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首页 广东省中山市2016-2017年高一下期末统一考试数学试题及解析

广东省中山市2016-2017年高一下期末统一考试数学试题及解析.doc

广东省中山市2016-2017年高一下期末统一考试数学试题及解析

西风瘦马
2017-08-11 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《广东省中山市2016-2017年高一下期末统一考试数学试题及解析doc》,可适用于高中教育领域

该资料由西风瘦马友情提供中山市高一级mdash学年度第二学期期末统一考试高一数学试卷本试卷共页小题满分分.考试用时分钟.注意事项:、答卷前考生务必用B铅笔在答题卡ldquo考生号rdquo处填涂考生号用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.、选择题选出答案后用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案答案不能答在试卷上.、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束将答题卡交回试卷不用上交.一、选择题(本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的)与向量=()垂直的单位向量为()A()B()C()或()D(plusmn)【答案】C【解析】设与向量=()垂直的单位向量=(xy)则由此易得:=()或()点睛:单位向量是长度为的向量不唯一如果把这些单位向量的起点放到一起那么它们的终点落在同一个单位圆上与向量垂直的单位向量是两个并且二者互为相反向量注意向量是有方向的执行如图的程序框图如果输入的则输出的值满足()ABCD【答案】C【解析】试题分析:运行程序判断否判断否判断是输出满足考点:程序框图是第四象限角则()ABCD【答案】D【解析】试题分析:又因为两式联立可得又是第四象限角所以考点:同角的基本关系.某初级中学有学生人其中一年级人二、三年级各人现要利用抽样方法抽取人参加某项调查考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时将学生按一、二、三年级依次统一编号为hellip并将整个编号依次分为段。如果抽得号码有下列四种情况:①②③④关于上述样本的下列结论中正确的是()A②③都不能为系统抽样B②④都不能为分层抽样C①④都可能为系统抽样D①③都可能为分层抽样【答案】D【解析】因为③可能为系统抽样所以答案A不对因为②为分层抽样所以答案B不对因为④不为系统抽样所以答案C不对.故选D已知平面内不共线的四点OABC满足则()A:B:C:D:【答案】D【解析】得得.故选D从甲乙两个城市分别随机抽取台自动售货机对其销售额进行统计统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均数分别为中位数分别为则()ABCD【答案】B【解析】甲的平均数甲=()=乙的平均数乙=()=所以.甲的中位数为乙的中位数为所以m甲<m乙故选:B.函数的部分图象是()ABCD【答案】D【解析】设,则,为奇函数又时,此时图象应在x轴的下方故应选D点睛:识图常用的方法()定性分析法:通过对问题进行定性的分析从而得出图象的上升(或下降)的趋势利用这一特征分析解决问题()定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题()函数模型法:由所提供的图象特征联想相关函数模型利用这一函数模型来分析解决问题.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】B【解析】因故向右平移个单位长度即可得到函数的图象故选B函数的单调递增区间是()ABCD【答案】C【解析】由得:由得there函数的单调递增区间是故选C在中则的形状一定是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形【答案】C【解析】试题分析:因,故一定是直角三角形所以应选C学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网考点:平面向量的几何运算与数量积公式.已知锐角三角形的两个内角A,B满足则有()ABCD【答案】A【解析】∵there左边==右边=即:cosAbullcosBsinAbullsinB=cos(A﹣B)=又三角形为锐角三角形得A﹣B=度sinA=sin(Bdeg)=cosB从而:sinA﹣cosB=故选A已知函数上的偶函数其图象关于点对称且在区间上是单调函数则的值是()ABC或D无法确定【答案】C【解析】由f(x)是偶函数得f(﹣x)=f(x)即sin(﹣omegax)=sin(omegax)所以﹣cosphisinomegax=cosphisinomegax对任意x都成立且omega>所以得cosphi=.依题设<phi<pi所以解得phi=由f(x)的图象关于点M对称得f(﹣x)=﹣f(x)取x=得f()=sin()=costheref()=sin()=costherecos=又omega>得=kpik=thereomega=(k)k=当k=时omega=f(x)=sin(x)在上是减函数满足题意当k=时omega=f(x)=sin(x)在上是减函数当k=时omega=f(x)=(x)在上不是单调函数所以综合得omega=或.故选C.点睛:已知函数上的偶函数则x=对应函数的最值由此得到phi=图象又关于点对称则x=对应函数的值为由此得到omega=(k)函数在区间上是单调函数可以对满足omega=(k)的值逐一进行验证得到答案第Ⅱ卷(共分)二、填空题(本大题共小题每小题分共分把答案填在答题卡相应横线上)已知则+=【答案】【解析】+==故答案为:已知用秦九韶算法求这个多项式当的值时=【答案】【解析】由秦九韶算法计算多项式f(x)=x﹣xx﹣xx﹣=((((x﹣)x)x﹣)x)x﹣v=v=times﹣=故答案为:直线与曲线有两个不同的公共点则的取值范围是【答案】【解析】作直线与曲线的图象如下,直线m的斜率,直线n的斜率k=,结合图象可以知道,k的取值范围是故答案是:点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路()直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式再通过解不等式确定参数范围()分离参数法:先将参数分离转化成求函数值域问题加以解决()数形结合法:先对解析式变形在同一平面直角坐标系中画出函数的图象然后数形结合求解.已知圆直线圆上任意一点到直线的距离小于的概率为.【答案】【解析】试题分析:圆心到直线的距离为那么与直线距离为且与圆相交的直线的方程为设与圆相交于点则因此所求概率为考点:几何概型三、解答题求下列各式的值:()().【答案】()()【解析】试题分析:()遇分式一般通分分子利用两角和余弦公式合一分母利用二倍角正弦公式化简进而得答案()关键部分然后整理得答案试题解析()原式=()原式====点睛:三角函数式的化简要遵循ldquo三看rdquo原则:一看角这是重要一环通过看角之间的差别与联系把角进行合理的拆分从而正确使用公式二看函数名称看函数名称之间的差异从而确定使用的公式常见的有切化弦三看结构特征分析结构特征可以帮助我们找到变形的方向如遇到分式要通分等为了解小学生的体能情况抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右前三个小组的频率分别时第一小组的频数为()求第四小组的频率?()问参加这次测试的学生人数是多少?()问在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?【答案】()()()第三小组【解析】试题分析:()由已知中从左到右前三个小组的频率分别是结合四组频率和为即可得到第四小组的频率()由已知中第一小组的频数为及第一组频率为代入样本容量=即可得到参加这次测试的学生人数()由()的结论我们可以求出第一、第二、第三、第四小组的频数再结合中位数的定义即可得到答案.试题解析:()第四小组的频率=()=()n=第一小组的频数divide第一小组的频率=divide=()因为times=times=times=times=所以第一、第二、第三、第四小组的频数分别为所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组已知向量的夹角为,点C在AB上且设求的值【答案】【解析】试题分析:对向量进行正交分解结合直角三角形的几何性质即可得到答案试题解析:解法一:∵向量的夹角为there在直角三角形中又∵则∽∽there、都是直角三角形则过作交于过作交于则therethere解法二提示:在方程两边同乘以向量、得到两个关于、的方程组解方程组可得随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图()根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高()计算甲班的样本方差()现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于cm的同学,求身高为cm的同学被抽中的概率【答案】()乙班平均身高高于甲班(),()【解析】试题分析:本题中ldquo茎是百位和十位rdquo叶是个位从图中分析出参与运算的数据代入相应公式即可解答试题解析:()由茎叶图可知:甲班身高集中于之间而乙班身高集中于之间因此乙班平均身高高于甲班()甲班的样本方差为()设身高为cm的同学被抽中的事件为A从乙班名同学中抽中两名身高不低于cm的同学有:(),()(),(),(),(),(),()(,),()共个基本事件而事件A含有个基本事件考点:茎叶图极差、方差与标准差等可能事件的概率已知:以点()为圆心的圆与轴交于点O,A与y轴交于点O,B其中O为原点.()求证:△OAB的面积为定值()设直线与圆C交于点M,N若OM=ON求圆C的方程【答案】()详见解析()【解析】试题分析:()设出圆C的方程求得A、B的坐标再根据S△AOB=OAbullOB计算可得结论.()设MN的中点为H则CHperpMN根据C、H、O三点共线KMN=﹣由直线OC的斜率求得t的值可得所求的圆C的方程.试题解析:().设圆的方程是令得令得即:的面积为定值.()垂直平分线段.直线的方程是.解得:当时圆心的坐标为此时到直线的距离圆与直线相交于两点.当时圆心的坐标为此时到直线的距离圆与直线不相交不符合题意舍去.圆的方程为.已知(其中)函数()若直线是函数图象的一条对称轴先列表再作出函数在区间上的图象.()求函数的值域【答案】()详见解析()当时值域为当时值域为当时值域为【解析】试题分析:()由直线是函数图象的一条对称轴得到然后五点法作图()对合理分类讨论得到函数的值域试题解析:()直线为对称轴函数f(x)在的图象如图所示。()当即时由图可知:即当即时由图可知:当即时由图可知:综上所述:当时值域为当时值域为当时值域为图一:图二:图三:点睛:已知函数的图象求解析式()()由函数的周期求()利用ldquo五点法rdquo中相对应的特殊点求

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