【2020创新设计一轮复习数学】第九章第6节双曲线的方程与性质

【2020创新设计一轮复习数学】第九章第6节双曲线的方程与性质考试要求　了解双曲线的定义、几何图形和标准方程及简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).第6节　双曲线的方程与性质2.双曲线的标准方程和几何性质x∈R，y≤－a或y≥a坐标轴原点A1(－a，0)，A2(a，0)a2＋b2基础自测解析　(1)因为||MF1|－|MF2||＝8＝|F1F2|，表示的轨迹为两条射线.(2)由双曲线的定义知，应为双曲线的一支，而非双曲线的全部.(3)当m＞0，n＞0时表示焦点在x轴上的双曲线，而m＜0，n＜0时则表示焦点在y轴上的双曲线.答案　(1)&t...

考试要求　了解双曲线的定义、几何图形和标准方程及简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).第6节　双曲线的方程与性质2.双曲线的标准方程和几何性质x∈R，y≤－a或y≥a坐标轴原点A1(－a，0)，A2(a，0)a2＋b2基础自测解析　(1)因为||MF1|－|MF2||＝8＝|F1F2|，表示的轨迹为两条射线.(2)由双曲线的定义知，应为双曲线的一支，而非双曲线的全部.(3)当m＞0，n＞0时表示焦点在x轴上的双曲线，而m＜0，n＜0时则表示焦点在y轴上的双曲线. 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√解析　由题可知双曲线的焦点在x轴上，因为c2＝a2＋b2＝3＋1＝4，所以c＝2，故焦点坐标为(－2，0)，(2，0).故选B.答案　B答案　A解析　2a＝6⇒|PF2|＝11.答案　115.(选修2－1P62A6改编)经过点A(3，－1)，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为________.解析　(1)∵MP∥AC，又CA＝CB＝3，∴∠BAC＝∠BMP＝∠MBP，∴PM＝PB，∴PM－PC＝PB－PC＝3<MC＝4，∴点P的轨迹是双曲线的一部分.解析　(1)由双曲线方程，得a＝2，c＝4.设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，根据双曲线的定义|PF1|－|PF2|＝±2a，∴|PF1|＝|PF2|±2a＝8±4，∴|PF1|＝12或|PF1|＝4.(2)设内切圆的半径为R，a＝4，b＝3，c＝5，答案　(1)C　(2)B答案　(1)A　(2)D规律方法　与双曲线有关的范围问题的解题思路(1)若条件中存在不等关系，则借助此关系直接变换转化求解.(2)若条件中没有不等关系，要善于发现隐含的不等关系或借助双曲线中不等关系来解决.解析　(1)由题可知A1(－1，0)，F2(2，0).设P(x，y)(x≥1)，

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