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首页 高考数学一轮复习北师大版直线的方程名师精编课件

高考数学一轮复习北师大版直线的方程名师精编课件.ppt

高考数学一轮复习北师大版直线的方程名师精编课件

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版直线的方程名师精编课件ppt》,可适用于高中教育领域

第一部分 考点通关练第七章 平面解析几何考点测试 直线的方程**第步狂刷小题middot练基础*一、基础小题.已知两点A(-eqr())B(eqr()-)则直线AB的斜率是(  )Aeqr()B.-eqr()Ceqf(r(),)D.-eqf(r(),)解析 斜率k=eqf(--r(),r()--)=-eqf(r(),)故选D*.过点(-,)且倾斜角为deg的直线方程为(  )Aeqr()x-y++eqr()=Beqr()x-y-+eqr()=Ceqr()x+y++eqr()=Deqr()x+y-+eqr()=解析 ∵k=tandeg=eqf(r(),)there直线方程为y-=eqf(r(),)(x+).即eqr()x-y++eqr()=*.已知直线l:(k-)x+(-k)y+=与l:(k-)x-y+=垂直则k的值为(  )A.或B.或C.或D.或解析 由题意可得(k-)times(k-)+(-k)times(-)=整理得k-k+=解得k=或k=中华资*源库*.如图中的直线l、l、l的斜率分别为k、k、k则(  )A.kkkB.kkkC.kkkD.kkk解析 直线l的倾斜角alpha是钝角故k直线l与l的倾斜角alpha与alpha均为锐角且alphaalpha所以kk因此kkk故选D*.如果AmiddotC且BmiddotC那么直线Ax+By+C=不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析 由已知得直线Ax+By+C=在x轴上的截距-eqf(C,A)在y轴上的截距-eqf(C,B)故直线经过一、二、四象限不经过第三象限.*.两条直线l:eqf(x,a)-eqf(y,b)=和l:eqf(x,b)-eqf(y,a)=在同一直角坐标系中的图象可以是(  )年高考数学理考点通关练课件:第章平面解析几何直线的方程*解析 化为截距式eqf(x,a)+eqf(y,-b)=eqf(x,b)+eqf(y,-a)=假定l判断ab确定l的位置知A项符合.*.直线x-my+-m=当m变动时所有直线都通过定点(  )Aeqblc(rc)(avsalco(-f(,)))Beqblc(rc)(avsalco(f(,)))Ceqblc(rc)(avsalco(f(,)-))Deqblc(rc)(avsalco(-f(,)-))解析 ∵(x+)-m(y+)=恒成立therex+=y+=therex=-eqf(,)y=-定点为eqblc(rc)(avsalco(-f(,)-))*.经过点P(,)的直线在两坐标轴上的截距都是正的且截距之和最小则直线的方程为(  )A.x+y-=B.x+y-=C.x-y+=D.x-y-=解析 解法一:直线过点P(,)代入选项排除A、D又在两坐标轴上的截距均为正排除C*解法二:设所求直线方程为eqf(x,a)+eqf(y,b)=(ab)将(,)代入得eqf(,a)+eqf(,b)=a+b=(a+b)eqblc(rc)(avsalco(f(,a)+f(,b)))=+eqblc(rc)(avsalco(f(b,a)+f(a,b)))ge当且仅当b=a即a=b=时截距之和最小there直线方程为eqf(x,)+eqf(y,)=即x+y-=*.设点A(-,)B(,)若直线ax+y+=与线段AB没有交点则a的取值范围是(  )Aeqblc(rc(avsalco(-infin-f(,)))cupeqblcrc)(avsalco(f(,)+infin))Beqblc(rc)(avsalco(-f(,)f(,)))Ceqblcrc(avsalco(-f(,)f(,)))Deqblc(rc(avsalco(-infin-f(,)))cupeqblcrc)(avsalco(f(,)+infin))*解析 直线ax+y+=恒过点M(-)且斜率为-a∵kMA=eqf(--,--)=-eqf(,)kMB=eqf(--,-)=eqf(,)画图可知-a-eqf(,)且-aeqf(,)thereaisineqblc(rc)(avsalco(-f(,)f(,)))*.若过点P(-a,+a)与Q(,a)的直线的倾斜角为钝角则实数a的取值范围是. (-,)解析 ∵kPQ=tantheta=eqf(a--a,-+a)=eqf(a-,a+)there-a*.已知经过点P(,)且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程为.x-y=或x+y-=*解析 设直线l在xy轴上的截距均为a若a=即l过点(,)和(,)therel的方程为y=eqf(,)x即x-y=若ane则设l的方程为eqf(x,a)+eqf(y,a)=∵l过点(,)thereeqf(,a)+eqf(,a)=therea=therel的方程为x+y-=综上可知直线l的方程为x-y=或x+y-=*.已知A(,)B(,)直线AB上一动点P(xy)则xy的最大值是. 解析 解法一:直线AB的方程为eqf(x,)+eqf(y,)=P(xy)则x=-eqf(,)ytherexy=y-eqf(,)y=eqf(,)(-y+y)=eqf(,)-(y-)+le*解法二:由于动点P(xy)在直线AB:eqf(x,)+eqf(y,)=上则x、y值不同时为负数.若xy取最大值则x、y同时为正数则xy=middoteqf(x,)middoteqf(y,)lemiddoteqblc(rc)(avsalco(f(f(x,)+f(y,),)))=*二、高考小题.middot四川高考设直线ll分别是函数f(x)=eqblc{rc(avsalco(-lnxx,lnxx))图象上点PP处的切线l与l垂直相交于点P且ll分别与y轴相交于点AB则△PAB的面积的取值范围是(  )A.(,)B.(,)C.(+infin)D.(+infin)*解析 设l是y=-lnx(x)的切线切点P(xy)l是y=lnx(x)的切线切点P(xy)l:y-y=-eqf(,x)(x-x)①l:y-y=eqf(,x)(x-x)②①-②得xP=eqf(y-y+,f(,x)+f(,x))*易知A(y+)B(y-)∵lperplthere-eqf(,x)middoteqf(,x)=-therexx=thereS△PAB=eqf(,)|AB|middot|xP|=eqf(,)|y-y+|middoteqf(|y-y+|,blc|rc|(avsalco(f(,x)+f(,x))))=eqf(,)middoteqf(y-y+,f(x+x,xx))=eqf(,)middoteqf(-lnx-lnx+,x+x)*=eqf(,)middoteqf(-lnxx+,x+x)=eqf(,)middoteqf(,x+x)=eqf(,x+x)又∵xxxx=therex+xeqr(xx)=thereS△PAB故选A*.middot四川高考设misinR过定点A的动直线x+my=和过定点B的动直线mx-y-m+=交于点P(xy)则|PA|middot|PB|的最大值是. 解析 易知A(,)B(,)且PAperpPBthere|PA|+|PB|=|AB|=there|PA|middot|PB|leeqf(|PA|+|PB|,)=(当且仅当|PA|=|PB|时取ldquo=rdquo).*三、模拟小题.middot湖北荆州质检当方程x+y+kx+y+k=表示的圆取得最大面积时直线y=(k-)x+的倾斜角alpha=(  )Aeqf(pi,)Beqf(pi,)Ceqf(pi,)Deqf(pi,)*解析 r=eqf(,)eqr(k+-k)le当半径r最大时圆取得最大面积此时k=r=there直线方程为y=-x+由tanalpha=-且alphaisinpi)得alpha=eqf(pi,)故选A*.middot长春三校调研一次函数y=-eqf(m,n)x+eqf(,n)的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(  )A.m且nB.mnC.m且nD.m且n解析 因为y=-eqf(m,n)x+eqf(,n)经过第一、三、四象限故-eqf(m,n)eqf(,n)即mn但此为充要条件因此其必要不充分条件为mn故选B*.middot石家庄调研已知直线l的斜率为k(kne)它在x轴y轴上的截距分别为k,k则直线l的方程为(  )A.x-y-=B.x-y+=C.x+y-=D.x+y+=解析 依题意得直线l过点(k,)和(,k)所以其斜率k=eqf(k-,-k)=-由点斜式得直线l的方程为y=-(x+)化为一般式是x+y+=*.middot黄山调研已知直线l:ax+y--a=在x轴和y轴上的截距相等则a的值是(  )A.B.-C.-或-D.-或解析 ①当a=时y=不合题意.②当ane时令x=得y=+a令y=得x=eqf(a+,a)则eqf(a+,a)=a+得a=或a=-*.middot浙江六校联考已知直线l:(+m)x+y=-m与l:x+(+m)y=若l∥l则m的值为(  )A.-B.-C.-D.-或-解析 ①当+m=或+m=时不满足l∥l②l∥l等价于eqf(+m,)=eqf(,+m)neeqf(-m,)得m=-选C*.middot上海模拟坐标原点(,)关于直线x-y+=对称的点的坐标是(  )Aeqblc(rc)(avsalco(-f(,)f(,)))Beqblc(rc)(avsalco(-f(,)-f(,)))Ceqblc(rc)(avsalco(f(,)-f(,)))Deqblc(rc)(avsalco(f(,)f(,)))*解析 直线x-y+=的斜率k=eqf(,)设坐标原点(,)关于直线x-y+=对称的点的坐标是(xy)依题意可得eqblc{rc(avsalco(f(x,)-timesf(y,)+=,y=-x))解得eqblc{rc(avsalco(x=-f(,),y=f(,)))即所求点的坐标是eqblc(rc)(avsalco(-f(,)f(,)))选A*.middot合肥一模已知直线l:x-y-=l:x-y-=若直线l与l关于l对称则l的方程是(  )A.x-y+=B.x-y-=C.x+y-=D.x+y-=*解析 因为l与l关于l对称所以l上任一点关于l的对称点都在l上故l与l的交点(,)在l上.又易知(-)为l上一点设它关于l的对称点为(xy)则eqblc{rc(avsalco(f(x+,)-f(y-,)-=,f(y+,x)times=-))解得eqblc{rc(avsalco(x=-,y=-))即(,)(--)为l上两点可得l的方程为x-y-=故选B*.middot山东滕州月考若过点P(-a,+a)与Q(,a)的直线的倾斜角为钝角且m=a-a则实数m的取值范围是.eqblcrc)(avsalco(-f(,)))*解析 设直线的倾斜角为alpha斜率为k则k=tanalpha=eqf(a-+a,--a)=eqf(a-,a+)又alpha为钝角所以eqf(a-,a+)即(a-)middot(a+)故-a关于a的函数m=a-a的图象的对称轴为a=-eqf(-,times)=eqf(,)所以timeseqblc(rc)(avsalco(f(,)))-timeseqf(,)lemtimes(-)-times(-)所以实数m的取值范围是eqblcrc)(avsalco(-f(,)))*第步精做大题middot练能力*一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型.*二、模拟大题.middot山西长治月考在△ABC中已知A(-)、B(,)且AC边的中点M在y轴上BC边的中点N在x轴上求:()顶点C的坐标()直线MN的方程.解 ()设点C的坐标为(xy)则有eqf(x+,)=eqf(+y,)=therex=-y=-即点C的坐标为(--).*()由题意知Meqblc(rc)(avsalco(-f(,)))N(,)there直线MN的方程为x-eqf(y,f(,))=即x-y-=*.middot四川达州月考直线l过点P(,)分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点.()当|PA|middot|PB|最小时求l的方程()当|OA|+|OB|最小时求l的方程.解 依题意l的斜率存在且斜率为负.设l:y-=k(x-)(k).令y=可得Aeqblc(rc)(avsalco(-f(,k)))令x=可得B(,-k).*()|PA|middot|PB|=eqr(blc(rc)(avsalco(f(,k)))+)middoteqr(+k)=-eqf(,k)(+k)=-eqblc(rc)(avsalco(f(,k)+k))ge(注意k)there当且仅当eqf(,k)=k且k即k=-时|PA|middot|PB|取最小值.这时l的方程为x+y-=*()|OA|+|OB|=eqblc(rc)(avsalco(-f(,k)))+(-k)=-eqblc(rc)(avsalco(k+f(,k)))gethere当且仅当k=eqf(,k)且k即k=-时|OA|+|OB|取最小值.这时l的方程为x+y-=*.middot福建华安月考设直线l的方程为(a+)x+y--a=(aisinR).()若直线l在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程()若a-直线l与x、y轴分别交于M、N两点O为坐标原点求△OMN面积取最小值时直线l的方程.*解 ()当直线l经过坐标原点时该直线在两坐标轴上的截距都为此时a+=解得a=-此时直线l的方程为-x+y=即x-y=当直线l不经过坐标原点即ane-且ane-时由直线在两坐标轴上的截距相等可得eqf(+a,a+)=+a解得a=此时直线l的方程为x+y-=所以直线l的方程为x-y=或x+y-=年高考数学理考点通关练课件:第章平面解析几何直线的方程*()由直线方程可得Meqblc(rc)(avsalco(f(+a,a+)))N(,+a)因为a-所以S△OMN=eqf(,)timeseqf(+a,a+)times(+a)=eqf(,)timeseqf(a++,a+)=eqf(,)eqblcrc(avsalco(a++f(,a+)+))geeqf(,)timeseqblcrc(avsalco(r(a+middotf(,a+))+))=当且仅当a+=eqf(,a+)即a=时等号成立.此时直线l的方程为x+y-=*middot福建漳州月考在等腰直角三角形ABC中AB=AC=点P是边AB上异于AB的一点.光线从点P出发经BCCA反射后又回到点P(如图).若光线QR经过△ABC的重心则AP等于多少?*解 以AB所在直线为x轴AC所在直线为y轴建立如图所示的坐标系$来源:ziyuankucom*由题意可知B(,)C()A(,)则直线BC方程为x+y-=设P(t,)(t)由对称知识可得点P关于BC所在直线的对称点P的坐标为(,-t)点P关于y轴的对称点P的坐标为(-t,)根据反射定律可知PP所在直线就是光线RQ所在直线.由P、P两点坐标可得PP所在直线的方程为y=eqf(-t,+t)middot(x+t)设△ABC的重心为G易知Geqblc(rc)(avsalco(f(,)f(,)))*因为重心Geqblc(rc(avsalco())eqf(,)eqf(,)eqblcrc)(avsalco())在光线RQ上所以有eqf(,)=eqf(-t,+t)eqblc(rc)(avsalco(f(,)+t))即t-t=所以t=或t=eqf(,)因为t所以t=eqf(,)即AP=eqf(,)******中华资*源库***年高考数学理考点通关练课件:第章平面解析几何直线的方程*************************************年高考数学理考点通关练课件:第章平面解析几何直线的方程***$来源:ziyuankucom***

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