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图学东北大学张书鸿教授第六章透视图的阴影6.1概述6.2无灭光线的阴影6.3有灭光线的阴影6.4点光源的阴影6.5斜透视阴影6.1概述二种光线：一种是与画面平行的光线，因为它没有灭点，所以把这种光线称为无灭光线；另一种是与画面相交的光线，因为它有灭点，所以把这种光线称为有灭光线。在画室内透视图时，通常选用点光源光线：即从一点发出的光射线；阴影形成的规律无论是在正投影图、轴测图和透视图中，都保持着一些基本特性：1、直线与承影平面平行，其落影必平行与直线本身；2、直线与承影面相交，其落影必通过两者的交点（重影点）；3、铅垂线在水平面上的落影必与光线的水平投影重合。6.2无灭光线的阴影6.2.1光线的给定光平面一定是正平面（特殊铅垂面）铅垂线的落影一定为正平线铅垂线的落影为正平线水平线的落影为平行线，共灭点水平线的落影为平行线，共灭点斜线与地面的交点（重影）6.2.2透视阴影作图举例6.3有灭光线的阴影6.3.1光线的给定有灭光线与画面相交，为求光线的灭点，可以从视点S作平行于光线的视线，与画面相交即得光线的灭点，用FL表示，叫作光点。空间光线在地面上有投影，为求光线投影的灭点，可从视点S作平行于光线投影的灭点，在视平线上可交得光线投影的灭点，用Fl表示，叫作足点。显然，光点FL和足点Fl的连线必垂直于视平线。光平面为铅垂面光平面的灭线为铅垂线左前方光线雨棚阴影实例已知：给定点A落影在墙面Q上A1点，求其阴影。1、作给定光线的光平面（包含A、A1作铅垂面）2、分别作A、A1的基透视（垂足），可得光线的足点Fl3、A、A1延长线与足点Fl的垂直线相交得光点FL求光线的光点及其足点得二种方法雨棚与地面平行，光平面与雨棚的交线同样消失于足点Fl；A在墙面Q上的落影为A1点，则AA1就是光线的方向，Aa1就是光线投影的方向。延长Aa1，与视平线相交可得足点Fl；过Fl作铅垂线与AA1的延长线相交，可得光点FL。将A1点延伸到雨棚上重影点应用落影的基本规律3、4为R面的平行线，落影必平行故31、41交于灭点F2应用落影的基本规律E、B为Q面的平行面，落影必平行故E1为铅垂线上的点，铅垂线的落影必消失于Fl应用落影的基本规律求地面上的落影雨棚落影已知：给定点A落影在墙面Q上A1点，求其阴影。解：先确定建筑物上二个阴点的落影，反过来再求光线的光点及其足点。如图中令挑檐阴点A在墙面Q上的落影为A1点，则AA1就是光线的方向，Aa1就是光线投影的方向。延长Aa1，与视平线相交可得足点Fl；过Fl作铅垂线与AA1的延长线相交，可得光点FL。雨蓬底面为水平面求作雨蓬和门口的透视阴影（光点、足点已给定）求台阶落影台阶效果图落影分析6.4点光源的阴影室内光源射出的光线是辐射状的，在此用L表示光源，过光源L向承影面(地面或墙面）做垂线所得的垂足称为光足，光足用l表示。由于光源在有限距离内，因此光足不在视平线上。平行于承影面的直线的落影与该直线的透视方向一致，消失于同一灭点。6.4.1点光源阴影的基本规律1.单个点光源时立方体的阴影透视画法6.4.2单个点光源阴影的画法2.平行透视室内点光源产生的阴影的画法2.平行透视室内点光源产生的阴影的画法2.二点透视室内点光源产生的阴影的画法6.4.2多光源灯光阴影的画法6.5斜透视阴影6.5.1光线与斜画面平行时的阴影光线平行于画面K，即光线无灭点。但光线的地面投影与画面K相交，有灭点。过光线水平投影的铅垂面包含光线本身。此光平面与画面相交就是光平面的灭线。过灭点F3作直线平行于光线，此直线与视平线的交点就是足点Fl。6.5.1光线与斜画面平行时的阴影6.5.2光线与斜画面相交时的阴影 光线和光线的地面投影均有灭点的阴影任取一点FL作为光点。FL和F3的连线与F1F2的交点Fl就是足点。6.5.2光线与斜画面相交时的阴影2.光线有灭点、但光线的地面投影无灭点的阴影（正平面）光线与画面K相交，有灭点，而光线的投影平行于视平线，无灭点。由于光线的投影无灭点，所以光平面的灭线是一条通过灭点F3又平行于视平线的直线。本章小结 本章内容是在透视图的基础上，用线面相交的理论和作图技巧完成的阴影透视。从作图过程上看好像有些繁琐，其实道理与透视作图一样。读者务必掌握光线的消失特性，明确光线与画面、与承影面的空间关系。 阴影形成的规律无论是在正投影图、轴测图和透视图中，都保持着一些基本特性，这在本章的案例中反复地运用，它们是： ⑴、直线与承影平面平行，其落影必平行与直线本身；此时在透视图上，直线的阴影与直线交于同一个灭点。 ⑵、直线与承影面相交（经常是二者在有限的范围内不相交，需要作辅助线求得），其落影必通过两者的交点（重影点）；在作图中，常用交线延长的方法找到重影点；还可以用扩大承影面、延长直线的方法找到两者的交点。知道了重影点，再加上一个已知点，直线的阴影就完成了。 ⑶、铅垂线在水平面上的落影必与光线的水平投影重合。作图时，铅垂线的阴影消失于足点。 点光源的透视阴影最本质的问题就是利用光平面（一个特殊的直角三角形：铅垂面或侧垂面）作图，过空间物体的一个垂线作光平面是解题的关键。 求直线与平面交点的问题在第二章里讲过，其重要手段是辅助平面（包含该直线的特殊位置平面）作图法，这个概念贯穿于整个透视阴影的作图过程中。本章思考题与习题 （1）画面平行光线也称无灭光线，它的落影有什么规律？ （2）倾斜于画面的光线也称有灭光线，它的落影有什么规律？ （3）铅垂线、水平线的落影在无灭光线和有灭光线下有什么不同？ （4）直线与承影面相交、直线与承影面平行，它们的落影有什么规律？ （5）求作点光源照射下的阴影有哪些技巧和方法？
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