达到项目的所有目的通常,要依次进行若干试验优化流程才能达到项目目的筛选试验识别影响输出的变量是哪些(通常要超过一个筛选试验)优化试验是寻找最佳参数的(因变量)表面轮廓测定法DOE的目的应和项目目的有关进行试验的目的是改进流程进行DOE不仅仅是为了满足试验者的好奇心Pg*选择输出变量试验因变量的例子:电镀流程ndash厚度,均匀度,纯度开发票流程ndash正确发票数,周期时间高球例子:主要因变量:总杆数其它可能因变量:距发球点及球道中心的距离(球杆及球的类型试验)Pg*Pg*选择输入因子输入因子ndash在试验中要研究其对因变量影响的流程输入变量之一定量(连续)输入:温度,压力,时间等定性(离散)输入:操作员,机器,工厂,批次,触媒等应选那些因子用Sigma工具!流程图,CE矩阵,FMEA多变量分析,假设检验Pg*要理解DOE,清楚区分因变量,因子及水平极为重要因变量是输出变量因子是输入变量水平是输入的设置(值)Pg*选择输入因子高球实例:因子:球杆类型(商标)球的类型(商标)行走或开车啤酒瓶数Pg*Pg*选择各因子的水平水平:输入变量的值(设置)例如:如温度是输入水平:,,例如:如操作员是输入Mary,Beth,Tom,Saunders在高球例子中:因子水平球杆Ping,Titleist球TopFlite,Titleist交通工具走,车啤酒,Pg*因子的水平如何设置Pg*选择各因子的水平选择各因子水平应考虑:我希望看到多大的变化偏差的正常范围是多少我能改变多少但仍安全机器工艺的限度在哪里本试验的类型是什么筛选ndash用跨度大的水平优化ndash根据以前试验的结果选用适当的水平几个水平依资源及试验目的而定两个水平很方便,如随后的章节所示Pg*因子的水平如何设置Pg*选择试验设计方案简单的比较型试验两个均值的检验和样本t检验配对t检验和方差检验和比例检验单因子试验:方差分析按统计学设计的试验ndashDOEPg*某些试验(特别是验证性试验)是简单的假设检验ldquo新设置比老的好(或不同)吗rdquo其它验证性试验可能要求把单一输入设置在若干水平上这类试验可以用以前学过的一元ANOVA加以分析(我们在下一节会加以回顾)最终,筛选试验及优化试验要求把多个因子设置在多个水平这要求精心设计DOEPg*做试验的一些窍门利用问题中非统计学的部分这对正确选择因子和水平极有价值应用统计学不能代替对问题的思考尽可能保证设计及分析简便KISSndashKeepitSimple,Stupid!(简单到愚蠢!)复杂的试验和分析常会有错误明了统计学重要性与实际重要性的区别流程变化会导致统计学显著差别,但并不意味着该差别是重要的试验本身是重复性的我们的知识与日俱增应期望用数个试验才能获得最佳工艺一般指导方针:在第一个试验中使用不超过的资源Pg*统计师能设计高明的试验但他们缺乏对流程的了解试验者了解流程,因而能更有效进行试验这就是为什么工艺专家(黑带和绿带)要进行统计学和DOE的培训要利用你的专业知识(如果是基于数据的话)利用简单的设计如果已知某些因子不会与其他因子有交互作用的话,可以把一个复杂的试验分为两个试验试验结果应有实际意义如果目的是把成品率从提高到,一个统计学证明能显著提高到的结果可能没有多大价值最后,规划试验时应明白你可能要做一个以上的试验试图用一蹴而就,ldquo魔弹rdquo的方法做试验常常是个坏主意Pg*总结报告一定为DOE写一个专门的报告DOE通常涉及多人且耗费大量资源大多数人希望在项目结束前了解得到的结果怎样报告汇报DOE结果能帮助教导更多人关于DOE的原理记住有关临界数量及文化变革的教诲DOEOutlinedoc能帮助你作DOE总结报告的大纲DOEOutlinedocPg*为每一个DOE写报告是个好主意流程负责人应持有其结果以方便他的其他优化及改进项目就象量具分析的作用超过一个Sigma项目一样,试验结果也是如此如同量具分析,DOE结果应按实际允许尽快实施Pg*有效进行试验的障碍问题不清目的不清脑力风暴不足试验结果不清DOE太贵DOE时间太长对DOE策略了解不够对DOE工具了解不够初期信心不足缺乏管理层支持要即时看到结果缺乏适当指导支持Pg*尽管这不是包括一切的单子,它包括了许多现存的实现有效试验的障碍过去,人们对DOE的概念很有戒心随着更为广泛的应用,更多的人看到了DOE的好处,虽然他们仍不是很懂得它Sigma文化变革的部分目的是使机构内意识到DOE不仅是一个有效的方法,更是进行试验的优选方法全因子试验Pg*本节用到的文件:GolfmtwMontmtwMontmtwMontmtw高球例子ndash一个简单的x因子试验一位高球手试验两个球杆制造商和两种球的性能他用每套球杆和每种球进行练习并记下了杆数我们称此为全因子设计,所有因子的每个水平与所有其它因子的所有水平组合进行试验本实验中,因子,因子的水平及因变量都是什么球杆球PingPeerlessTopFliteTitleistPg*还有其它许多因素与低杆数有关,才能是第一位的不过本实验中我们只考虑两种球杆和两种球计算主效果主效果ndash因变量由于改变因子的水平所引起的平均变化Pg*本例中,数据显示由Topflite高球改变为Titleist时球手的杆数平均减少杆与此相似,球杆由Ping改为Peerless后平均少了杆两者结合,比较Ping牌球杆及Topflite牌高球,用Peerless牌球杆及Titleist牌球球手能预期减少杆什么是主效果高球的主效果是指用Topflite牌球与用Titleist牌球时平均杆数的变化Pg*实际意义上的解释:如果你用Titleist球取代Topflite球,应能预期平均减少杆主效果再考虑行走开车及喝啤酒的实验本实验中,因子,因子的水平及因变量都是什么主效果都有多大Pg*这个实验来自DOE简介一节如果只看主效果我们会得出开车取代走路能减少四杆,不喝啤取代喝四罐啤酒酒能减少另四杆如果加和性模型成立,高球手能通过开车及不喝酒减少八杆!主效果图对前面两个例子,用Minitab的主效果图表达提示:StatANOVAMainEffectsPlotshellipGolfmtwPg*主效果可以用Minitab的主效果图显示图形结果,在ANOVA的子菜单下主效果图的两个端点代表因变量在各因子水平的平均值这些值的差就是主效果的值交互作用图对前面两个例子,用Minitab的交互作用图表达提示:StatANOVAInteractionsPlothellipPg*交互作用图的连线如果平行代表无交互作用与平行线越远,交互作用的可能性越大从图中似乎可以看到第二个例子有交互作用交互作用交互作用ndash一个因子的水平变化引起的因变量变化在另一个因子的不同水平不完全相同在低的啤酒水平,交通工具的影响是:在高的啤酒水平,交通工具的影响是:啤酒交通的交互作用大小是,这两个影响的差值:Pg*交互作用很常见,应用因子试验的最大理由就是能够找寻交互作用从另一个角度看交互作用还记得随机分区实验中讲过的加和性模型吗由残值与预期值图所示该模型与实际不符合加入交互作用项后就改正了这个差劲的模型最后的模型:Pg*在ANOVA回顾一节,残值与预期值图显示残值不是随机分布的这表明模型不充分模型在加入交互作用项后残值与预期值的非随机分布与预期值图得到消除本页阐述了其过程起初的模型是一个简单加和模型,假设无交互作用该模型证明是不充分的交互作用项随后加入到模型中就得到了修正k因子设计Pg*该模块所使用的文件:HeatTreatmtw使用k设计的首要五点理由使用因子试验的第一个理由是:因子试验设计易懂易解(Minitab有许多k设计的路径)因子试验设计构成部分实施因子试验设计这个高级技术课题的基础当需要更多的详细资讯时因子试验设计可扩充形成合成设计因子试验设计对每一因子要求进行较少的试验Y=f(x)Pg*正如你将在本模块中看到的,k设计的分析输出事实上是y=f(x)ndash所研究工艺的定义方程式k因子设计符号k设计是所有因子只有两个水平的试验符号:一般而言:在xx试验中有多少因子和每个因子几个水平全因子试验中有多少种试验组合在xxxx试验中有多少因子和几个水平全因子试验中有多少种试验组合等于什么在试验中有多少因子和几个水平有多少种试验组合k在k因子试验中有多少因子和几个水平有多少种试验组合Pg*这是对因子的术语进行介绍当我们讨论部分因子时,我们将进一步改进符号几点要素在k的试验中:将一个因子的水平指定为ldquo低rdquo并编码为将另一个因子水平指定为ldquo高rdquo并编码为标准顺序:该表称之为对比差异表练习创作一个因子设计矩阵需要作多少次试验Pg*指定哪一个水平为高或低其实都无关紧要当使用ANOVA时,所有输入均被当作分类值来看待可是,常见的错误是搞不清楚哪一个水平指定为高和哪一个水平指定为低为便于跟踪,可以把数字(温度,时间,等等)的最低值指定为低对于文字(机器A,方法,等等),可以把文字字头靠前(或笔划较小)的指定为低水平主效果在k的试验设计DOE中:一个因子的主效果是该因子在ldquo高rdquo水平时所有数据的平均值减去该因子在ldquo低rdquo水平时所有数据的平均值或:对于我们的试验,温度的主效果为:Pg*一个主效果只不过是靠改变输入而在输出方面的平均变化如上所示,这个效果的计算是将因子在高水平的数据平均值减去因子在低水平的数据平均值用图形展示主效果Pg*一个主效果的绘制只不过是把因子在高水平的平均值和在低水平的平均值画在图上在这个例子中,当温度水平为低时,HRC的平均值是当温度水平为高时,HRC的平均值是它们之间的差值便是主效果或ndash=这可以解释为,当从低水平变化到高水平时,HRC将增加从对比差异表中计算主效果将因变量乘以对应因子的符号(或),然后相加求和,并除以n(各水平数据点的个数)Pg*此处ldquonrdquo的计算是试验中每个水平数据点的个数换句话说,如果总共有个试验,并且一个因子有个水平,则该因子在高水平有个试验,在低水平也有个试验因此,在这个例子中n=交互作用的对比差异和计算怎样计算交互作用的对比差异将它们相乘在一起!用相同的方法计算交互作用的大小Pg*计算对比差值是较容易的部分更难的(只是稍微难一点的)是确定哪一个在统计上是显著的和哪一个不显著ANOVA确定统计上的显著性系数的大小和SS的值的大小用于确定实际的重要性部分实施因子DOEPg*关于水平部分因子设计的进一步讨论可在下列书中找到MontgomeryDesignandAnalysisofExperiments,thedWiley,SeeChapter本模块所使用的文件:SputtermtwKerrfracmtwKerrmtwUltrasonicmtw部分实施因子设计ndash什么时候启用当变量数目使得全因子试验不切实际时当我们可以假定高阶交互作用可以忽略不计时当主效果和低阶交互作用最重要时当该试验是一个筛选性试验时筛选性试验用于确定哪一个变量,如果有的话,影响该因变量Pg*筛选试验经常是首轮的试验在对系统知之甚少的情况下先进行筛选试验优化的第一步就是确定什么变量能够影响因变量优化的第一个尝试是在项目的测量和分析阶段将潜在的因子还原为可能的因子然后运用筛选试验将可能的因子还原为实际因子在更详细的试验,经常是因变量表面轮廓测定设计中,寻找关键因子的最佳水平最后,用控制阶段中发展的控制系统把因子控制在最佳水平上部分实施因子的主要想法效果的稀疏性ndash当有许多变量时,系统因变量可能主要受某些主效果和低阶交互作用的驱动投射特征ndash部分因子设计可以投射为部分重要因子的更高分辨率设计系列试验ndash有可能将个或更多部分因子试验组合在一起聚合成一个较大的设计来估计因子和交互作用的影响Pg*效果的稀疏性是早前讨论过的即高阶交互作用几乎永远不会发生有关投射特征和系列试验构成组合试验的想法是,可以扩充筛选试验,即为显著的因子项增加试验组合,以帮助更好地确定交互作用项如果需要研究曲率,也可以用更多的试验组合,将一个k试验变成一个因变量表面轮廓测定设计一个二分之一部分实施因子设计实例一黑带需要评估个因子,每因子两水平,但是他做不起个试验怎样增加第四个因子(时间)用时间替代因子交互作用!Pg*记得这个例子吗是来自前一课中的分区化试验当时我们提及到一个分区如同一个额外的因子本例中,我们以时间来取代可能是同质性的分区,时间项是有碍两个水平的因子,因此,不再是均质的这个称之为二分之一部分因子试验,由于它只用了全因子试验组合的二分之一二分之一部分实施因子是全因子的一半!该表展示全因子对比差异该设计中,因子D与交互作用ABC同名即D=ABC换句话说,选出的用于进行试验的试验组合与因子交互作用项同名(所有项都是)即I=ABCDPg*为了确定哪一个因子与其它因子同名,你可以将对比差异列相比较如果你计算AD的对比差异列,你会看到它与BC同名BD与AC同名,等等不过还有一个更简易的方法随后,在确定同名结构时会继续讨论这个问题部分实施因子设计练习以这个矩阵作为起点,设计一个二分之一部分因子试验以便用个试验组合评估个主效果该试验的同名结果是什么设计一个试验以便仅用个试验组合评估个主效果该试验的同名结构是什么这是一个什么类型的试验(一个什么样的部分实施因子试验)Pg*为了手工设计一个部分因子试验,以全因子试验为起点设计比较方便部分实施因子试验总结部分实施因子试验常常作为理想的初始试验以确定哪几个输入至关重要在一个系列试验方案中通过增加试验组合或合并附加试验可以将部分因子设计转化为全因子设计通过增加研究曲率的试验组合可以将部分因子设计转化为因变量表面轮廓测定设计部分实施因子设计可以分区化并且可以象全因子设计一样使用中心点错误使用部分实施因子设计可能导致黑带遗漏重要的信息慎用部分因子设计Pg*作业一工程师负责一个超声波清洗槽的工艺过程没有超声波能量发生器的文件他有一个量具能测量清洗槽处不同位置的超声波能量因变量是超声波能量的平均值和标准差因子(除泵外)为旋钮设置:至机组Train,中心Center,除气Degas,带宽Bandwidth,脉冲Burst,清除Sweep,静态Quiet,泵Pump关,开寻找两个因变量的显著主效果项并且为此建立一个模型寻找显著的交互作用项和它们的同名结构这对交互作用的解释意味着什么用优化工具运优化两个因变量偏差比平均值更重要平均能量越大越好:指标=,规格下限LSL=能量的标准差越小越好:指标=,规格上限USL=数据在Ultrasonicmtw文件中UltrasonicmtwPg*Pg*本节部分材料来自:Montgomery,DouglasC,DesignandAnalysisofExperiments,thed,WileySons,及Box,Hunter,Hunter,StatisticsforExperimenters,WileySons,本节使用的文件:DOEPlandocDOEOutlinedocPg*Pg*Pg*记住Sigma的焦点是确定流程方程式:Y=f(X)这个方程式只有通过试验设计才能得到有时现有数据能给黑带或绿带指明改进方向不过通常现有数据的变化范围不足以宽到所需的整个试验空间多数流程需把输入变量设置在正常的操作限度以外以帮助确定由此可能引起的流程偏差Pg*输入变量各式各样其大小可以按要求设定在指定数值的的那类输入变量称为ldquo固定效果rdquo模型另一些从包含所有变化范围的总体中提取一部分作为样本进行研究的输入变量(例如,从批触媒中拿出批作分析)称为ldquo随机效果rdquo模型本节及随后章节主要涉及ldquo固定效果rdquo模型ldquo随机效果rdquo模型将在随后的培训中介绍本节开头介绍的教科书也可用于参考应用范围:固定效果模型,固定效果模型与随机效果模型与抽样方略有一定的关系:固定效果模型基于以母体为基础的抽样:)母体完全已知)要素可以清楚的确认)纯随机选择的可能性)可预测的随机概率随机效果模型基于以流程为基础的抽样:母体部分已知)不可能纯随机的选择)随机概率不可预测从母体到流程抽样的方法:母体流程纯随机抽样分层随机抽样系统抽样样本子集(适用于小批量流程)(大规模生产以合理分组为基础)抽样要考虑:典型性:抽样应该具有代表性独立性:样本之间应该不相关经济性:确定样本大小需要考虑经济性但是要得到一定的结果,同样要考虑统计学上的最小样本容量:工具与统计量最小样本容量平均标准偏差缺陷率柱状图或柏拉图散点图控制图Pg*进行试验设计的目的应与Sigma项目的目标紧密结合Pg*Pg*多数高尔夫球选手会不断练习其球技如果他发现今天击球偏向一边,他会调整右手位置以减少或消除偏斜如果击出的球太高或太低,他会向前或向后调整站立位置以补偿Pg*工程师和科学家常采取这种策略,因为试验者对他们研究的系统有大量技术上的或理论上的专业知识有时可接受的结果在一二次估计后就可以达到,看起来很有效另一些时候经过多次试验仍不能保证得到可行方案精神病学者曾证实中期强化训练对长期习惯有很强的作用换句话说,奉行ldquo最佳估计rdquo的人有时最难接受统计学试验设计的益处,因为他们的方法有时实际上更快及更有效得到结果Pg*多数高球手用这种方法(或称为最佳估计法)进行试验要提高击球水平,先改变握杆方法如果还不行,改变站位若还是不行,减慢挥杆速度如真正的问题是各因素的组合,我们永远不会找到答案由图表所知,该高球手应少喝啤酒且开车进行练习Pg*本例中,用OFAT策略,该高球手不会观察到这个交互作用他会用错误的方法得出错误的结论按照上页的图表,他应该少喝酒且花钱租车本页的图表则表明他可有所选择ndash如开车就可喝酒,如少喝酒在球场行走做练习也可以Pg*DOE指一个学习领域的标题,如ldquo我正在上DOE课程rdquo试验本身实际是SDEndash按统计学设计的试验(StatisticallyDesignedExperiments)不过,把DOE等同于统计学设计的试验很平常,如,ldquo我已完成DOE的第一个试验rdquoPg*DOE常有三个以上的因子但很难用图展示试验设计Pg*Pg*本节我们主要讨论试验烹饪书的定义部分随后几节我们会展示几个不同类型的试验设计方案以便实施Pg*DOE的目的与Sigma项目的目的一样一次试验很少能达到项目的所有目的通常,要依次进行若干试验优化流程才能达到项目目的筛选试验识别影响输出的变量是哪些(通常要超过一个筛选试验)优化试验是寻找最佳参数的(因变量)表面轮廓测定法DOE的目的应和项目目的有关进行试验的目的是改进流程进行DOE不仅仅是为了满足试验者的好奇心Pg*Pg*要理解DOE,清楚区分因变量,因子及水平极为重要因变量是输出变量因子是输入变量水平是输入的设置(值)Pg*Pg*因子的水平如何设置Pg*因子的水平如何设置Pg*某些试验(特别是验证性试验)是简单的假设检验ldquo新设置比老的好(或不同)吗rdquo其它验证性试验可能要求把单一输入设置在若干水平上这类试验可以用以前学过的一元ANOVA加以分析(我们在下一节会加以回顾)最终,筛选试验及优化试验要求把多个因子设置在多个水平这要求精心设计DOEPg*统计师能设计高明的试验但他们缺乏对流程的了解试验者了解流程,因而能更有效进行试验这就是为什么工艺专家(黑带和绿带)要进行统计学和DOE的培训要利用你的专业知识(如果是基于数据的话)利用简单的设计如果已知某些因子不会与其他因子有交互作用的话,可以把一个复杂的试验分为两个试验试验结果应有实际意义如果目的是把成品率从提高到,一个统计学证明能显著提高到的结果可能没有多大价值最后,规划试验时应明白你可能要做一个以上的试验试图用一蹴而就,ldquo魔弹rdquo的方法做试验常常是个坏主意Pg*为每一个DOE写报告是个好主意流程负责人应持有其结果以方便他的其他优化及改进项目就象量具分析的作用超过一个Sigma项目一样,试验结果也是如此如同量具分析,DOE结果应按实际允许尽快实施Pg*尽管这不是包括一切的单子,它包括了许多现存的实现有效试验的障碍过去,人们对DOE的概念很有戒心随着更为广泛的应用,更多的人看到了DOE的好处,虽然他们仍不是很懂得它Sigma文化变革的部分目的是使机构内意识到DOE不仅是一个有效的方法,更是进行试验的优选方法Pg*本节用到的文件:GolfmtwMontmtwMontmtwMontmtwPg*还有其它许多因素与低杆数有关,才能是第一位的不过本实验中我们只考虑两种球杆和两种球Pg*本例中,数据显示由Topflite高球改变为Titleist时球手的杆数平均减少杆与此相似,球杆由Ping改为Peerless后平均少了杆两者结合,比较Ping牌球杆及Topflite牌高球,用Peerless牌球杆及Titleist牌球球手能预期减少杆Pg*实际意义上的解释:如果你用Titleist球取代Topflite球,应能预期平均减少杆Pg*这个实验来自DOE简介一节如果只看主效果我们会得出开车取代走路能减少四杆,不喝啤取代喝四罐啤酒酒能减少另四杆如果加和性模型成立,高球手能通过开车及不喝酒减少八杆!Pg*主效果可以用Minitab的主效果图显示图形结果,在ANOVA的子菜单下主效果图的两个端点代表因变量在各因子水平的平均值这些值的差就是主效果的值Pg*交互作用图的连线如果平行代表无交互作用与平行线越远,交互作用的可能性越大从图中似乎可以看到第二个例子有交互作用Pg*交互作用很常见,应用因子试验的最大理由就是能够找寻交互作用Pg*在ANOVA回顾一节,残值与预期值图显示残值不是随机分布的这表明模型不充分模型在加入交互作用项后残值与预期值的非随机分布与预期值图得到消除本页阐述了其过程起初的模型是一个简单加和模型,假设无交互作用该模型证明是不充分的交互作用项随后加入到模型中就得到了修正Pg*该模块所使用的文件:HeatTreatmtwPg*正如你将在本模块中看到的,k设计的分析输出事实上是y=f(x)ndash所研究工艺的定义方程式Pg*这是对因子的术语进行介绍当我们讨论部分因子时,我们将进一步改进符号Pg*指定哪一个水平为高或低其实都无关紧要当使用ANOVA时,所有输入均被当作分类值来看待可是,常见的错误是搞不清楚哪一个水平指定为高和哪一个水平指定为低为便于跟踪,可以把数字(温度,时间,等等)的最低值指定为低对于文字(机器A,方法,等等),可以把文字字头靠前(或笔划较小)的指定为低水平Pg*一个主效果只不过是靠改变输入而在输出方面的平均变化如上所示,这个效果的计算是将因子在高水平的数据平均值减去因子在低水平的数据平均值Pg*一个主效果的绘制只不过是把因子在高水平的平均值和在低水平的平均值画在图上在这个例子中,当温度水平为低时,HRC的平均值是当温度水平为高时,HRC的平均值是它们之间的差值便是主效果或ndash=这可以解释为,当从低水平变化到高水平时,HRC将增加Pg*此处ldquonrdquo的计算是试验中每个水平数据点的个数换句话说,如果总共有个试验,并且一个因子有个水平,则该因子在高水平有个试验,在低水平也有个试验因此,在这个例子中n=Pg*计算对比差值是较容易的部分更难的(只是稍微难一点的)是确定哪一个在统计上是显著的和哪一个不显著ANOVA确定统计上的显著性系数的大小和SS的值的大小用于确定实际的重要性Pg*关于水平部分因子设计的进一步讨论可在下列书中找到MontgomeryDesignandAnalysisofExperiments,thedWiley,SeeChapter本模块所使用的文件:SputtermtwKerrfracmtwKerrmtwUltrasonicmtwPg*筛选试验经常是首轮的试验在对系统知之甚少的情况下先进行筛选试验优化的第一步就是确定什么变量能够影响因变量优化的第一个尝试是在项目的测量和分析阶段将潜在的因子还原为可能的因子然后运用筛选试验将可能的因子还原为实际因子在更详细的试验,经常是因变量表面轮廓测定设计中,寻找关键因子的最佳水平最后,用控制阶段中发展的控制系统把因子控制在最佳水平上Pg*效果的稀疏性是早前讨论过的即高阶交互作用几乎永远不会发生有关投射特征和系列试验构成组合试验的想法是,可以扩充筛选试验,即为显著的因子项增加试验组合,以帮助更好地确定交互作用项如果需要研究曲率,也可以用更多的试验组合,将一个k试验变成一个因变量表面轮廓测定设计Pg*记得这个例子吗是来自前一课中的分区化试验当时我们提及到一个分区如同一个额外的因子本例中,我们以时间来取代可能是同质性的分区,时间项是有碍两个水平的因子,因此,不再是均质的这个称之为二分之一部分因子试验,由于它只用了全因子试验组合的二分之一Pg*为了确定哪一个因子与其它因子同名,你可以将对比差异列相比较如果你计算AD的对比差异列,你会看到它与BC同名BD与AC同名,等等不过还有一个更简易的方法随后,在确定同名结构时会继续讨论这个问题Pg*为了手工设计一个部分因子试验,以全因子试验为起点设计比较方便Pg*Pg*

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