全国各地中考数学模拟试卷精选汇编一(精品珍藏版）

全国各地中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模拟试卷精选汇编一(精品珍藏版）图形的展开与叠折一.选择题1．（2015·江苏江阴长泾片·期中）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是()A．20cm2B．20兀cm2C．12兀cm2D．10兀cm2答案：B2．（2015·江苏江阴长泾片·期中）如图，点A、B、C是正方体三条相邻棱的中点，沿A、B、C三点所在的平面将该正方体的一个角切去后，所得几何体的正确展开图为SHAPE\*MERGEFORMAT（）答案：D3．（2015·江苏江阴青阳片·期中）圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为（　▲　）A．B．C．D．答案：A4．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图1所示），则这个纸帽的高是（　　）A．cmB．3cmC．4cmD．4cm答案：C；5.（2015·辽宁盘锦市一模）△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD若AE＝4cm，则△ABD的周长是A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm答案：A6．(2015·江苏南菁中学·期中)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是－－－－－－－－－－－－－－－－－(▲)答案:D7．(2015·江苏扬州宝应县·一模)如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是答案:C8．(2015·江苏无锡北塘区·一模)如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是(▲)A．6B．7C．8D．9SHAPE\*MERGEFORMAT答案:C9．（2015·无锡市南长区·一模）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）,根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为()A．4B．6C．8D．12]答案：B10．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（　）A．3，　　　B．2，　　　C．3，2　　　D．2，3答案：C11．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）答案：D12．（2015·锡山区·期中）如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（▲）ABCD答案：D二.填空题1.（2015·广东广州·一模）如图M1­4，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是________．[中国@~教育出#&版网%]答案：R＝4r2.（2015·网上阅卷适应性测试）如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有▲种可能．SHAPE\*MERGEFORMAT答案：43．(2015•山东济南•模拟)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB＝3，BE:EC＝4:1，则线段DE的长为．答案：4．(2015•山东济南•一模)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，则线段BF的取值范围为.答案：3≤BF≤45．(2015•山东东营•一模)如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．答案：6．(2015·江苏无锡崇安区·一模)长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是▲．答案:367．（2015·无锡市新区·期中）长方体的主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为．答案：38．（2015·无锡市新区·期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，[M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是__▲___．答案：5三.解答题1．（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）如图2，现有边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）求证：AP+HC=PH；（3）当AP=1时，求PH的长．答案：（1）证明：∵PE=BE，∴∠EPB=∠EBP，又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP．即∠BPH=∠PBC．又∵四边形ABCD为正方形∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．----------------------4分（2）证明：如图3，过B作BQ⊥PH，垂足为Q，由（1）知，∠APB=∠BPH，在△ABP与△QBP中，，∴△ABP≌△QBP（AAS），∴AP=QP，BA=BQ．又∵AB=BC，∴BC=BQ．又∵∠C=∠BQH=90°，∴△BCH和△BQH是直角三角形，在Rt△BCH与Rt△BQH中，，∴Rt△BCH≌Rt△BQH（HL），∴CH=QH，∴AP+HC=PH．---------------------------8分（3）解：由（2）知，AP=PQ=1，∴PD=3．设QH=HC=x，则DH=4-x．在Rt△PDH中，PD2+DH2=PH2，即32+（4-x）2=（x+1）2，解得x=2.4，∴PH=3.4．---------------------------12分相交线与平行线一.选择题1.（2015·江苏高邮·一模）如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=A．25°B．30°C．35°D．45°答案：C2.（2015·湖南永州·三模）以下四个命题是真命题的是（　　）A．任意三点可以确定一个圆B．菱形对角线相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．“打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛”是必然事件[中国&教*^育%#出版网]答案：C解析：A．不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B．菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误；C．正确；D．“打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛．”是随机事件，错误．故选C．3．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直答案：D4.(2015·北京市朝阳区·一模)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于A．20°[来^#源:%中教&@网]B．40°C．60°D．80°答案：B5.(2015·合肥市蜀山区调研试卷)如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1=42°，则∠2等于：A.159°B.148°C.142°[中国%&*教育^出版网~]D.138°答案：A6.（2015·广东广州·二模）如图1，AB∥CD，∠CDE＝，则∠A的度数为A．B．C．　　D．答案：A7.（2015·广东广州·一模）如图M1­1，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为(　　)A．115°B．125°C．155°D．165°答案：A8.（2015·广东潮州·期中）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为（　　）．A．55°B．50°C．45°D．40°答案：A9．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）下列命题是真命题的是[来源A．－πx2y3z的系数为－B．若分式方程=3的解为正数，则a的取值范围是a>－C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．同位角相等[w~答案：C10．（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）如图1，能判定EB∥AC的条件是A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE答案：D；11．（2015•山东潍坊•第二学期期中）如图2．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=42°，那么∠2的度数为（　　）A.42°B.48°C.52°D.132°答案：A；12.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）如图3所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．60°[来答案：C；13.（2015·邗江区·初三适应性训练）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　▲　）A．30°B．36°C．38°D．45°答案：B14．（2015·辽宁盘锦市一模）如图，∠1与∠2是[中国教育出版&*^网@#]A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角答案：B15．（2015·辽宁东港市黑沟学校一模，3分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°答案：B　16．（2015·广东中山·4月调研）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°　C．20°　D．25°答案：D17.（2015.河北博野中考模拟）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是【】A．32oB．68oC．58oD．60oSHAPE\*MERGEFORMAT答案：C18.（2015山东·枣庄一摸）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为（　　）．A．55°B．50°C．45°D．40°]答案：A19．（2015·山东枣庄·二模）如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（　　）A．70°B．100°C．110°D．120°答案：C20．(2015•山东济南•网评 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 )如图，直线，直线与，相交，，则A．B．C．D．答案：B21．(2015•山东济南•一模)如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（　　）　A．19°B．38°C．72°D．76°答案：D22．(2015•山东青岛•一模)如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=70°，则∠CEB等于()A．70°B．80°C．90°D．110°答案：D23．(2015·江苏南菁中学·期中)如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=36°，则∠4等于－－－－－(▲)A.36°B.54°　C.72°D.108°第1题图答案:C24．(2015·江苏无锡崇安区·一模)如图，把一块含有45º角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20º，那么∠2的度数是……………………………………………………………………(▲)A．30°B．25°C．20°D．15°SHAPE\*MERGEFORMAT答案:B25．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A．∠1+∠6﹦∠2B．∠4+∠5﹦∠2C．∠1+∠3+∠6﹦180°D．∠1+∠5+∠4﹦180°答案：A二.填空题1.（2015·湖南永州·三模）EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C=°．答案：50解析：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．2．（2015·辽宁盘锦市一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是.答案：58°3．（2015·广东中山·4月调研）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为　_________　．答案：14．（2015山东·枣庄一摸）如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为．答案：65°．5．(2015•山东济南•一模)如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=　　．答案：26．（2015·无锡市新区·期中）如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数为▲．答案：110°一元二次方程及其应用一.选择题1.（2015·江苏高邮·一模）.能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m＜－2时必有实数解”是假命题的一个反例为A.m=﹣4B.m=﹣3C.m=﹣2D.m=4答案：B2.（2015·江苏常州·一模）已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为A．2B．3C．4D．－8答案：C3.（2015·吉林长春·二模）答案：A4.（2015·江苏江阴青阳片·期中）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α、]β，且α＜β，则α，β满足（　▲　）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞2答案：D5.(2015·安庆·一摸)已知是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则的值是（）A.2B.－2C.3D.－3答案：A；6.(2015·合肥市蜀山区调研试卷)方程的根的情况是：A.有两个不相等的实数根　B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根　D.没有实数根答案：A7.（2015·广东高要市·一模）若，是一元二次方程的两个根，则的值是（　▲　）　A．﹣10B．10C．﹣16D．16答案：A8.（2015•山东潍坊•第二学期期中）若关于的一元二次方程EMBEDEquation.DSMT4的常数项为0，则的值等于（）A．1B．2C．1或2D．0[来答案：B；9.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的一个根是，则另一个根是（）A．2B．1C．D．0[来答案：C；10.（2015·网上阅卷适应性测试）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（▲）．A．B．C．且D．且答案：D11．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－2答案：C12．(2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A.B.C.D..答案：A13．（2015·辽宁盘锦市一模）一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程为A.688（1+x）2=1299B.1299（1+x）2=688C.688（1－x）2=1299D.1299（1－x）2=688答案：D14.（2015·山东省济南市商河县一模）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为A.B.C.D.答案：D15.（2015.河北博野中考模拟）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根答案：D16．（2015·广东中山·4月调研）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　　）A．4　　　　　B．　　　　　C．1　　　　　D．答案：DAUTONUM7．(2015·江苏南京溧水区·一模)一元二次方程2x2－3x－5＝0的两个实数根分别为、,则＋的值为(▲)A．B．－C．－D．答案:D18．(2015·江苏扬州宝应县·一模)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜0答案:A19．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）根据下列 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04A．0B．1C．2D．1或2答案：A二.填空题1.（2015·湖南岳阳·调研）如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是；答案：2．（2015·江苏江阴青阳片·期中）已知方程有两个相等的实数根，则=▲．答案：k=3．（2015·江苏江阴要塞片·一模）若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是▲．答案：k≥﹣且k≠04.(2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)已知关天的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．答案：且5.（2015·广东广州·二模）已知是一元二次方程的一个解，则m的值是▲.答案：-36．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________　．答案：m≤1；7．（2015•山东潍坊•第二学期期中）请写出一个以x1＝2，x2=3为根的二元一次方程：．答案：答案不唯一，如x2－5x+6=0或（x－2）（x－3）=0；8．（2015•山东潍坊•第二学期期中）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．答案：2；9.（2015·邗江区·初三适应性训练）已知是方程的一个实数根，则代数式的值为▲.答案：610.（2015·重点高中提前招生数学练习）已知∠A为锐角，且4sin2A－4sinAcosA＋cos2A＝0，则tanA＝．【答案】EQ\F(1,2)【解析】由题意得(2sinA－cosA)2＝0，∴2sinA－cosA＝0，∴EQ\F(sinA,cosA)＝EQ\F(1,2).∴tanA＝EQ\F(sinA,cosA)＝EQ\F(1,2).（2015·邗江区·初三适应性训练）已知关于的一元二次方程为．（1）试说明此方程有两个不相等的实数根；（2）当为何整数时，此方程的两个根都为正整数？答案：解：（1）△=[==4∴当时，此方程有两个不相等的实数根（2）由求根公式可得，∴，∴当时，此方程有两个正整数根1、3.11．(2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知a，b是方程的两个实数根，则的值为_________.　答案：812.（2015·山东省东营区实验学校一模）如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程___．答案：_(30－2x)(20－x)＝6×7813.(2015·广东从化·一模)方程＝0的根为*．答案：，14．(2015•山东东营•一模)如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程____．答案：(30－2x)(20－x)＝6×7815．(2015•山东济南•模拟)若关于x的方程有两个实数根x1、x2，则的最小值为．答案：16．(2015•山东济南•一模)如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有实数根，那么k的取值范围是　　．答案：k≥﹣117．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是▲．答案：k≥﹣且k≠018．（2015·无锡市新区·期中）判断关于的一元二次方程的根的情况，结论是▲．（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）答案：有2个不相等的实数根三.解答题1.（2015·吉林长春·二模）答案：设这两年图书册数的年平均增长率为x．根据题意，得．（4分）解得1＝0.2=20%，x2=-2.2(不符合题意，舍去).答：这两年图书册数的年平均增长率为20%.（7分）2．（2015·江苏江阴·3月月考）解方程：x2+3x－2＝0；答案：（2）解：∴，∴，．3．（2015·江苏江阴长泾片·期中）解方程：a2+4a－2=0；答案：方法一：由原方程，得(a＋2)2＝6…………2分∴a＝－2±eq\r(,6)…………4分]方法二：a＝eq\f(－4±\r(24),2)…………2分∴a＝－2±eq\r(,6)…………4分4．（2015·江苏江阴青阳片·期中）解方程：x2－6x－2=0答案：解：x2－6x+9=11（x－3）2=11x－3=±x1=3+,x2=3－5.(2015·北京市朝阳区·一模)已知，求代数式的值．答案：解：＝…………………………………………………3分＝.……………………………………………………………………4分∵，∴.∴原式＝5－3＝2.……………………………5分6.(2015·北京市朝阳区·一模)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．答案：解：（1）………………………………………………………1分∵原方程有两个不相等的实数根，∴.解得.………………………………………………………………2分[www.z^z&@ste*p.co~m]（2）∵且k为大于3的整数，∴4或5.………………………………………………………………………3分①当4时，方程的根不是整数.∴4不符合题意.…………………………………………………………4分②当5时，方程根为，均为整数.∴5符合题意.……………………………………………………………5分综上所述，k的值是57.“(2015·合肥市蜀山区调研试卷)大湖名城·创新高地·中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？答案：解：∵100×30=3000＜3150，∴该班参加研学游活动的学生数超过30人．………1分设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为[100﹣2（x﹣30）]元，由题意得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150……………………4分整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45……………………6分当x=35时，人均旅游费用为100﹣2（35﹣30）=90>80，符合题意．当x=45时，人均旅游费用为100﹣2（45﹣30）=70<80，不符合题意，应舍去．…7分答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动．…………8分8．（2015•山东滕州张汪中学•质量检测二）已知：一元二次方程x2﹣ax﹣3=0（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值解：（1）∵△=（－）－4×（－3）=a+12＞0……………4分∴关于x的一元二次方程总有不等的实数根。……………5分（2）由根与系数的关系得由m2+n2=22得……………7分－=22即……………10分9．（215•山东潍坊•第二学期期中）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？[来源（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？答案：解：（1）设每千克应涨价x元，列方程得：(5+x)(200－10x)=1500，解得：x1=10x2=5因为顾客要得到实惠，5＜10，所以x=5，答：每千克应涨价5元．（4分）（2）设商场每天获得的利润为y元，则根据题意，得y=(x+5)(200－10x)=－10x2+150x－500，x=时,y有最大值.因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多（8分）10.（2015·江西赣三中·2014—2015学年第二学期中考模拟）已知关于的一元二次方程x2+2x+m=0.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=－3时，求方程的根答案：（1）∵当m=3时，△=b2－4ac=22－4×3=－8＜0，∴原方程无实数根；（2）当m=－3时，原方程变为x2+2x－3=0，∵（x－1）（x+3）=0，∴x－1=0，x+3=0，∴x1=1，x2=－3．11．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）（满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．解：（1）证明：因为△=（m+3）2－4（m－1）=（m+1）2+4．∵无论m取何值时，（m+1）2+4的值恒大于0，∴原方程总有两个不相等的实数根．……………………………4分（2）∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=－（m+3），x1x2=m+1，∵；∴，∴（x1+x2）2－4x1x2=8，∴[－（m+3）]2－4（m+1）=8，∴m2+2m－3=0，解得：m1=－3，m2=1．当m=－3时，原方程化为：x2－2=0，解得：．当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得：……………4分12.（2015.河北博野中考模拟）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？答案：解：（1）依题意得自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数．…………………………………………………3分（2）当y=2520时，得，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）．当x=2时，30+x=32．∴每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．………………………………………………………………………………8分（3）∵a=－10＜0∴当x=6．5时，y有最大值为2722．5．∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x=6时，30+x=36，y=2720，当x=7时，30+x=37，y=2720．∴每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润．最大的月利润是2720元．………………………………11分13．（2015山东·枣庄一模）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？答案：解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了人，由题意得：，解之，得：，（舍去），答：每轮传染中平均一个人传染了7人；（2）64×7＝448，答：第三轮将又有448人被传染．]14.（2015·广东从化·一模）（本小题满分12分）乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？答案：解：（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利：(100－60)×20=800(元)……………………2分(2)设每件童装降价x元，根据题意,得……………………6分解得：，……………………8分∵要使顾客得到较多的实惠∴取答：童装店应该降价20元.……………………9分（3）设每件童装降价x元，可获利y元，根据题意,得……………………10分化简得：∴…………………11分答：每件童装降价15元童装店可获得最大利润，最大利润是1250元.…12分15．（2015·山东枣庄·二模）直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的．很多人把重庆作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到重庆”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．（1）若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？（2）端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？答案：解：（1）设若该游轮每晚获利10000元，票价为元      4分答：设若该游轮每晚获利10000元，票价为50元，或票价为80元。5分（2）设票价为元，利润为元EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT48分当时，答：票价定为44元时，才能使每晚获得最大的利润，最大利润为7840元。10分16．(2015•山东青岛•一模)第二届青奥会将在南京举行，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？设乙店销售额月平均增长率为x，由题意得：10(1＋2x)2－15(1＋x)2＝10，解得x1＝60%，x2＝－1（舍去）．2x＝120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%．17．(2015·江苏无锡北塘区·一模)解方程：x2－4x－3＝0答案:(1)解：……2分x＝……3分……4分18．(2015·江苏南菁中学·期中)解方程：答案:∵△=…………2分∴…………3分…………4分19．(2015·江苏南京溧水区·一模)(8分)如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．答案:解：设大正方形的边长xm，则小正方形的边长为(x－1)m．……1分根据题意得：x(2x－1)=15………………………………………………4分解得：x1=3，x2=(不合题意舍去)……………………6分小正方形的边长为(x－1)=3－1=2……………………7分裁剪后剩下的阴影部分的面积=15－22－32=2(m2)答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m2…………………………………8分AUTONUM0．(2015·江苏无锡北塘区·一模)解方程：x2－4x－3＝0答案:解：……2分x＝……3分……4分21．(2015·江苏南菁中学·期中)解方程：答案:∵△=…………2分∴…………3分…………4分22．（2015·无锡市南长区·一模）（本题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术改革后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍为60%,问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克?（2）乙车间通过技术改革后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到19.2千克,问乙车间通过技术改革后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?拥有的重复利用率是多少?[中&国教育*^~出@版网][www.z%^@zs~tep.co*m]答案：26．（本题满分8分）解：（1）由题意，得70×(1－60％)=70×40％=28（千克）。（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得&网]x·[1－(90－x)×